高三年级数学复习教案

高三年级数学复习教案

【简单复合函数的导数】

【高考要求】：简单复合函数的导数(B).

【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合

函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

【知识复习与自学质疑】

1.复合函数的求导法则是什么？

2.(1)若，则.(2)若，则.(3)若，则.(4)若，则.

3.函数在区间____________________________上是增函数，在区间

___________________________上是减函数.

4.函数的单调性是.

5.函数的极大值是.

6.函数的值,最小值分别是,.

【例题精讲】

1.求下列函数的导数(1);(2).

2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同，求的值.

【矫正反馈】

1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是.

2.函数的极大值点是，极小值点是.

(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为，若，则函数的周期是.

4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，为原点，且，则的面积为

5.曲线上的点到直线的最短距离是.

【迁移应用】

1.设,，若存在，使得，求的取值范围.

2.已知”若对任意都有，试求的取值范围.

【概率统计复习】

一、知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别共同点不同点相互联系适用范围

简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用

简单随机抽样总体中个体比较多

分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样

或系统抽样总体中个体有明显差异

(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单

随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成

样本.

(4)要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标

③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数

据，，…，，其平均数为则方差，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等

可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

ob即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Q中的元素个数是有限

的；

。2,即每个基本事件出现的可能性相等。

4.几何概型的概率公式：P(A尸

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;。2每个结果出现的可能性

相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为

了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业

务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为0

A.19、13B.13,19c.20、18D.18、20

(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是；

优秀率为。

(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值

和方差分别为0

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x,第

二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.

(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形，则这正方

形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为0

三、高考链接

07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结

果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等

于14秒且小于15秒

;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图

是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒

的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒

且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析

出和分别为0

08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差

为。

分数54321

人数2010303010

09、在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为0.

08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出

通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.

(I)求被选中的概率;(II)求和不全被选中的概率.

【核心考点算法初步复习】

1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为0

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是。

A.l20B.720C.1440D.5040

3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入xl=l,x2=2,x3=3,x-=2,则输出

的数等于.

5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为.

6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的

函数是0

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是0

INPUTm,n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A