新教材2024-2025学年高中物理第4章光的折射和全反射习题课光的折射和全反射分层作业鲁科版选择性必修第一册

习题课:光的折射和全反射A级必备学问基础练1.如图所示,某玻璃棱镜的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成,玻璃折射率为2,一平行细光束从D点入射,OD=22R,则下列说法正确的是(A.有光从AB射出B.有光从BC水平射出C.有光从OC垂直射出D.有光从OC射出2.(2024湖北襄阳高二期末)如图所示,边长为a的立方体透亮物质的EFGH面的正中心有一点光源,可向各个方向射出单色光,在ABCD面上有光射出的范围的面积为π3a2(不考虑光在其他面上的反射),则这种透亮物质对此单色光的折射率等于 (A.2 B.2C.3 D.33.图甲为光学试验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手干脆接触。在用插针法测量玻璃砖折射率的试验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好拦住插在a、b位置的针的像,但最终一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。计算折射率时,用(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

4.半径为R、介质折射率为n的透亮圆柱体,过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点(图中未标出)射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点(图中未标出)恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。5.(2024全国甲卷)如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。B级关键实力提升练6.(2024山东师范高校附中高二阶段练习)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则 ()A.玻璃砖的折射率为1.5B.OP之间的距离为22C.光在玻璃砖内的传播速度为33D.光从玻璃到空气的临界角为30°7.(2024全国甲卷)如图所示,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为m/s;对于全部可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是s≤t<s。(不考虑反射)

8.(2024广东广州高二期末)公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景平台,其竖直截面图如图所示,观景平台下表面恰好与水面相平,P点为观景平台右侧面在湖底的投影,湖底水平,水深H=4m,在距观景平台右侧面d=4m处有垂直湖面足够大的幕布,幕布下边缘刚好和水面接触。在P点左侧l=3m处的Q点装有一单色点光源,该光源发出的光最高能照耀到幕布上距水面h=3m的高处。(1)求水对该单色光的折射率n。(2)若将该光源从Q点沿湖底向左移动,则移动多大距离时刚好没有光照到幕布上?9.发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能,在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管,它由透亮柱体和发光管芯组成,透亮柱体的纵截面如图所示,柱体上半部分是球心为O、半径为R的半球体,M是球体的顶点,柱体下半部分是高度为R的圆柱体,其下表面的圆心为D、半径为R,管芯发光区域是半径为r且紧贴柱体下表面的圆面(PQ是直径,圆心也在D点)。(1)若透亮体的折射率n0=2,真空中光速为c,求光从P点沿直线传播到M点的时间t。(2)为使管芯发出的光到达球面时都不发生全反射,透亮体的折射率n应满意什么条件?

参考答案习题课:光的折射和全反射1.D由题知,由于OD=22R,圆周的半径为R,由几何关系可得∠1=45°,由于玻璃折射率为2,依据公式n=1sinC可得临界角为45°,此时间线在E点恰好发生全反射,反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向前进,依据几何关系可得,光线在BC边的入射角为∠2=60°,仍旧大于临界角,所以在BC边发生全反射,再依据几何关系可知,光线在AC边的入射角∠3=2.B由于光的折射和全反射,ABCD面上有光射出的范围是一个圆,设半径为R,则πR2=π3a2,解得R=3a3,由几何关系可知,全反射的临界角C满意sinC=33.解析光学面若被手接触污染,会影响视察效果,增加试验误差;分别连接cd和ce并延长到界面,与界面分别交于f、g两点,如图所示。由n=sinisinr不难得出用d点得到的折射率值较小,过c点的出射光线应平行于ab,利用直尺比对并细致视察,可知ec∥ab答案光学de4.解析当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得sini设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sinr0=R若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=1由几何关系得sinC=d设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA联立解得d=1n2-1答案1n2-5.解析光路图如图所示,依据题意sinisinθ=1r+θ=90°解得n=7由几何关系知tanr=llNC=a-lBNtanr=l解得lPC=3-1答案726.C恰好发生全反射时如图甲所示,有n=1sinC,入射角为60°时,折射角为α,光路图如图乙所示,折射率n=sinθsinα,由图中几何关系可得OP=RsinC,tanα=sinαcosα=OPR=RsinCR=1n甲乙7.解析该单色光在玻璃板内传播的速度为v=cn=3×1该单色光垂直于玻璃板入射时,经过的路程最短,时间则最短,通过玻璃板所用时间tmin=dv=10×10-22×108s=5.0×10-10s;该单色光在玻璃板内刚要发生全反射时,光线在玻璃板内与法线夹角最大,光经过路程最长,时间最长,sinC0=1n,cosC0答案2×1085.0×10-1035×10-108.解析(1)点光源Q在距水面4m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到幕布上,照耀到幕布的光最高,如图甲所示,则sinα=3甲sinβ=4水对该单色光的折射率n=sinβ乙(2)刚好没有光照到幕布上时,光照耀到水面时刚好发生全反射,如图乙所示则sinC=1设光源到P点的距离为L,可得sinC=L解得L=127则光源向左移动Δx=L-l=127答案(1)43(2)129.解析(1)光在透亮体中的传