专题05 与根的判别式有关的两种考法（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（9年级上册人教版）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题05与根的判别式有关的两种考法类型一、参数位置的问题例1.（二次项含参）关于x的方程，只有一个实数解，则m的值等于（

）A．0，2 B．1，2 C．0，，1 D．0，2，1例2.（二次项不含参）关于x的方程根的情况是（

）A．没有实数根 B．有两个不相等实数根C．有两个相等实数根 D．只有一个实数根【变式训练1】若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且【变式训练2】已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是．【变式训练3】已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；(2)选择一个m的值，使得方程至少有一个正整数根，并求出此时方程的根．【变式训练4】若方程没有实数根，试判断方程根的情况并说明理由．类型二、分情况讨论（是否是二次方程）例1.m为何值时，关于x的方程有唯一的根，并求这个根．例2．（不需要讨论）关于的一元二次方程：①若，则方程必有两个不相等的实数根；②若，则方程必有两个不相等的实数根．正确的是（）．【变式训练1】已知，关于x的一元二次方程．(1)k取何值时，此方程有两个不相等的实数根？(2)如果此方程的一个根为，求k的值和另一个根．【变式训练2】已知关于的一元二次方程．（）求证：方程总有两个实数根；（）记该方程的两个实数根为和若以，，为三边长的三角形是直角三角形，求的值．【变式训练3】已知关于的方程没有实数根，试判断关于的方程实数根的情况，并说明理由．课后作业1．关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．根的情况与实数m的取值有关2．已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判定3．已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，则的值为（）A．3 B．4 C．3或4 D．不能确定4．在平面直角坐标系中，若直线不经过第三象限，则关于x的方程的实数根的情况为（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定5．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是6．若是一元二次方程的一个根，那么方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有一个根是C．没有实数根 D．有两个相等的实数根7．关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？8．已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论为何值，方程有两个不相等的实数

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