10.1.4概率的基本性质2课时教学设计高一数学人教A版2019

《概率的基本性质》教学设计一.教学目标通过实例，理解与掌握概率的6条基本性质，并能运用其求解与概率有关的运算问题.（数学抽样、数学运算）二.教学过程(一)情景问题（导学）1.情景一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.2.问题(1)事件R＝“两次都摸到红球”与事件G＝“两次都摸到绿球”，R∪G＝(2)R1=“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，“两个球中有红球”＝R1∪R2【设计意图】通过情景问题的创设，自然引申出本节课的教学重点——古典概型概率的6条基本性质.（二）探究新知——概率的基本性质（互学)1.探究1由题意可将情景问题中随机实验的所有样本点列表如下所示，∵n(Ω)∴P(R)=212P(R∴互斥事件R与G2.探究2∵n(Ω)∴P(R1P(又∵R1∩∴P(∴非互斥事件R1与13.概率的基本性质1（1）性质1（非负数性）对任意的事件A，都有P(A)≥性质2（确定性事件的概率）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，性质3（互斥事件的概率）如果事件A与事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)性质4（对立事件的概率）如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)=1-P(A)性质5（包含关系事件的概率）如果A⊆B性质6（非互斥事件的概率）设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有(三)小组合作、讨论交流(自学)各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：例1.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）.A.0.7 B.0.2 C.0.1例2.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.3.(1)如果B⊆A，那么P(A∪B)＝，P(AB)＝；(2)如果A，B互斥，那么P(A∪B)＝，P(AB)＝.【设计意图】体现以学生为主体的教育理念，让学生以小组为单位进行充分的思考与讨论，题目有针对性的考察了概率的基本性质.成果展示2(迁移变通)例1解：∵“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，又事件A＝{抽到一等品}，P(A)＝0.7，∴“抽到的不是一等品”的概率是1－0.7＝0.3故选D.例2解：（1）如果B⊆A，那么A∪B＝A，A∩B＝B，则P(A∪B)＝P(A)＝0.5，P(AB)＝P(B)＝0.3.（2）如果A，B互斥，那么AB＝∅，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5＋0.3＝0.8，P(AB)＝0.【设计意图】通过学生展示，让学生充当小老师的同时，也从自己的角度牢固掌握概率的基本性质，也培养了学生数学抽象与数学运算的核心素养.（五）提升演练（检测实践）例3.某校选派5人，参加全市高中学校举行的数学竞赛，根据往届竞赛情况估计本次竞赛获奖人数及概率如下：（1）若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；解：记事件“在竞赛中，该校有k人获奖”为Ak(k∈N∵获奖人数不超过2人的概率为0.56，∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56，解得x＝0.3.(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，解：由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44，解得y＝0.2.例4.某公司三个分厂的职工情况为：第一分厂有男职工4000人，女职工1600人；第二分厂有男职工3000人，女职工1400人；第三分厂有男职工800人，女职工500人.如果从该公司职工中随机抽选1人，求该职工为女职工或为第三分厂职工的概率.解：记事件A＝“抽取的为女职工”，记事件B＝“抽取的为第三分厂的职工”，则A∩B表示“抽取的为第三分厂的女职工”，A∪B表示“抽取的为女职工或第三分厂的职工”，则有P(A)=P(B)=P(∴P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A⋂B)=【设计意图】通过提升演练，让学生更加深刻地掌握概率的基本性质，同时体现学校“以学为重、以用为本”的二元七环教育教学理念