初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习专题强化2 函数概念和性质考点梳理（学生版）

专题强化2函数概念和性质考点梳理【知识网络】【考点突破】一、求函数的定义域1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．函数的定义域是_____________.3．函数的定义域为_________.4．已知函数的定义域为，设函数，则函数的定义域是______.二、分段函数1．已知，则f(3)=（

）A．3 B．5 C．7 D．92．设函数，若，则实数（

）A．2 B． C．或2 D．3．设函数,则满足的的取值范围是（

）A． B．C． D．4．若函数是上的减函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．（多选）已知函数，关于函数的结论正确的是（

）A．的定义域是 B．的值域是C．为单调递增函数 D．若，则6．已知函数.（1）求函数的分段解析式及单调区间（2）作图求时，函数的最大值.三、函数性质的综合应用1．设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（

）．A． B．C． D．2．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为__________.3．已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)用函数观点解不等式：.4．已知函数，．(1)用定义证明函数在上为增函数；(2)若，求实数a的取值范围．5．已知函数f(x)＝eq\f(mx2＋2,3x＋n)是奇函数，且f(2)＝eq\f(5,3).(1)求实数m和n的值；(2)求函数f(x)在区间[－2，－1]上的最值．6．已知定义在的函数下列条件：①对任意的实数，恒成立：②当时，：③(1)求的值：(2)判断的单调性并给出证明：(3)若，求实数的取值范围.四、函数图象的画法及应用1．函数的图象如图所示（图象与正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（

）A．函数的定义城为B．函数的值域为C．当时，有两个不同的值与之对应D．当、时，2．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A． B． C． D．3．已知函数则函数的图象是（

）A． B． C． D．4．（多选）已知函数，，构造函数，那么关于函数的说法正确的是（

）A．的图象与x轴有3个交点 B．在上单调递增C．有最大值1，无最小值 D．有最大值3，最小值15．函数的图像是如图所示的折线段，点的坐标为，点的坐标为.定义函数，则_________，函数的最大值为_________.6．求下列函数的单调区间:(1);(2).【随堂演练】1．若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．已知函数，则（

）A．1 B．2 C．4 D．83．，，则的递减区间（

）A． B． C． D．4．已知函数，若，实数（

）A．2 B．3 C．4 D．55．已知,则使成立的的取值范围是（

）A．B．C．D．6．函数的单调增区间是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．已知，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．若函数的图象如图所示，则其单调递减区间是（

）A．，B．C．D．9．定义在上的函数满足，若的图像关于点对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．10．已知函数，，对，用表示，中的较大者，记为，则的最小值为______.11．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则的解集为__________12．已知是奇函数，则实数__________．13．奇函数f(x)是定义域为(－1，1)上的减函数，且f(2a－1)＋f(a－1)>0，则a的取值范围是________．14．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，求当时，的表达式.15．函数是定义在上的奇函数，当时，．(1)计算，；(2)求的解析式．16．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x，0<x<1，,\f(3,4)－\f(x,4)，1≤x<2，,\f(5,4)－\f(1,2)x，2≤x<\f(5,2).))(1)求f(x)的定义域，值域；(2)求f(f(1))；(3)解不等式f(x＋1)>eq\f(1,4).17．已知函数，，.(1)求实数的值；(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；(3)当时，解关于的不等式：.18．已知函数(1)用单调性的定义证明：在区间上单调递减；(2)解不等式：19．已知