优化方案高考总复习数学教学设计 苏教版

优化方案高考总复习数学教学设计苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：苏教版高中数学优化方案高考总复习

2.教学年级和班级：高中三年级二班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过复习函数的性质，培养学生对数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。使学生能够理解并运用函数的单调性、奇偶性、周期性解决实际问题，提升学生的数学应用能力。同时，通过小组讨论、问题探究等方式，培养学生的团队合作意识，提高沟通表达和问题解决的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是复习函数的性质，包括单调性、奇偶性和周期性。学生需要掌握这些性质的定义和判断方法，并能够运用它们解决实际问题。具体来说，重点包括：

（1）函数单调性的判断和证明，如何运用导数或者其他方法来确定函数的单调区间。

（2）函数奇偶性的定义和判断方法，如何根据函数的定义域和值域来判断函数的奇偶性。

（3）函数周期性的定义和判断方法，如何找到函数的周期并运用它来简化问题。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和运用函数的性质解决实际问题。具体来说，难点包括：

（1）如何正确运用导数或者其他方法来确定函数的单调区间，特别是在复杂函数或者有多个单调区间的情况下。

（2）如何根据函数的定义域和值域来判断函数的奇偶性，特别是在定义域或者值域不明显的情况下。

（3）如何找到函数的周期并运用它来简化问题，特别是在周期函数的形式不明显或者周期与其他因素相关联的情况下。

在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和强调，通过举例、解释和练习等方式，帮助学生理解和掌握函数的性质，并能够运用它们解决实际问题。同时，教师还需要采取有效的教学方法，如小组讨论、问题探究等，帮助学生突破难点，提高学生的数学应用能力。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学课件、数学教材、练习册、计算器、白板笔等。

2.课程平台：学校内部的教学平台，用于发布教学资源、布置作业和进行在线互动。

3.信息化资源：数学教学视频、在线数学题库、数学软件、教学博客等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题解决法、练习法、反馈与评价等。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习函数性质内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确函数性质教学目标和函数性质重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保函数性质教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习函数性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入函数性质学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数性质内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为函数性质新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解函数单调性、奇偶性和周期性的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出函数性质重点，强调函数性质难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕函数性质问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对函数性质知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决函数性质问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的函数性质错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与函数性质相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合函数性质内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习函数性质的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的函数性质内容，强调函数性质重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的函数性质内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学期刊和论文：推荐学生阅读数学期刊和论文，了解函数性质在数学研究和应用领域的最新进展，如《数学学报》、《数学年刊》等。

（2）在线数学论坛和博客：引导学生参与在线数学论坛和博客，与其他学生和数学爱好者交流函数性质的学习心得和经验，如“数学之家”、“高中数学讨论区”等。

（3）数学竞赛和活动：鼓励学生参加数学竞赛和活动，提高他们的数学素养和解决问题的能力，如全国高中生数学联赛、美国数学竞赛等。

（4）数学软件和工具：介绍数学软件和工具的使用，如MATLAB、Mathematica等，让学生学会利用这些工具进行函数性质的分析和探究。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学期刊和论文，了解函数性质在数学研究和应用领域的最新进展，提高他们的学术素养和研究能力。

（2）鼓励学生参与在线数学论坛和博客，与其他学生和数学爱好者交流函数性质的学习心得和经验，拓宽他们的视野和思维。

（3）引导学生参加数学竞赛和活动，提高他们的数学素养和解决问题的能力，培养他们的竞争意识和团队合作精神。

（4）介绍数学软件和工具的使用，让学生学会利用这些工具进行函数性质的分析和探究，提高他们的实践能力和创新能力。

（5）鼓励学生进行自主学习和探究，让他们在学习过程中发现问题、解决问题，培养他们的自主学习能力和创新精神。

（6）为学生提供相关的学习资料和参考书籍，如《数学分析》、《高等数学》等，帮助他们深入学习函数性质的相关知识。七、教学反思今天上的这节课是关于函数性质的高考复习课，课前我准备了丰富的教学资源，希望能够在课堂上引导学生深入理解函数的单调性、奇偶性和周期性。回顾整个教学过程，我觉得有以下几个方面的收获和反思。

首先，从学生的反应来看，他们对函数性质的基本概念和判断方法已经有了初步的认识，但在应用这些知识解决实际问题时，还显得有些吃力。这说明我们在教学中需要更多地强调知识的实际应用，通过例题和练习让学生在实践中掌握函数性质的应用。

其次，课堂上我采用了小组讨论的教学方式，让学生围绕具体问题展开讨论。这种方式激发了学生的积极性，他们也能够主动参与到课堂活动中来。但同时我也发现，部分学生在讨论中过于依赖他人，缺乏独立的思考。因此，在今后的教学中，我需要更好地平衡小组合作和个体思考的关系，引导每个学生都能够独立思考，提高他们的自主学习能力。

再次，教学过程中我使用了多媒体资源和教学课件，使得课堂内容更加生动形象。但我也注意到，部分学生对于多媒体资源的关注度高于课堂内容，这对于他们的学习并不利。因此，在今后的教学中，我需要更加注重课堂管理和学生注意力引导，确保他们能够集中精力学习。

最后，课堂小结环节，我简要回顾了本节课的学习内容，并布置了适量的课后作业。但从学生的作业反馈来看，部分学生对于课堂内容的掌握并不扎实。这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生学习情况的关注，及时发现并解决他们在学习中的问题。八、课后作业1.请学生总结函数单调性的定义和判断方法，并举例说明如何在实际问题中运用。

2.请学生描述函数奇偶性的定义和判断方法，并通过实例展示如何判断一个函数的奇偶性。

3.请学生解释函数周期性的定义和判断方法，并给出一个具体的函数，求出其周期。

4.请学生分析函数性质在实际问题中的应用，如优化问题、经济问题等，并提出相应的解决策略。

5.请学生设计一个函数性质相关的实际问题，要求问题具有挑战性，并给出解决该问题的步骤和方法。

解答：

1.函数单调性的定义是：若对于函数f(x)的定义域内的任意两点x1,x2（x1<x2），都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在该区间单调递增；若对于函数f(x)的定义域内的任意两点x1,x2（x1<x2），都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在该区间单调递减。判断方法是：计算函数的导数，若导数恒大于0，则函数单调递增；若导数恒小于0，则函数单调递减。

2.函数奇偶性的定义是：若对于函数f(x)的定义域内的任意一点x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一点x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数。判断方法是：代入-x到函数中，观察结果与原函数的关系。

3.函数周期性的定义是：若存在非零常数T，对于函数f(x)的定义域内的任意一点x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，T称为函数的周期。判断方法是：找到函数的一个最小正周期，并证明对于所有的x，都有f(x+T)=f(x)。

4.函数性质在实际问题中的应用举例：在优化问题中，可以利用函数的单调性来判断最优解的位置；在经济问题中，可以利用函数的奇偶性来分析价格变动对消费