第1章 全等三角形 苏科版八年级数学上册单元综合水平检测试题(含答案)

2023年秋苏科版八年级上册第1章全等三角形单元综合水平检测试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是(

)A.B.C.D.2.下列说法： ①形状相同的图形是全等图形; ②全等图形的大小相同，形状也相同; ③全等三角形的面积相等; ④面积相等的两个三角形全等; ⑤若△ABC≌△A1B1C1，△AA.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B'，点B恰好落在边A'B'上．已知AB=4cm，BB'=1cm，则A'B的长是(

)

（3题）（4题）（5题）（6题）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(

)A.15° B.20° C.25° D.30°5.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(

)A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE

C.AB=AE D.∠ABC=∠AED6.如图是作△ABC的作图痕迹，则作此图的已知条件是(

)A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角7.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.根据下列条件不能唯一画出△ABC的是(

)A.AB=5，BC=6，AC=7 B.AB=5，BC=6，∠B=45∘

C.∠A=30∘，AC=4，∠C=90∘ 9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以(

)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去10.如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS11.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由此作法得△MOC≌△NOC的依据是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS12.小李用7块长为8 cm，宽为3 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AB=BC,∠ABC=90°)，点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为(

)

A.36 B.32 C.28 D.21二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于______．（13题）（14题）（15题）14.如图，把△ACB沿着AB翻折，点C与点D重合，图中有

对全等三角形．

15.如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是________．

16.根据下列已知条件，能够画出唯一的△ABC的是

(填序号)． ①AB=5，BC=4，∠A=60∘; ②AB=5， ③AB=5，∠A=50∘，∠B=60∘; ④∠A=4017.如图，∠C=90∘，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q分别在线段AC和射线AX上运动，且PQ=AB，当AP=

时，△ABC与△APQ全等．

（17题）（18题）（19题）18.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1，则△ABD的面积为19.如图，已知△ABC中，∠A=70°，根据作图痕迹推断∠BOC的度数为______°.20.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠EFD=______．三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（12分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD；

(1)已知∠A=85°，∠ACE=115°，求∠B度数；

(2)求证：AB=DE．

22.（12分）如图，BD，CE是△ABC的角平分线，BD，CE相交于点P，∠A=60°．

(1)求∠BPC的度数；

(2)作∠BPC的平分线交BC于F，求证：PD=PE=PF．

23.（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC

(1)求证：AE=AD；

(2)若∠ACB24.(本小题12分)已知：点P是线段AC上一点，BP=DP，AB=3，CD=7．

(1)如图1，若∠A=∠C=∠BPD=90°，求AC的长；

(2)如图2，若∠A=∠C=∠BPD≠90°，能否求出AC的长？若能，求出AC的长；若不能，说明理由．

25.(本小题12分)如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．

小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接AO和BO，接着分别延长AO和BO并且使CO=AO，DO=BO，最后连接CD，测出CD的长即可．

小红的方案如图②：先确定直线AB，过点B作AB的垂线BE，在BE上选取一个可以直接到达点A的点D，连接AD，在线段AB的延长线上找一点C，使DC=DA，测BC的长即可．

你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．

第1章全等三角形单元综合水平检测试题答案D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

11.A

12.A

13.225°

14.3

15.50°

16. ② ③

17.5或10

18.319.125

20.58°

21.(1)∵∠A=85°∠ACE=115°，

∠B+∠A=∠ACE，

∴∠B=30°；

(2)证明：∵AC//FD，AB//ED，

∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E．

∵FB=CE，FB+FC=CE+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∠ACB=∠DFE,

∴△ABC≌△DEF(ASA)，

22.解：(1)∵∠A=60°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=120°．

∵BD，CE是△ABC的角平分线，

∴∠PBC=∠PBA=12∠ABC，∠PCB=∠PCA=12∠ACB．

∴∠PBC+∠PCB=12∠ABC+12∠ACB=12(∠ABC+∠ACB)=60°．

∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，

∴∠BPC=180°-60°=120°．

(2)证明：∵∠BPC=120°，

∴∠BPE=∠CPD=180°-120°=60°．

∵PF平分∠BPC，

∴∠BPF=∠CPF=12∠BPC=60°，

∴∠BPE=∠CPD=∠BPF=∠CPF．

在△PBE和23.证明：(1)∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC

即：∠BAE=∠CAD

在△ABE和△ACD中

∠ABD=∠ACDAB=AC∠BAE=∠CAD，

∴△ABE≌△ACD(ASA)，

∴AE=AD；

(2)解：∵∠ACB=65°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-65°-65°=50°，

∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠COD，

24.解：(1)∵∠A=∠C=∠BPD=90°，

∴∠B+∠APB=∠CPD+∠APB=90°，

∴∠B=∠CPD，

在△ABP与△CPD中，

∠B=∠CPD∠A=∠CBP=PD，

∴△ABP≌△CPD(AAS)，

∴AB=CP=3，AP=CD=7，

∴AC=AP+CP=10；

(2)能，

∵∠A=∠C=∠BPD≠90°，

∴∠B+∠APB=180°-∠A，

∠CPD+∠APB=180°-∠BPD，

∴∠B=∠CPD，

在△ABP与△C