新教材适用2024-2025学年高中物理第一章运动的描述4.速度变化快慢的描述-加速度第1课时加速度的概念及计算学案新人教版必修第一册

第1课时加速度的概念及计算课程标准1．理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。2．理解加速度的矢量性。3．学会并体会用物理量之比定义新物理量的方法。4．能用a＝eq\f(Δv,Δt)计算加速度。素养目标物理观念1．理解加速度的概念，能区分v、Δv和eq\f(Δv,Δt)。2．会应用a＝eq\f(Δv,Δt)计算加速度。科学思维通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程，了解和体会比值定义法在科学探讨中的应用学问点1加速度1．定义：速度的_变更量__与发生这一变更所用_时间__之比叫作加速度，通常用a代表。2．表达式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)。(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是_m/s2__。4．物理意义：描述物体_运动速度变更快慢__的物理量。留意：由公式a＝eq\f(Δv,Δt)计算出的加速度是平均加速度，是过程量，与一段时间(一段位移)相对应，粗略地反映了物体速度变更的快慢。当Δt→0时，平均加速度可视为瞬时加速度，瞬时加速度为状态量。『微训练』1．依据预习内容，推断下列说法正误：(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(×)(2)加速度是表示物体速度变更大小的物理量。(×)(3)加速度是表示物体速度变更快慢的物理量。(√)2．有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不惊慌，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立即飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的(B)A．速度 B．加速度C．速度的变更量 D．位移解析：小鸟起飞时的速度变更很快即加速度较大，B正确。学问点2加速度的方向1．加速度的方向(1)加速度是_矢__量，既有大小，也有方向。(2)加速度的方向与_速度变更量__的方向相同。2．加速度与速度的方向关系在直线运动中eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(减速时，加速度的方向与初,速度的方向相反。,加速时，加速度的方向与初,速度的方向相同。))『微训练』1．依据预习内容，推断下列说法正误：(1)物体的加速度为正值时，物体肯定做加速运动。(×)(2)物体A的加速度为2m/s2，B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(×)(3)物体A的加速度为2m/s2，则物体肯定做加速运动。(×)2．(2024·上海金山高一期末)小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的(A)A．加速度向右 B．速度向右C．加速度向左 D．速度向左解析：由图可知相等时间内位移不等，所以速度不等。若小球向右运动，可得速度越来越大，做加速运动，此时加速度方向向右；若小球向左运动，可得速度越来越小，做减速运动，此时加速度与速度方向相反，方向向右；所以可以判定加速度方向向右，速度方向无法断定。故选A。探究对加速度的理解要点提炼1．加速度的理解加速度是速度的变更量Δv与发生这一变更所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变更量，即速度的变更率。2．表达式：a＝eq\f(Δv,Δt)。3．速度v、速度变更量Δv与加速度的比较项目比较速度v速度变更量Δv速度变更率a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变更的大小和方向表示物体速度变更的快慢和方向定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变更量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向物体位移方向由初、末速度确定与Δv方向相同联系三者无必定联系。速度v很大，速度的变更量“Δv”可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。(2)公式v＝eq\f(Δx,Δt)、a＝eq\f(Δv,Δt)是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。典例剖析典题1(2024·浙江台州高一期中)2024年元宵节，台州方特举办了一场烟花秀，燃放了绝美的烟花，有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是(A)A．烟花的速度变更越快，加速度肯定越大B．烟花的速度越大，加速度也肯定越大C．烟花的速度变更量越大，加速度肯定越大D．某时刻速度为零，其加速度肯定为零解析：加速度是描述速度变更快慢的物理量，速度变更越快，加速度肯定越大，A正确；速度大指运动的快，不能说明速度变更快，B错误；加速度等于速度变更量与对应时间的比值，速度变更量大，不能说明加速度大，C错误；速度变更过程中的某时刻速度为零，但加速度可以不为零，例如竖直上抛运动的最高点，D错误。思维升华：加速度a与速度v无干脆关系，与速度变更量Δv也无干脆关系。v大，a不肯定大；Δv大，a也不肯定大。对点训练❶(2024·江苏宿迁高一期末)小军同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”。当车到了终点时，赛车突然刹车停住，小军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是(C)A．第一个“真快”是描述加速度大，其次个“真快”是描述速度大B．第一个“真快”是描述速度大，其次个“真快”是描述速度大C．第一个“真快”是描述速度大，其次个“真快”是描述加速度大D．第一个“真快”是描述加速度大，其次个“真快”是描述加速度大解析：看到赛车一闪而过，描述的是车经过人身边时的速度快慢的情景，因此，第一个“真快”是描述速度大。当车到了终点时，赛车突然刹车停住，描述的是刹车过程所用的时间很短，即车在很短的时间内速度减小为0的过程，因此，其次个“真快”是描述加速度大。故选C。探究加速度的方向要点提炼1．加速度是矢量，方向与初速度v1，末速度v2方向无关，与速度变更量Δv＝v2－v1方向相同。2．加速度的大小确定了速度变更的快慢加速度大，其速度变更肯定快；加速度小，其速度变更肯定慢。加速度增大，则速度变更得越来越快，加速度减小，则速度变更得越来越慢，如图所示：3．加速度的方向确定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种状况如图：(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种状况如图：典例剖析典题2(2024·四川凉山高一校考期末)关于速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是(B)A．物体的加速度渐渐减小，它的速度也肯定减小B．物体的加速度渐渐增大，它的速度却可能减小C．加速度不变的物体，其速度却可能不变D．加速度方向保持不变，其速度方向也肯定保持不变解析：物体的加速度渐渐减小，当加速度方向与速度方向相同时，它的速度在增大，故A错误；物体的加速度渐渐增大，当加速度方向与速度方向相反时，它的速度在减小，故B正确；加速度不变的物体，物体做匀变速运动，其速度肯定发生变更，故C错误；加速度方向保持不变，当加速度方向与速度方向不在同始终线上时，其速度方向发生变更，故D错误。思维升华：1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不肯定做加速运动。2．物体做加速运动还是在做减速运动，不能依据加速度的正、负来推断，要依据加速度的方向与速度的方向的关系来推断。对点训练❷(2024·河南高一校联考期末)汽车沿直线运动，初速度v1、末速度v2的大小和方向的关系如图所示。下列推断正确的是(A)A．甲图中，汽车加速运动，速度的变更量的方向向右，加速度的方向向右B．乙图中，汽车减速运动，速度的变更量的方向向右，加速度的方向向右C．甲图中，汽车加速运动，速度的变更量的方向向左，加速度的方向向右D．乙图中，汽车减速运动，速度的变更量的方向向右，加速度的方向向左解析：由甲图可知v2>v1，即汽车做加速运动，加速度方向与初速度方向相同，即方向向右，速度变更量的方向与加速度方向相同，故A正确，C错误；由乙图可知v2<v1，即汽车做减速运动，加速度方向与初速度方向相反，即方向向左，速度变更量的方向与加速度方向相同，故B、D错误。“比较”思想、极限思维(1)比值定义法——“比较”思想比值定义法是指用两个物理量之比定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，新定义的物理量往往能反映物体(物理过程)的最本质的属性，不随定义所用的物理量的变更而变更。比值定义法包含“比较”的思想。在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的。速度v＝eq\f(Δx,Δt)，该比值反映了物体运动的快慢；加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，该比值反映了速度变更的快慢。初中学过的密度ρ＝eq\f(m,V)、电阻R＝eq\f(U,I)也利用了比值定义法。后面的学习中还会遇到比值定义法，应引起重视。(2)变更率——极限思维在物理学中，常常会遇到一个量随另一个量(一般是时间)变更的状况。若物理量D随时间t变更，则描述物理量D变更快慢的量叫D的变更率。若D的变更为ΔD，发生这个变更所用的时间间隔为Δt，eq\f(ΔD,Δt)就是D随时间t的变更率。当Δt→0时，eq\f(ΔD,Δt)能精确地描述各种变更过程，体现了数学中的极限思维。瞬时速度和瞬时加速度就是变更率在Δt→0时的两个很好的例子。案例(2024·吉林长春高一阶段检测)电动汽车对环境无污染、噪声小，比汽油车还有更快的起步加速，越来越受到人们的欢迎。物理学中常用加速度对时间的变更率来表示加速度的变更快慢，称之为“加加速度”，用符号“j”表示，假如j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4～1.0之间。如图为某国产新能源电动轿车，测得其启动后a与时间t的变更关系为a＝3－0.5t，则(C)A．国际单位制中“j”的单位是m/s－2B．j为0的运动肯定是匀速直线运动C．该轿车启动后j的值大小为0.5D．该轿车启动后速度随时间匀称增加解析：由题意，“加加速度”可表示为j＝eq\f(Δa,Δt)，故国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s3，A错误；j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能为匀速运动，也可能为速度随时间匀称变更的直线运动，B错误；由a＝3－0.5t，可得j＝eq\f(Δa,Δt)＝－0.5m/s3，故该轿车启动后j的大小为0.5m/s3，C正确；由a与时间t的变更关系，a＝3－0.5t可知，该轿车加速度随时间匀称变更，故该汽车的速度随时间不是匀称增加，D错误。一、对加速度的理解1．(2024·山东济南高一期末)赵凯华教授说过“加速度是人类相识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正驾驭的概念……”。所以对加速度的相识应当引起大家的重视。下列说法正确的是(A)A．加速度是描述速度变更快慢的物理量，速度大，但加速度不肯定大B．速度变更得越快，加速度就变更得越快C．物体的加速度变大，则速度也肯定是在变大D．加速度的方向与速度变更量的方向不肯定相同解析：加速度是描述速度变更快慢的物理量，速度大，但加速度不肯定大，故A正确；速度变更得越快，说明加速度大，加速度不肯定变更得越快，故B错误；物体的加速度变大，则速度变更快，不肯定是在变大，故C错误；加速度的方向与速度变更量的方向肯定相同，故D错误。2．(2024·广东东莞高一统考期末)如图所示是探讨汽车速度变更时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变更量为Δv，加速度为a。下列说法正确的是(A)A．甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同B．乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反C．汽车的速度越大，加速度肯定越大D．汽车的加速度越大，速度变更量肯定越大解析：甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不肯定越大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变更得越快，但速度变更量不肯定越大，D错误。二、加速度的计算3．(2024·海南省高一阶段练习)一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20m/s，然后起先减速，1min后该物体的速度减小为0，该物体的加速度大小及方向(D)A．20m/s2；向东 B．0.33m/s2；向东C．20m/s2；向西 D．0.33m/s2；向西解析：规定向东为正方向，由题意可知v0＝20m/s，vt＝0，t＝1min＝60s，由加速度定义式可知，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(0－20,60)m/s2≈－0.33m/s2，故加