2024-2025学年新教材高中物理单元素养评价二第六章圆周运动新人教版必修第二册

单元素养评价(二)第六章圆周运动(90分钟100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．如图所示事例利用了离心现象的是()2.如图是某电力机车雨刮器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是()A.P点的线速度始终不变B．P点的向心加速度不变C．M、N两点的线速度相同D.M、N两点的运动周期不同3.如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时()A．角速度约为π6rad/sB．线速度约为C．转速约为112r/sD．向心加速度约为π24．共享单车是一种新型、便捷的公共交通工具．如图甲所示是某共享单车采纳的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”的问题．如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)．下列关系正确的是()A．ωB＝ωCB．vC＝rBrAvAC．ωB＝rArBωAD．5．2024年2月7日在首都体育馆实行的北京2024年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其竞赛场地如图甲所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m．若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标记块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为()A．500NB．900NC．1030ND．2400N6．如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽视不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为()A．200NB．400NC．600ND．800N7.山东舰是我国首艘自主建立的国产航母．如图为山东舰进行“180°回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈．将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽视山东舰的大小和形态，设其航速约为20节(1节＝1.852km/h)．下列关于山东舰回转测试的物理量中，依据上述信息，不能近似求得的是()A．运动周期TB．运动角速度ω的大小C．向心加速度an的大小D．向心力Fn的大小二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)8．如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变更的图像，由图像可知()A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变9.如图所示，两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．已知OA与竖直方向的夹角θ＝53°，OA与OB垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.下列说法正确的是()A．圆环旋转角速度的大小为5gB．圆环旋转角速度的大小为5gC．小球A与圆环间摩擦力的大小为75D．小球A与圆环间摩擦力的大小为1510.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力Ffmax＝6.0N，绳的一端系木块，通过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端系一个质量m＝1.0kg的物体N，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10m/s2，M、m可看成质点)()A.0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.32m三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(6分)向心力演示器如图所示，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力供应，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间的等分标记可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．(1)现将小球分别放到两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是()A．在小球运动半径相等的状况下，用质量相同的钢球做试验B．在小球运动半径相等的状况下，用质量不同的钢球做试验C．在小球运动半径不等的状况下，用质量不同的钢球做试验D．在小球运动半径不等的状况下，用质量相同的钢球做试验(2)在该试验中应用了________探究向心力的大小与质量m、角速度w和半径r之间的关系．12．(10分)甲、乙两同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小．(1)甲同学利用细绳系一小物体在空气中甩动，使物体在水平面内做圆周运动，来感受向心力大小，则下列说法正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)乙同学利用如图甲所示的试验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系．圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力Fn与线速度v的关系．①该同学采纳的试验方法为________；A．等效替代法B．限制变量法C．志向化模型法D．微小量放大法②变更线速度v，多次测量，该同学测出了五组Fn、v数据，如表所示，请在图乙中作出Fn­v2图线；v/m·s－11.01.52.02.53.0v2/m2·s－21.02.254.06.259.0Fn/N0.902.003.605.608.10③由作出的Fn­v2的图线，可得出Fn和v2的关系式：________．13．(11分)如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k＝46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m＝1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数μ＝0.2，起先时弹簧未发生形变，长度l0＝0.5m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，物块A始终与圆盘一起转动．则：(1)圆盘的角速度为多大时，物块A起先滑动？(2)当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)14．(12分)我们经常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示．一辆质量为1.2t的小车，以10m/s的速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图2所示，取g＝10m/s2.(1)求桥对小车支持力的大小；(2)为保证平安，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少；(3)若小车以10m/s的速度通过半径为40m的凹形路面的最低点，如图3所示，求经过最低点时路面对小车支持力的大小．15.(15分)如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线1水平，细线2与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1kg，细线2长L2＝1m，B点到C点的水平和竖直距离相等．重力加速度g取10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8.(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线1上的张力为0而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503rad/s，求细线2单元素养评价(二)1．答案：D2．解析：雨刮臂绕O轴转动的过程中，P点做圆周运动，所以P点的线速度与向心加速度方向变更，故A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，即平动，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水片上各点的运动周期相同，所以M、N两点的运动周期相同，故D错误．答案：C3．解析：由题意知，该同学在沿弯道跑步时角速度约为ω＝eq\f(π,12)rad/s，故A错误；依据v＝ωr可得，线速度约为v＝3πm/s，故B错误；依据n＝eq\f(ω,2π)得，转速约为n＝eq\f(1,24)r/s，故C错误；依据an＝ω2r，得向心加速度约为an＝eq\f(π2,4)m/s2，故D正确．答案：D4．解析：A错：由圆锥齿轮的特点知vB＝vC，依据v＝ωr可知ωB≠ωC.B对：由vC＝vB，vB＝ωBrB，ωB＝ωA＝eq\f(vA,rA)知，vC＝eq\f(rB,rA)vA.D错：vA＝eq\f(rA,rB)vC，而rB≠rC，则vA≠eq\f(rA,rC)vC.C错：A、B同轴传动，角速度相同．答案：B5．解析：运动员在水平面内做匀速圆周运动须要的向心力为Fn＝meq\f(v2,r)＝900N，竖直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以运动员受到冰面的作用力F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)))≈1030N，故选C.答案：C6．解析：该同学荡秋千可视为做圆周运动，设每根绳子的拉力大小为FT，以该同学和秋千踏板整体为探讨对象，在最低点依据牛顿其次定律得2FT－mg＝eq\f(mv2,R)，代入数据解得FT＝410N，故每根绳子平均承受的拉力约为400N，故B项正确，A、C、D项错误．答案：B7．解析：由题意可知山东舰做匀速圆周运动的直径d≈1000m，及线速度v＝eq\f(20×1.852,3.6)m/s≈10m/s，依据T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(πd,v)，可得周期T≈314s，依据ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2v,d)，可得角速度大小ω≈0.02rad/s，依据an＝eq\f(v2,r)＝eq\f(2v2,d)，可得向心加速度大小an≈0.2m/s2，但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D.答案：D8．解析：A对，B错：由an＝eq\f(v2,r)知，v不变时，an与r成反比，图像为双曲线的一支．C错，D对：由an＝ω2r知，ω不变时，an与r成正比，图像为过原点的倾斜直线．答案：AD9．解析：小球B与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力的合力供应向心力，有mgtan37°＝mω2Rsin37°解得ω＝eq\r(\f(5g,4R))，则A正确，B错误；对小球A受力分析，有水平方向FNsinθ－Ffcosθ＝mω2Rsinθ；竖直方向FNcosθ＋Ffsinθ－mg＝0，联立解得Ff＝eq\f(1,5)mg，故C错误，D正确．答案：AD10．解析：木块做匀速圆周运动，转台对木块的静摩擦力和绳子的拉力的合力供应向心力，其中物体N处于平衡状态，则绳子的拉力等于物体的重力，依据向心力公式得：Fn＝mg＋Ff＝Mω2r，解得：r＝eq\f(mg＋Ff,Mω2).当Ff＝Ffmax＝6.0N时，r最大，rmax＝eq\f(10＋6,2×25)m＝0.32m；当Ff＝－6.0N时，r最小，则rmin＝eq\f(10－6,50)m＝0.08m，故木块到O点的距离为0.08～0.32m，B、C、D正确．答案：BCD11．解析：(1)要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需限制小球的质量和半径相同，所以A正确，B、C、D错误．(2)由前面分析可知该试验采纳的是限制变量法．答案：(1)A(2)限制变量法12．解析：(1)保持质量、绳长不变，增大转速，角速度变大，依据向心力公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，依据向心力公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确．(2)①试验中探讨向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采纳的试验方法为限制变量法，故选B.②在图乙中作出Fn­v2图线如图所示；③依据作出的Fn­v2图像得Fn＝0.90v2.答案：(1)BD(2)①B②见解析图③Fn＝0.90v213．解析：(1)设圆盘的角速度为ω0时，物块A起先滑动，此时物块A受到的最大静摩擦力供应向心力，有μmg＝mωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))l0，解得ω0＝eq\r(\f(μg,l0))＝2rad/s.(2)当角速度缓慢地增加到4rad/s时，设弹簧的伸长量为Δx，此时物块A受到的摩擦力和弹簧弹力的合力供应向心力，有μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx)，代入数据解得Δx＝0.2m.答案：(1)2rad/s(2)0.2m14．解析：(1)依据向心力公式和牛顿其次定律得mg－FN＝meq\f(v2,r)，解得FN＝9000N.(2)最大速度满意mg＝meq\f(veq