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2024年秋季数学

北师大版

八年级上册第五章二元一次方程组5.2

求解二元一次方程组第2课时加减消元法二元一次方程组1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.怎样解下面的二元一次方程组?解：把②变形，得把③代入①，得所以方程组的解为解得y=3.把y=3代入②，得x=2.把②变形得代入①，不就消去x了！.怎样解下面的二元一次方程组?把②变形得可以直接代入①呀！解：由②得把5y当做整体将③代入①，得解得x=2.把x=2代入③，得y=3.所以方程组的解为

还可以怎样解这个二元一次方程组?解：根据等式的基本性质，方程①+方程②得5x=10()把x=2代入③，得y=3()()()左边右边解得x=2所以方程组的解为+=+

这个方程组有什么特征？可以怎样解？

还能怎样解上面的二元一次方程组?

+5y与-5y互为相反数，可以将两式相加消去y.

例1

解下列二元一次方程组()()()左边右边①②--=方程①②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.()

例1

解下列二元一次方程组注意要检验哦!解：②-①，得

-8y=8,解得y=-1.把y=-1代入①，得2x+5=7.解得x=1所以方程组的解为①②y=-1.x=1用加减消元法解下列方程组：（1）

（2）

像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.例2解下列二元一次方程组思考：x，y的系数既不相同也

不是相反数，有没有办

法用加减消元法呢？解：①×3，得6x+9y=36.③②×2，得6x+8y=34.④③-④，得y=2.将y=2代入①，得x=3.所以原方程组的解是y=2.x=3将两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值分别转化成它们的最小公倍数，然后加减消元.主要步骤：

基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形使两个方程中某一个未知数的系数相同或互为相反数注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母，去

括号，合并同类项等）.通常要把每个方程整理成含未知

数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再做

如上加减消元的考虑.1.用加减消元法解方程组：

2.二元一次方程组

的解是（

）CA.B.C.D.3.已知：，求x，y的值.1．方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等（不满足的先变形）；2．把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，并求出一个未知数的值；3．把求得的未知数的值代入

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