相似三角形的判定相似省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第二十七章相同相同三角形判定第1课时中学数学精品课件第1页

1.了解相同三角形定义及相关概念．2.了解和掌握平行线分线段成百分比基本事实及其在三角形中应用．3.了解和掌握相同三角形判定定理“平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同”．学习目标第2页1．相同多边形主要特征是什么？相同多边形对应角相等，对应边成百分比．2．在相同多边形中，最简单就是相同三角形．在△ABC与△A′B′C′中，假如∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且．我们就说△ABC与△A′B′C′相同，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们相同比．复习导入第3页反之，假如△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且．3．问题：假如两个相同三角形相同比k=1，那么这两个三角形有怎样关系？全等复习导入第4页1．如图，任意画两条直线，，再画三条与

，都相交平行线，，,分别度量，,在上截得两条线段AB，BC和在上截得两条线段DE，EF长度，与相等吗？任意平移，与还相等吗？ABCDEF探究新知第5页平行线分线段成百分比基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比．注意：平行线分线段成百分比基本事实中相比线段同线．ABCDEF如DFEF探究新知第6页2．思索：（1）假如把上图中，两条直线相交，交点A刚好落到上，以下列图（1），所得对应线段比会相等吗？ADBEC（1）探究新知第7页（2）假如把上图中，两条直线相交，交点A刚好落到上，以下列图（2），所得对应线段比会相等吗？ABDEC（2）

平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比．探究新知第8页3．如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由．△ADE与△ABC相同．经过三角形相同定义来证实这个结论．先证实这两个三角形对应角相等．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．ABCDE探究新知第9页再证实这两个三角形对应边比相等．过点E作EF∥AB，交BC于点F．∵DE∥BC，EF∥AB，∴，．∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF．∴．∴．ABCDEF探究新知第10页

这么，我们证实了△ADE和△ABC角分别相等，边成百分比，所以△ADE∽△ABC．ABCDE相同三角形判定定理：

平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同．探究新知第11页1．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则

．CEBAFDG课堂练习第12页2．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，求出图中全部相同三角形．△ADE∽△AFG∽△ABC．ABCDEGF课堂练习第13页

3．如图，DE∥BC，EF∥AB，则以下式子错误是（）．4．如图，点E是平行四边形ABCD边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相同三角形（）．A．1对B．2对C．3对D．4对D.A.B.C.3题图4题图DC课堂练习第14页

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=10，BC=14，则△ADE和△ABC相同比是

；若AE=12，则CE=

．课堂练习第15页6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE长．课堂练习第16页解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴．又AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，∴．∴AD=2．又，BC=5cm，∴．课堂练习第17页1．平行线分线段成百分比基本事实两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比．2．平行线分线段成百分比