“双减”下小学数学教学与作业设计案例

"双减”下小学数学教学与作业设计案例

五年级《分数除法一》

一、设计思路：

1、指导思想：

《课标》指出：1、理解数学知识的同时，要关注学生

的学习过程，培养学生的思维能力，促进情感态度价值观的

发展。2、要创设和谐、民主的课堂学习氛围，以人为本，

关注人的发展，让不同的学生在数学上得到不同的发展。3、

学生是课堂的主体，教师是课堂的引导者、组织者和参与者。

4、要让学生体会数学与生活的密切联系，能应用所学的知

识解决问题。5、重视数学思想的渗透。

教材分析及学情分析：《分数除法一》学习的内容是分

数除以整数的意义及计算方法，这节课是在学习理解了整数

除法的意义、认识了倒数，学习了分数乘法的基础上进行的。

在这节课的基础上后续还将学习一个数除以分数的意义和

计算方法，这节课是分数除法这个单元的基础。在这节课的

学习中，预设乘除法之间的联系，学生在理解时及表达时是

难点，所以在突破时，结合图形，慢下来，耐心引导，放手

让学生多说，多鼓励从而实现难点地突破。

2、教学目标：

知识与技能：借助实际操作和面积模型，理解分数除以

整数的意义。掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计

算。

过程与方法：通过自主操作，合作交流发现乘除法之间

的联系，进而得出分数除以整数的一般计算方法。

情感态度与价值观：培养动手操作的能力，感受数学与

生活的密切联系，解决生活中相关的数学问题。渗透转化的

数学思想。

3、教学重点与难点：

重点：理解分数除以整数的意义掌握分数除以整

数的计算方法

难点：感受分数乘除法之间的联系，理解分数除以整数

的算理。

教学方法：情境教学法启发教学法讲解

法练习法

学法指导：动手操作合作交流自主探

索

二、教学准备：

面积模型（纸图）尺子彩笔课

件作业纸

三、教学过程：

（一）复习导入：（课件出示复习题）

1、4/7的1/2是多少？怎样列式？怎样画图表示？

学生说一说（学生说的不规范时，教师要及时引导修正）

教师利用多媒体出示一些图例。

（设计意图：发现分数乘、除法之间有联系是本节课的

一个难点，复习这道题是为后面突破难点作好铺垫准备）

2、列式计算：

4张纸平均分成2份，每份是多少？

2张纸平均分成2份，每份是多少？

（设计意图：复习整数除法的意义之平均分，为后面理

解分数除法的意义作好准备。）

1张纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之

几？

为什么数字变成分数了但是仍然要列成除法算式？

（设计意图：借助整数除法逐步迁移到分数除以整数,

尊重了学生的知识经验，符合学生的认知规律。有了前面的

铺垫，学生可以顺利列出分数除以整数的算式，教师启发让

学生明白虽然数字发生了变化但是平均分的意义是不变的,

所以分数除以整数的意义和整数除法的意义相同，也表示平

均分。）

3、导入新课。

这节课我们学习《分数除法一》。（板书课题）

（二）自主探索，获取新知。

1、画一画，涂一涂，想一想，解决4/7+2。（学生操

作，教师巡视指导）

2=2/7（板书）

方法二：利用乘、除法之间的内在联系：把4/7平均分

成2份求每份也就是求4/7的1/2是多少。4/7+2=4/7X

1/2=2/7（板书）

初步发现：计算分数除以整数的计算方法有两种。

（设计意图：借助面积模型，将数和形结合起来，让学

生画一画、涂一涂、想一想，说一说，充分发挥学生的主体

作用。）

（预设及应对：找出乘除法之间的联系是难点，学生有

可能发现不了，此时教师要耐心地启发引导，突破难点。同

时向学生渗透借助图形解决问题的数学思想，体现了活动促

进学生思维发展的理念。）

2、数形结合，自主探索解决4/793。

一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之

几？

（2）这幅图表示了两种含义？

①把一张纸的4/7平均分成3份，求每份是这张纸的几

分之几？

②求4/7的1/3是多少？

（预设及应对：学生能说出第一种，但是对于学生来说

第二种还是较难的，所以此时需要教师的引导帮扶，以促进

学生的思维发展，实现难点的突破。）

（2）合作交流：用等式把乘除法之间的联系表示出来。

4/74-3=4/7X1/3（板书）

（设计意图：《课标》指出合作交流是学生学习的重要

方式。为了降低难度，提高学生的参与度，有效地突破难点，

设计了合作交流，实现以优带差，人人参与，共同发展的目

标。）

3、合作交流，总结提升：

分数除以整数的一般计算方法：除以一个不为零的整数

等于乘这个整数的倒数。（板书）

（设计意图：教师应创设一个自由民主的课堂氛围，通

过师生交流，生生交流，发挥学生的主体作用。在总结时学

生的语言可能会不规范，这时教师要启发引导让学生不断修

正，提炼总结出分数除以整数的一般方法，培养学生的语言

表达能力的同时，突破重点。这个结论是本节课的重点，所

以此处教师及时板书。）

（三）应用新知，解决问题：（课件出示习题）

1、填一填：

6/11:3表示把（）平均分成（）份，

求每份是多少，也是求（）的（）是多少？所

以6/114-3=（）X（）二（）。

（设计意图：巩固分数除以整数的意义和算理。）

画一画，涂一涂，再用算式表示出来：

把4/5平均分成5份，每份是多少？

（设计意图：《课标》指出动手操作是学生重要的学习

方式。数形结合将乘除法有效地联系起来，体会乘除法之间

的内在联系，有效巩固难点知识。）

3、解决问题：

把半个巧克力平均分成3份，每份是这块巧克力的几分

之几？

（设计意图：《课标》指出：数学来源于生活，应用于

生活。这是一道来源于生活中的问题，让学生体会数学与生

活的密切联系，并应用这节课所学的知识来解决问题，培养

学生解决问题的能力。）

（四）小结：

这节课学到了什么？

（设计意图：引导学生梳理本节知识点，深化理解，培

养学生的归纳概括能力及语言表达能力）

（五）布置作业：（发放作业纸）

1、填空：

（1）除以一个（）的数等于乘这个数的

（）0

（2）6/74-2表示把（）平均分成（）

份，求每份是多少，也是求（）的（）

是多少？所以6/74-2=（）X（）二（）0

2、计算：3/44-35/84-49/104-

57/124-2

3、解决问题:

一只蚂蚁15秒爬了3/10分米，平均每秒爬多少分米？

（设计意图：应用知识从不同的角度对本节课的知识进

行巩固深化，提高学生的计算能力及解决问题的能力。）

（六）板书设计：

分数除法一

平均分

4/74-2=4/7X1/2=2/7

4/74-3=4/7X1/3=4/21

除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数。

四、教后反思：

1、这节课努力营造平等自由的课堂氛围，组织学生开

展说一说，画一画，涂一涂等，让学生的主体作用得以充分

发挥。

2、摆正了教师的位置，教师只是课堂的引导者，组织

者和参与者，这节课上教师只是在组织活动，学生遇到突破

不了的难点时教师给以启发引导，点到即可。

3、《课标》指出动手操作、合作交流是学生学习的重

要方式。这节课上有学生的动手操作，有教师与学生，学生

与学生的合作交流，体现以活动促进学生发展，以合作培养

团队意识的理念。

4、练习题的设计遵循从浅