李炜版水力学课后习题答案

《水力学》李炜徐孝平主编2000年6月

武汉水利电力大学出版社共12章全部习题的解答

第一章

1-1解:

p=1.03g/cm，=1030版/机，，比重s=1.03,y=10.094kN/m

1-2解:

。/f明/川川吹依加，,

一幺二沙="包空空…J].OO3X1OF/S

9789

以上为水，以下为空气〃=0丫=久＞/="82x0」5xl（）=I089xl（rN・S/"r

g9.8

1-3解:

</p=-/^—=-2.19xl09x(-l%)=2.19xl07Pa

V

1-4解：

①用工程单位制：片”=0.678/10-3=678(咐/向

p=Ylg=678/9.8=69.18(依/加4)

②用国单位制：⑸制)：？=，X9.8N"M：6644.4(N/”,)

P=//g=678(Zg/m')

1-5解:

流速梯度柒A前产=3小明/）

切应力工=|ii：=0.1x3.75x10、=3.75x10°Pa

活塞所受的摩擦阻力尸=讯=行以=3.75x102x3.14x0.14x0.16=26.38^

1-6解：

作用在侧壁上粘性切力产生的力矩

M=Ap—•r=2nr2h(ia)(—+1)=2x3.14x0.22x0.4x“xl0(l+°，)=68.3g

dy80.003

M4.905八八o

u=-----=--------=0.072PaS

68.368.3

1-7解：

设“=Ay?+By+c;①根据实际流体的无滑移现象，当y=0时u=0

/.C=0（第三个常数项为零）：②;y=0.04m时、u=lm/s

则有1=AXO.O42+BX0.04;③E点的流体切应力为零，W—=2Ay+B=0,

dy

0.0016/1+0.04^=1A=-625

则由联立方程求得解得:

0.08A+B=08=50

r=A—=t>p—=1.0xl0-6xl000x(2Ay+B)=1X1O-3(-1250y+50)

dydy

当y=0处，T=5X10-2Pa

当y=0.02处，T=2.5XIO-2Pa

当y=0.04处，T=0Pa

由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。

1-8解：

离心力(惯性离心力)F=m—=m———=co2r-m

crr

以题1-8图(p.14)表示的应力O角是x轴与矢径r的夹角

则有重力方向的质量力£=-g；

22

水平方向质量力分别为：/,=a)rcos0;f),=wrsin00

第二章

2-1解：

设加水后左边水银面下降Ah

①设容器空着时，左边水注为h,则有

“7=7水银'水银

h=13.6X0.6Xsin30°=4.08(m)

②容器充满水后

?/(3.0+4.08+△〃)=/水银[(0.6+Ah)sin300+A/?]

7.08+Ah=13.6(0.3+1.5Ah)

Ah=0.155(m)

读数l=0.6+0.155+0.155/sin30°=1.065(m)

2-2解：

Pu=PA-r(h,+h2)+)s2h2+»也

=98-9.8(0.30+0.15)+0.8x9.8x0.15+0.9x0.8x0.3

=97.412仇

2-3解：

由一0.22x13.6x9.8+(25-20)x0.8x9.8=0.8x9.8%

得九=5----------=1.26(/n)=126(cm)

0.8

由0.8x9.8x1.26+9.8x(20-15)=9.8/?2

h2=0.8x1.26+5=6.008(/K)=600.8(c/n)

由9.8x(6.008+15-10)=13.6x9.8/?

h=0.809(/n)=80.9(cm)

2-4解：

/-%hJ-乙j/n+y也

/7%+h

2

2-5解：

设大气压强为10m水柱

相对压强PA=-2x9800=-19600(pJ

=2.5x9800=24500(/7J

p=-3x9800=-29400(pJ

绝对压强p优=8x9800=78400(pJ

PB绝=12.5x9800=122500(pJ

〃〃绝=7x9800=63600(pu)

y-

2-6解：

g(幺电+p#典)=(2汽H+P/)g

"2—%,co0.115—0.1r\113、

Pat=Pn-P«'=l-28-1000x---——=0.53(左gIm)

HZU

2-7解：

p-pa+y尔A瓦一也+为一儿)一yjtSh2一h+H-h})

=98+13.6x9.8(1.1+1.1)-9.8(1.3+1.6)

=98+9.8x(13.6x2.2-2.9)=362.796(机)

2-8解：

设A杯水位下降AH,则B杯水位上升AH,h=—

(4JV50j100

=p2gH2

P、+plg(Hl-A/7-/i)=p2+p1g(H1+A/7-/J)

△P=P「P2=(P\+R)gA/7+(p,-p2)g/i=156.6(p„)

2-9M：

(1)zM=h2+h]=3+2=5(//2)

zBl=h2=3(m)

―=(0.7-1)x10=一3(加水柱)

Y

巴*=-3+2=-1(加水柱)

6八+乙)=5-3=2(m7K柱)

(金+&•)=3-1=2(水柱)

(2)力2=3=2(加)

M=°

3

PM=-3(加水柱)

Y

=-1(小水柱)

zA+—=|zB+—=T(m水柱)

〃Ir)1

图略。

2/0解：

101325+1.03X9800(y+0.35)=0.84XI3.6X9800+0.70XI3.6X9800

y=9.95(m)

2-11解：

7515

小活塞上受力F=F2"巴=147X-=882(N)

a15

活塞下部压强p=g=斐

叫7ld2

%=d后=5^^=1L79(CM

2-12解：

取图示隔离体分析其受力，有：

支承力F-G水+G容涔

JT

=pg-(D2a+d:b)+980

4

=9800^(0.82x0.4+0.32xl.5)+0.1

=3989(N)

2-13解:

取半球内的水为隔离体，其受力如图

拉力为尸”

Fn=0+G水cosa

=国(成2+2；cos300]

=夕g成(1+gRcos30°]

=9800x3.1416xl|l+-xlcos30°I

式32)

=9919(。)

切力为尸，

F,=G*sina=坦~个sin30=9800x=1283(N)

2-14解：

将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为

4

ax+gz=O

由题意x=-5时，z=/将其代入上式得

a=--==1.96(m/s2)

x5

当车被密封时，前后等压面铅直高度差为加=-q-=纪、10

g9.8

3S

Ap=/?gAz=0.92x9.8x^-xlO=32.2(Kpa)(后部大于前部)

2-15M：

自由液面方程ax+gy=0

将x=Tz=§(九-4)代入得

_Q/_gxg(4-h2)=0

2g(92)

a—--------

3/

2-16解：

2

a=4.9(m/s)时，pa=p(g-a)-h=4.9x2=9.8(kP)

a=9.8(m/s2)时，底部相对压强为零

2-17解:

水刚好不溢出时，有-x^L(a+b)=—ba=b

244

2-18解:

以中心处管子底部为坐标原点，则自山液面方程为z="

2g

由边界条件x=/m,z=2m.得

z=,co=2gz=&9.6X2=6.62(1/s)

2gx

自由液面方程z=2/可求得x=0.5mIt;f,z=0.5m.

由于是小管，每个管内不考虑液面高度差，于是山液体体积守恒，得

5加%=2/(0.5+2)h=l(/n)

2-191?：

加=((x；-x；)=x焉(0.352-0.12)=O.354(W)

2-20解：

以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标原点，则自由液面方程为z=贮=由此可得旋转轴

2g

处比A点的自山液面高度低

5

2264x-

_8.0x(lxsin300)48

ri—,

g

他xcos30°--j=487(N)

pc=pgx2cos30°=16974(^)

2-21解：

绘图略

2-221W：

闸门开启时，水压力绕O轴的力矩和恰好为零。于是有

1h

x--------

2sina3sina2sina3sina

依j,)

“J/23-0.4!

X-3sina(//2-h2)-3xsin60°x(22-0.42)=0.80(机)

2-23解：

P=xH0xl0+-1-欣血"向'

«100夕g——=980x—=769.692(攵N)

444

1_1

=pg7rx2'x—=10.263(kN)

812

2-26解:

~BC={R2-y/R2-H2=77.52-(5.8-4.8)2-A/7.52-5.82=2.678(〃?)

a=cos"-cos-1—=cos'---cos-,—=43°

RR7.57.5

压力体体积V=\TTR~————R2sina+—BC-/?|x6.4

V36022J

=\TTX1,52—--X7.52sin43°+-x2.678x4.8|x6.4=53.463(机')

I36022J

p：=7V=9.8x53.463=523.94伏N)

P=^-b=—x4.S2x6A=722.53(^)

*22

P=dp：+p；=892.5(2N)

6

pz

Px

作用线与铅直线的夹角为/3=tg-'Jg'卫生=54。

P;523.94

作用线通过O点

作用点距底部的距离=H-Rcos/3=1.40(⑼

2-27解：

水平方向P=pgH号xsin45。=pgx0.5x乃二产xcos450=108.78(/V)

冗。：cos45°XH-~D'~D(>(D；+O；+RO.)

=PS-

4°3Q[

7t0.22—xO.5-——(0.32+0.22+o3x0.2)

=町230.15v7

=11.36(N)

P=4P；+P：=V108.782+11.362=109.4(X)

2-28解:

球重w=/匕眯=83.3xg万

压力体可绘制如右图，受到的作用力为(向上)

尸：=〃乙+妥%->2冏-%)

竽

=9.8xrl+芸2(人一兄+凡)

由P:=W得

83.34些4(0.15+^x0.12(/»-l)

=9.8x一1---------

312312

4x1004f0.15

/?=1+----X—(83.3-9.8)=2.69(m)

9.832

2-29解：

压力体如右图

P：=y^xO.82x6-^y^(0.32+0.62+0.3x0.6)=24.38(ZN)

(方向向下)

2-30解:

①铅直面剖分

P=-W

-2

p=加+八=J'j+0卬=口卬

②水平剖分

作用于上半球的力比下半球上的力恰好小一个球的水重

上半球上的力

15P.

P=w+-W=-W：r=5

r44P,

2-31解:

设重度计为G,则应有G=/,V=y,(V-Ah)/,=——

"v-Ah

2-32M：

7

船与起重机合重为G=/LXWX/!=10050X60X10X2=1.206X10(W)

p=G+r=1.206xl07+50000=1.211x10’(N)

浮力惯性矩J=-WiL

012

3

一£2

空半经为：2=工=^-=^-=4.17(m)>e=3.5(/n)稳定平衡

VWLh12x2

m=p—e=4A1—3.5=0.67(6)

吊重物时，对M点列力矩平衡方程有

TO八「.八cTS50000x15cnee。八匚.

/S-cos9=G•nt•sin。=----=---------：-----=0.09280=5..

Gm1.206xl07x0.67

第三章

8

3-1解:

-**-*-*du8u、，dudu一

u=6xi+6yj-7tk,—=0,—=0,-^-=-7.-=-lk

dt8tdtdt

dududu

u、一L+u--+u--=6x+6+0+0=36x

‘dx'dy，dz

dududu

u—Y+u--x+u—=6y-6=36y

xdxdvyoz:

du.8u.du.

u,--+u、--+u--=0

*dx>dyzdz

入等+(.V*=36x；+36yl7%

(u-V)w=36xi+36yj

3-2解:

a=——+u--+u--+u.——=2/+2y(6+2xy+厂)-2x(xy-+1Or)

dtdx-8y-dz'

2

a]Mi=2+2x0x(6+2x3x0+1)-2x3(3x0+10x1)=-58

同理，a，L.,=T°，a[M,=°，«=-58；-'°>

3-3解：

dudu

a=­+u---

'3t.'ax,

22

=岩=3.3加/s

t—2s时，uA=2+y(8-2)=4.4TH/s,u8=1+—(4-1)=2.2zn/5,uc

duu-u_2.2-4.4

BA=-l.1(1/5)

2

&c"

33-15

uo时，=0.9(加//)

aj

2

ac=0.9-3.3xl.l=-2.73(m/5)

3-4解:

由题意管中流量随t的变化的表达式为2=0.3-—r=0.3-0.0k

30

大管径D内的速度匕=—^―=—(0-3-°0-k)=14.15(0.3-0.0k)

'1八，3.14x0.32

—7CU

4

d4x(0.3-0.0k)

小管径内的速度匕=产=56.62(0.3-0.01/)

23.14x0.152

—nd

4

0.3—0.0h

Q=25.16(0.3-0.0k)

D+d1”/0.3+0.15丫

24I2)

dv_v-4

2=21.24(0.3-0.010

dxB0.6

9

Av

a=1+0=—0.1415m3

Adt

3-5解：

dxdydxdy,

®—=—=>-------=-------n+y-=c

uxuy-cyex

x2+y2x2+y2

流线为圆心在原点的同心圆，恒定流，迹线与流线重合。

②一;"x；.=——=-2xydx-(x2-y2)dy=0=>d(-3x2y+y3)=0=>y2-3x2y=c

x-y-2xy

恒定流，流线与迹线重合。

3-6解:

流线：—=^-^y2-2y+2rx+c=0(t为参数)

1-yt

由t=l,x=0,y=0代入得：c=0o故所求流线方程为：y2-2y+2tx=0

由迹线方程：色=力，虫=r解得：>=二+仇(t为变量)

\-ydt2

户户

yAnndx=(1-y)力=(1-----cjdix=(1—G)f---He,

26'

x3

X=t---

6

t=0,y=0=>c2=0所求迹线方程为：,

V

y=­

[2

3-7解：

217

=—X—x2=2.45/n/5

815

Q=v~万(22)'=0.077m/s

3-8W：

过A点取过水断面a—a,以B点为基准面，则得:

3+—=za+0,

Y

-=Z“-Z”=3.5XCOS230°=2.625加

y

zA+^-=-3.5+2.625=-0.875/n

y

3-9解:

10

O925

。=0+。2，°，=。一。1=1250-325=925加-/s,v2=(=——=2AimIs

A375

3-10W：

3-11证：

因ABCD为一微元，AB面的速度可近似认为

为u0，DC面为u0-\--y-ydO

AD面的速度可近似认为为与，BC面为

du

〃『十丁r沙

dr

山质量守恒定律：

u+--dr(r+rd0+\u0+--rdOdr-uodr=0

SrJl办)

HP：udrdO+--drrd9+dr-drd0+drdO=0

drdrd0

略去三阶无穷小量，两边rdrd。得:上+强+箜=0得证。

rdrrdd

3-12M：

duSu、duer-i

①一-+--+--=2-1-1=0满足

8xdydz

②=2x+y+2y+0=2x+3y#0不满足

③divu=—-y+|-—|+0=0满足

孙Ix)

c|1----|cos^/,、「/,、-

公,.•*udu1du.du.[O')(2a“cos611L1八八八江

(4)divu=—+—+——+―-=-----------+-----——+—•—cl+=cos。+0=0酒

rdrrd6dzr\r3JLVr)

足

3-13ft?：

铲=A/?%=J2x9.8xJ：1x0.02=2.22"?/s

3-14解：

=h,uA=q2gh=A/2X9.8x0.6=3.43/n/s

2g

当毕托管处于A、B两点时有：力+互+及-£,+也+生]=上乙她(1)

y2gly2g)y

当毕托管处于A、C两点时有：2,+2+蚊-£,+生+左】=乙口4力，(2)

72gl/2gJy

11

由⑴-(2)得-㈤+东---她)

I"I"2g2gy

由于流动为均匀流zc+互=z“+也，”，=%,则得：

YY

2,2

”=红工⑷，-她)+标代入数据解得：“c=3.325,”/s

2gY2g

3-15解:

由S方向的力的方程：当得：

Jdt

,(、中,、,Am•cdGdu

pdA4-p+—ds\dA-dGsm0=------t

\ds)gdt

dG=dAds,pgdGsin0=pgdAdssin9=pgdAdz

代入上式得：

加,1人,du、dz1dpdu

---dsdA-aA-pgdz=pdAds--=>-g---------=---s

8sdtdspdsdt

3-16M：

设水流山5->A

-1.96x1。'+上o6-86xl°4

+-4.153/zj<0

98002x9.89800

假设错误，水流由A-8

3-17解：

设液流从2—2断面流向1—1断面，贝一(4+区+三吱1-£,+庄+虹

I-Y2gJ(72g)

J,P2}(.a,v；_,v^-v,2

-卜7+句(7+句+互一百一7"w

=_13313-0.882()X02+8--2-=_282+306=0.24加油柱高>0

0.88202x9.8

假设正确，液流从2—2断面流向1—1断面。

———=z,—z,+2.82=V2+2.82=4.23加油柱身

3-18解：

zyV2

由水面至C—C面的能量方程得：9.3+04-0=0+0+-^a

12

V,.=72x9.8x9.3=13.5m/.v乙=%=匕"()=13.5xfp-j=3.375m/.v

到水面至A—A断面能量方程得：zA+-^-+—=5+0+0n=5-_4.71m水柱

*y2gy2x9.8

pA=9.8x4.71=46.15kN//

由水面至B—B面能量方程得：9=改+二，九=9.8x(9-型=1=82.50/N//

/2gI2x9.8；

自由出流：pc=0

由1—1和c—c断面能量方程得：350-325+0+处=〃+0+经T/z

2g2g

取a*a«125+-^—=—+—+0.08—

2x9.8匕2g2g

0702

解得：v=20.7//7/5h=—='=1.44/n

'cvc20.7

3-20解：

由水面至1—1断面能量方程得：h=-b+(Q/A,)2-(1)

2g

由水面至2-2断面能量方程得：H=①4/==2gHA：

2g

代入（1）得:

3-21解:

（1）由能量方程得：。=9

k=^Ld23」4x际,0.0252一。物|

4Jl-(d/£>)24J1-(2.5/51

13

2=0.95x0.00251xV12.6x0.2=3.785x10'/n575=3.785//s

3-22W：

①由1—1和3—3列平衡方程：

。+区+。1+=宇+%

Y72g

三出=2+。J

Y2g2g

即：11—+2<7解得：v<2.98w/.v

Y

。，必=%鼠=23.44//S

对1——1和4——4歹U能量方程：0+0+0=-〃+OH----1-12—

2g2g

27QR2

解得：%=13宝v=13*元获=5.9(，”)

②利用公式a+工+庄=马+；+"+%_,

2gy2gy

将计算结果列表动能==篙?=0.456机水柱

2g2x9.8

号1234

能量

位能(m)002-5.91

压能(m)0-4.545-70

动能(m)00.4550.4550.455

3-23解:

4。4x0.45

V.=—-=--------=1.59m/s

1或乃06

4。4x0.45

v,=——=------=0.71m/s

-加；rrO.92

由能量方程得：

Z|+—+~^----H”-z+---+——+

y2g12y2g

代入已知数据算得：//„=13.59(w)

功率

N="ey=13.59x0.45x9800=59.9(AW)

14

3-24解：

p,=/九一汝,=旦=九"一22=0.344,”水柱

YY

列1-1和2—2断面能量方程:

*虹=取%=1

Y2g

解得:

Q=AV=/zA^2gy,A,1

22a-e(p--——，

A

代入数据解得：Q=4.9x107/6

3-25解:

由1-1和3-3断面能量方程得:

->

(7V~

",，=30++3+*取a3kl

2g

得：50=30+-^-+5—+12-^-

2g2g2g

而匕=生匕，%=生L代入并解

\dJ'

得：v3=8.76/n/s,匕=2.19m/s

由1—1和B—B断面能量方程得：0=z,+正+2+5工，取a=l

■/2g2g

代入数据计算得：入=-9.8x3.47g-34WV/苏

3-26解：

由1—1和2—2断面能量方程得：1.8+0+a=1.8-0.12+幺石+0.5丈

2g2g2g

上=生丝四丝=0.77,

取ea%h1，v,=0.77v,,代入上式得：v=1.79m/5

1.82

3

Q=v2bh2=6.64m/J

阳餐邈嚎瑞

3-27解:

~Q—三十,

取如图示的脱离体：

由1-1和2—2断面能量方程得：

ff~yz

p,P，a#；,

—+'=±^4----取％aa,=1

y2g72g

15

Q

1O1Q

=1———=1.02〃?/sv=-=229m/s

"2

4-—^-xl.52—^xl2

44

ino297Q2

BP：40+上匕一=区n+上一解得：p,=389.9kN//

2x9.8y2x9.8-

山动量方程得：Pi-〃2-R=A2（%匕-%匕）取。尸。2=1

22

彳4/?=p1-p2-pQ（y2-v1）=40x9.8x^xl.5-389.9x—^-xl-1x1.8x（2.29-1.02）

=384.0IkN

R=-R

3-28解：

取如图示脱离体，由A-B两断面能量方程

得：

p.a.v1.a„v：八一

—+^-^-=Az+-^+0.5—

72g2g2g

取火“%a1代入已知数据解得：

p*=73598N//

由x方向动量方程

PA-氏=82（%-匕）=弋=PA-乙cos45°-vj

g

解得：R,=1924.78N

y:-G+R、=乙。鼠一0）=>R、=pQytisin450+G

g

______R

算得：/?,=754.61,R=4R：+R；=2.07kN,出。=,=0.392

--►—►

（9=21°24R=R

3-29解:

①由1—1和2—2断面能量方程得：

"+&^=区+也£取=1,得：p,=y五二工

y2gy2g-2g

314x0075

Q,=v,x盛=10x3/4x0r=O（）785//SQ=V=10x--l=0.0442/n'Is

幺2443544

16

o01227

Q=Q2+Q3=0.1227m3/s匕=-^—=-———-——=6.947m/s

-7td;-x3.14x0.15:

414

in2-694721

p=9800x-------------=25869.67V/w2P==456.92N

1x2x9.8x14

由x方向动量方程：

々_巴_尺=3（/匕_%匕）

Pi_R*=p02v2cos550+/?03匕cos30-pQx\\

R、=Pj-夕（&匕COS50+23V3COS30°-（2^,）=144.52N

山y方向动量方程：R、=sin30°-pQ2v2sin5°=152.58^

F=R=1445?A7

液体对管体的作用力/一］一仆"、工的方向与尺、尺相反

②设管径为10cm支管与主管轴线成。角，才能使作用力的方向沿主管轴线，此时

&=0,由y方向动量方程得：

R、.=0=pQyVysin30°-pQ2v2sin

3-30W：

山x方向动量方程得：

1,1,

22

P,=-/2,/?=-X9800X3X4

=1/;/?=1X9800X0.82X4

P22

4=W，巴=；湿取”暴

代入（1）解得：

17

1

R=2忒阈V：F虱h：-h；)-2hM

3-32M：

取脱离体如图，由水平方向的动量方程得：

P,=pQ'L=pAev；Pi=AyH

AyH=pAev1由水面至2—2断面能量方程

2------

得：H=—^令a=1,v.=42gH

2g,

从而AyH=pA2gH=>£=—=0.5

A

射流对水箱的反作用力与巴大小相等，方向相反。

3-33解:

分别写。一°,1—1断面，2—2断面的能量方程，得:

V,=v,=v=30"?/s

。2=。-0=0.036-0.012=0.024“.’/5

由y方向动量方程得：

ZF>=°=区/-PQ1V2sin0

.2,0.012.,

sin0a=—=----=0n.5,0a=30no

Q20.024

由x方向动量方程得：

ZFx=_R'=PQ1V2COSe-pQv

R,=1000x30x(0.036-0.024xcos30°)=456.5N

3-34W：

0!：1=19.3x^-=0.1516zn'Is

由能量方程得：v,=v2=v

efi=e,+e2)由对称性Q,=e：

(1)X方向动量方程得：

-R=pQ2(-2V,COS450)-pQvt

.'./?=1000x0.1516x19.3=4.995WV

.2

(2)Q=(19.3-12)(=0.0573〃//s

匕=v2=19.3-12=1.3m/s

18

R=pxO.O573x7.3=0.714ZN

3-35解：

'Q00025QA/

(1)w(=v)=--------=-------------------=77.9677?/s

47rd24x—x(0.01)2

44

T=p2(vvcos°y-0)=1000x0.0025x7.96xcos30°x0.3=5.17Nm

(2)设臂转动角速度为s,则〃==0cos3O。

7.96cos30°

co=-=--2--2--.-9--8--%---//s

60。60x22.98

=219.4/pm

In27r

0.3x2^x120

(3)u=yco==3.77m/s

60

vn=co-cos30°-u

从而T=zx2(v,1r-0)=1000x0.025x(7.96cos300-3.77)x0.3=2.343N-m

八_2.34x2^x120A,//北甘、

D=Teo=-------------------=29.4N-m/s(焦耳)

60

3-36M：

取如图所示的脱离体

山1—1和2—2或3—3断面的能量方程得:

区+/=正+—取%=1

丫2gy2g

/(vi2-v2)

Pz=-7—+P>i=，2

2g

由x方向动量方程得:

Pi；乃A_pj血2cosa一：就2cosa-Rx=p^vzcosa+v3cosa-pQ\\

Q

%=匕=-p—

-ml2

4

代入数据可解得：R、=l24lkN

由y方向动量方程得：

R,+p2!欣：sina+；血2sina=-p3匕sina一°§匕sina-0

解得：R、.=1750AN,R=JR；+R；=2145JWV

R-"—*

0=arctg=60.73°R=-R

3・37解:

19

(1)

―全s£=0,j：=0无线变形

8uytduxyyJ"0,八4=_区00。存在角变形

v2(&dy4〃4〃

⑵此ywO,"=-乂~"0有涡（旋）流

z2dxdy4〃4〃

3-38解:

{(du.du匕=0,"，也一也

(o=——L=0

2(分&2I&dx

(四