重庆市四川外国语大学附属处国语学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

2021.2022学年重庆外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一、堆鼻■《每・4分，共48分〉，在“t小■的下■,都蛤出了代号为、，B.C,1）的

四个答案，其中只看f是正■的.请将督・卡上■号右•!正•答案所对应的方梅■!1.

I.（4分）•！的算术平方根为（）

9

A.-2B.±4C42

3337

2.14分）卜列调置玷合如样调杳的是（）

A.对“神舟|-R^"纪人三册年部件依点

B.要了蚪基岛风冷区域全员的栈曜楼晒情及

c.般r斛长江的水质情况

D.为r了解其班的瘦苗接种情况

3.I分）a.h是或致,Ra＜h,则卜丹姑论中正确的是＜）

A.。+2＞从2B.-■!＜-&C.切＞切□.a-I＜6-I

22

4.（4分）下列命题是口命题的是（J

A.内ttl角互扑.两百线，行

B.-：角形的外角大于任意一个不相邻的内角

C.三角形的西边之和小于第三边

D.：角形的二条病一定隹三角形内匐

5.（4分）如国，A,C.D.F四点住问BC=Ef.Zfl=»Z£,添加以下条件

还不能判断的是＜）

A.AD=CFB.AB//DEC.BC//EFD.AB=DE

6.（4分）今年6月,收庆实蛉外国语学校打琳极用八、8的抻牛大巴车K13辆HiJ■高哥

送书,若全年级林生在544A.42岖A型大巴车能全部中满，S座8型大巴隼育一晒还

余23个班位；设乘坐A型大巴车K人，乘坐ti曼大巴乍V人,用据题点可列出方理＜）

[x*y=544

嚼脸=13

x+y»544

x*y=544

'x*y=544

y-23

*45

7.（4分）g小y为等膜三角形的两边，II满足|「4B2=。则这个等腰三角形

的埸长为（）

A.16B.14C.10D.161tl4

8.（4分）如图，花△人比中.由:爪£分别是甘C、AH上的中点，连接人£»、DE.若5.加乂

=3.则四边彬AE/X'的面联为（

A.

9.（4分）如图是同科大小•”!（；虫按照•定规律虎行.第1个国行3只事主，第2个图在

10.（4分）如图,在zMSC中，4fl=SC.r>hACl-.tfj.'.'.G连接6”,在E在&6（'升，

连收Ah.比.使得8=BE，NA8上二ZC过点B作8/_AC文AC点F.*N/M£

2r.ZC=2«*.则(

[3j2x<xi3

3、2

II.（45>）若实数m使关于工的不等式加介有解R至多有3个整敌航,il便

号S

关于）•的方程2»二当巴C的*?为"负郎数帽.则满足条件的所方第教m的和为《

A.15B.IIC.10D.6

12.（4分）如图，Ri&ABC中.NMC=90',于点。，过点A作人尸〃BC且Af

-Al）.点E挺AC上一点UAE-A8.连接£RDi：.连接，力文fl£于京6.F利伟论

中正确的自（）个.

①/WRDEF：干分/AF&””jwS,加加：电BG=

A.2B.3C.4D.5

二、填空Ji（每・4分共32分）.杵每小・的答案宜按填在咎・未中对应的演*上.

13.<4分）世界E生组枳公布.极止北京M同M22；16月15n分域累il篇冠瑜修病例达

534500000M.数字554500000用科学记数法定水为.

14.44分）若<H»=-2.Wl2022-ga-〃的的为.

15.（4分）•个多边形的内向相是外加林的2倍，则这个多边形的边数为.

16.（4分）己切八。是△A8C的中战，点，）在BC上.&1僧）的周长比△人CD的周长多3

AHtAC的和为12.则A8的长为.

17.（4分）分〉便是由找座CO戳过千杵樽到.若点4<・1，3）的瑞龙点为人（7,7）.

则点0（-3,-2）的对应点8的坐标为.

此（4分）如图.已知AR//。）,点总点MfF直线AHJ..卢，尸任互找《力下方，连我

EF.点G在直线CZ）匕连接MG.父厅1点N.HGN平分/PGF.柠/此，701.

ZA=IOV,剜/EMG的度数是____.

19.〈4分）如图.在长方形A8（7）中.点尸在其四上.在接PC,PD.切△A"）沿P/）旭

折带到△A77）,△例7»沿妍句到△6C『.已知/A7W=W,/"〃=■«「.则

N4"的度数为_______.

20.（4分）夏年来临,烧比成入午多不庆人卉夜的选择之.某煌伤需推出牌肉类算餐.

相种出餐都有牛肉.羊肉.科肉、睹肉4牌菜品.食青一：牛肉4米，羊肉3串，郎肉2

小，猪肉4本：套餐;：牛肉6小，羊肉2半.璃肉6落，猪肉”用：叁餐:.：羊肉4

•1：.四肉44,牯内6：|：,已如牛肉的：1：成本为。元,所有蕖品或本均为整故,用稗货

饕的成本费用由菜品总成本和10元加工黄塔成.套帽件价7S元，利润率为50%:fi

N:竹价为84无，•柯刊率为20%；熊崔三的利涡率为4（%,你价不低上102元旦不通于

10«元，则食餐二中牛肉那的敢里申.

三、小■■必量号出必要演算过程・推・步■林解答过程写在答・卡

中玳应的位工上)

21.«8分)⑴计算，5/Zg-V36xJL.(-1)

(2)解方程扭:5号”

4x-(2y-3)=9

22.48分)M•元次不等式殂,

f2x*5>3x

l5(x*l)-2(x-2)<6

'3(x+l)-5<4x

—X—-3<-LX—-2-•

〔2工3

23.48分)如图.点。在我仪W7上.八B〃C£AHCD.Bl)CE.

(I)求作/AOE的平分线(要求，尺现作图.保加仪图赧避,小写作法力

(2)苔/八。£的¥分代交AE卜点F,试证明：Af^EF.睛：将以卜推亨过存仆先完整.

it：■；AHd.

..ZB=ZC.

AB=CD

住和△8£中，ZB=ZD.

BD-CE

:.MRDQf^DCE<).

:.ADrDE.

•：DFVitZADE.

住zMDFMAEQ户中，

AD=DE

()，

()

△切F(5A5).

H1.

24.分）外讲文化节是系庆外国话学校的传致粒E节口，足多诏朴疑示的T台，也空学

元文化交汇的舞台.初2024级坦式1800名学生现百谦即娘的外语文化P节目,某数学

兴生小殂迸打了“我坡有取的一类节II,歌曲、莽冽、乐器.合唱、戏料.行人只靛泣

样类节目作为嘉欢的节目广的随机抽样调什.并绘制如下不完整的统计用.本次的机

抽样调育中喜欢AM类的男建。女生的入数之比为11：9,a双戏剧类讦目的男生An比

女生人数匕*＞人.根史图中佑息解密加卜内时：

男生最看欢的一英节目人数条彩统计图

（I）计算扇形统计图中歌曲所对应的野心角的大小为度，月#全条杉烧计圉.

（2）本次酌机抽样调吉的怦本容瞰是.

（3）谪估计初2024级参与0E后节目的1SOOW学。中.R昌欢舞铝和乐器的总人数大约

是M少?

25.410分）如图.住&V«7中.点。在射线8cI..过AC的中,£作段段FG交八8于

点C,^HCF.HZS=ZPCF.

(I)求证;△AEG0MEF:

(2)XiCf-6.AC-BC-\Q,AG-^yBG.求a8c的周长.

26.(10分)2014年5月.经中国果品流通协会坪定,授F重庆火山国李“中华名果”欲%

共产地平山县也技技f“中国髓室之乡”林号，某册半钟植卜】以表三I♦方式第仙脆生：

俏样方式现场采摘卤播宿货水果出场

tfi传价格《拄数》iojiJlv8nJfr6&后

(I)第周口“带区和水果巾场的密贵之比为3：2,而现场乐摘比口播冷货•少的转45。

斤..朴方式由•的俗藤为21900元.求笫一周直播带货和水果市场各代出,名少斤«1伞.

"第二周直指指赞他量是(1)中直播幡货炳吗还多3®斤.水果市场幅ft是第二

W总销疑喔.已知第二周三肿方式的总梢存额不卸过153期元，请通过计算说明第二

周何他用包了多少斤的季(匚种方式用量均不为。的正愫数》.

27.，W分)HM1>•个四位数自然效M.苔M满足善个数位匕的数字互不相同.把它千

位数字与白位数字之基记为X,十位•数字与个位欧字之年记为”沟丹一个有中数对M".

了).根据时G.3)所在平面应用坐标系中的象限,称W为“tIH数；Mfc,A/=432l.

X=4-3=I,y=2-|=l.所以M(1.11.4121--集眼数二

HM2：把•个门位数自然物.”的「位数字和十位数字交换.门传数字和个佗轨字交换

问到新数记为M',定义K，“)=tL-.

99

(I)1476是鼓取数.堆小的“四象限数"h.

(2)已知「=(a+l)bl7(丈中0-OWAW9H为整数)，L1(52)78(其中

-2WcW7fl为禁数)，rP(x,y)中的，为3,«是“-.URltt',IlKip)*2K9)

腌被7整除，求0的所有可能取(》.

28.48分》如图,在平面直角Sfe标系中.已如(Co.0).RCO.A),C<«.c).其中0、

b.。满足关系式k，・2|=-<b-6)2.(c-5)2C0.

（I）a-.I>=.L：

（2）如果作第四堂限内4尸（I，e）,代付AA冏，的面积是△/!改而职的半,求

点夕的坐标.

（3）过点八件AD.A机文BC延长找于点O.点M（m,-5wM>汴直

线人8上，点。足x轴上异I点八的•个动点，是否"在AW时内等强fl用三角出.若

frfL.诂直接写出以0的坐标.

图1图2

2021-2022学年重庆外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一、也弄・（每・4分.共43分），在*b小■的下■，耽出了代号为K,C,D的

四个誉案，其中只1m正■的.请将誓・卡上■号右11正・答案所对废的方偃

1.（4分）二的擦术手方根为（>

9

A.-2B.±2€.A

333

【分析】根盘口术中方根的定义道行计口即可.

【解等】解；•・•今2--1.

J.细算术平方根庭.

93

故由P.

【点评】本吆专就克术平方米，理揖口术平方根的定义是正砌挈答的美馒.

2.3分）下列附自适合知样调fit的是｛）

A.对“神卅r四号”硬人七船零藤件依窗

B.要了艇柴岛风险区域全员的帙酸检洪情况

C.娶了孵长江的水政怙况

D.为了广辆某班的疫苗接种情况

【依析】由杆任沟到的调ft拮果比轮港确.但所费人力.拘力和时间校乡.而抽择调育

得到的调色结果比12近似.

【惬答】解：人对“神舟I•四号"竣人E船号留件校育,适介乘用全面调隹方式，故本

选项不符合即在：

B,帙广髀柒高风险区域全仍的核酸睑测情说.地合采用全面置荏方式,故本选项不符台

题意：

C.要了解K订的水啦情况,适合果用抽4调竹方式.故本透项符合也床，

。.为rr斛某班的投苗接种情况,适合采用全面调育方式.故友选项符不台is总：

故选：C.

['.'.ut]本题号自广抽样调fl和全面调色的区别，通抨普a还是抽样调在要根抠即要号

有的对余的特征灵活选用，眼束说,对1R有破坏性的调管，无法进行兽董、普直的

意义或价值不大•他选择抽样灯卜*in度要求离的偏杳,小关显大的m笈拄在正

一普包，事关戚大的调行住住选用"杳.

3.（4分）心人是实数.Ila<b,则下列结论中正确的是<）

A.U+2>/H2B.-i<-i.C.3>N»D.o-l<b-I

22

【分析】利用不等式的性顺川断即”L

【解答】杯，4.•.•。<瓦

.'.“+2<43粒东边顶不含隹毒：

B.：a<h.

，」■>上1故本选项不A■飕

22

c.;。<从

130V岫，故本选琰不合题意：

D.'.'u<b.

Ao-l<b-I.故本电项符合超速；

故选：D.

「."，】本也;号育/不等式的性质，解18的关键是牢记不等式的性质,特别是在不等式

的两边同时乘以或除以一个负数时，不安号方向改变.

4.（4分）下列命施是自命周的是<）

A.内福用互补.两口戊平行

B.三角形的外角大于任意一-不相邻的内角

C.三角形的两边之和小f第三边

D..角形的三条岛一定在二角杉内包；

【分析】根据平行我的性质，：角形外角的性质，•:角形的三边关系.：角带的高的性

近4个判断即可.

【解答】解।4.内情角相等.两宜找平行.故人选项不符合唐总：

R.一角形的外角大于任意•个不相邻的内角，故项符合剧意：

C.三角形的西姑之和大于第三功.故Cii项不符合鹿总：

D.角形的二条岛不一定在一角形内部.故。选项不初合四也：

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行饿的性质，三希形外角的性质,三角形的三边关第定理,

ft!形的"的性毗一练堂掘树生的杓♦和定理足解答本四的X次

S.(4分)如图，A.€,〃.“四力作向一条tt线上，BC=Ef./6=/£,不和又下强杵

坯不能划厮AA3CZ△。£1的是《>

A.AD=CFB.AB//DEC.BC//EFD.AB-DE

【分析】根据全等.角彬的判定方虫.W>.AM.AAS,.SKS•.走利IW即可收警.

t邮答】解：A,V4P-CF.

:.AACD-CF，CD,

.*MC=DF.

'：BC=EF./8=NE.

；.4ABC与ADEF不,定全等，

故A价令&S比：

8、；AH〃。&

NA=/£!>「•

,.,BC=EF./8=/E

.•.ZUSCMMEF(AA5).

故H不符合5点：

C、•：BC〃EF.

，/8C4;NH

,:BC=EF.NB=NE.

：.^.ABC^£sDEF(^54).

放C不符合题这i

D、'：AR=DE.RC=EF./8=/E，

二△ABC-DEF

放Q不符合题意：

故造：A.

【由过】本愿考直了全等.用形的”定，然陈掌握全等三偏形的判定方法足解密的关说.

6.，4分〉今什ruj,瑕灰空题外国谙学校打功相用A,8两种联号大巴车典13辆用于公考

送号，片个年级加Ih544A.42H«4中大巴车能全知、涓，45*8型大巴乍外晒还

余23个空位।出乘坐A型大巴车x人•乘坐6型大巴车y人,根据题意可列出方

{x+y=544

山上土

42百出

fx*y=544

x+y=544

x)+23

应"F

(x*y=544

D.三与

[4245

【分析】出乘型A型大巴东r人，嚷坐8梨大巴车y人.也更总色将等项关系：两种大

巴车共V生扶544人•然后MM却

【解弃】解：收乘坐AP大巴车x人,乘坐8型大巴车丁人.

x+y=544

根据即遨用；x)-23，

42^1T=13

故选:D.

【上过】此鹿主耍专任了由笈际同西抽氽出.元•次力即组，光键是正的理解网毒，找

出题口中的等St关系.

7.(4分)苦泉y为等腰三角形的两边,且满足。•广2)2=0,则这个等腰三角形

的国长为<>

A.16B.14C.10D.16或14

【分析】先根据小位数的性帧列式求出八,•的他.再分4是般长与底边网肿情况常论求

解.

【解苕】解：极抠81敢希*-4=0,x•口2—。,

解存工=4，T=6,

①4是腰氏时・：角形的.边分别为九4、6・

能组成用形.尚长=43,6=1附

所以三角形的周长为14.

②4是底边时•.向阳的.边分别为4、6.6・

能组成用影.腕长=4・6S=I6.

所以一角形的周长为

故选：£>.

【点评】不虺考百J'等腌：角形的性质•葩对物甘负裁，平方1『负数的性坂・根出几个

一负象的和等于0,一每一个绿式都等于。求出入）•的值此耕粒的美赛，车点在J处分

情、讨论并H利用角脖的36关拿进行判断.

8.（4分》如图,在△4比中•白小£分别是3c.AH卜的中点,连接人/人/%,若

【分析】根据二.角形的中线的性成计电即可.

［解答1的：•.•点£是郁I.的中点，

"-StVD=Sl）TA=3•

'-5AH“=6.

•.•点。是ac上的中点.

；.S「MfC=S.«*/j=6.

,'•S,EA£ftC=3+6=9.

故选：C.

【点评】本园考件的是一：角形的中线.角形的面枳计算，掌狮的形的中跳把一角形

分为面枳相等的网部分是觥电的关键.

9.（4分）如图是同样大小一线顺虫按照一定规律庞仃.第1个用43只BI虫，第2个图力

8只X虫,第3个图，“j”只弧虫,.第8个图形的，虫个做为（

【分析】由图形和出第n个图栏中江生个故为〃期为可1.

【照否IV»I个图形中如虫个数为3=1X3.

第2个图形中IUU个数为3+2+3=2X4=8.

第3个图形中繁虫个数为3+2,3“+3-5X5-I5.

第4个图形中断曳个数为4乂624.

:.第8个图形中H曳个数力8X10-80.

故选：A.

［，.'｛评】本题主要考育图形的变化规律，根婀己制图形得出第n个图形中以虫个数为H

（m2）是解题的关桐.

@（4分）如怖在&BC•中,4B=BC.点D为人C上的点.连接B”,点E在&WC外.

连接AE.BE.使得CD：BE,/八8£=ZC,过点B作m\AC之AC直F.芥N3A£

=21'.ZC=28".则N/8Q<

【分析】先证明&WEAA*。，可得N8AE=NCW）.再利用］角：曲形的性,质即可削

决H必.

【解答】解：在“BE和△£（：/）中.

AB=BC

ZABE=ZC.

BE-CD

•.•Z/U£-2r.ZC28".

；.ZCB»=2r.

.*.ZB/>F-ZC»/HZC-21*+2M'=49*,

,：BF1.AC.

.1.ffiD=90,-ZBDF=W-49,=41*.

故选：C.

【点过】此的上壑考任」•全抄角形的判定与性城，等腰-用形的性阑.角形的内用

和定理,•角杉外年的性质.赳闿出△人附曰△“〃是第东题的大想

3号〈竽

II.〈4分）若实数m使关于x的不等式维吃《,＜7有解11至多有3个整数解.H使

关J,丫的方程&,=4匚2的解为H期怦数解.则湎足条件的所在整改用的和为《

V

A.15B.II€.10D.6

【分析】先解一元一次不等式也，根内遐恿可行|《呼＜4.再解一元一次方程，也见

的意ujfy等三OR等为磐依,从和可得4W，”W6tl号为性数.然后进行计停即可

解拧.

解不等式①的：*子1・

解小等式②月rx3匹2

2

•.•不等式出有好且至今有3个日效笔.

2

.,.4^ro<10.

2V-妇3.

3

螂忖：)，=等，

•方程的帔为，负整数解.

.•.红70n4工为格故.

22

；,州&n史坦为整数，

2

烷上所述；45E56只立尊为华教.

2

*—4flitfti

满足条件的所有整数”，的和=44=in.

故选；c.

【点评】本在考查/一元次方程的解.元一次不等式组的整数解，准确熟制也进行

计算足解题的大推.

12.14分)如图.中./AAC-Wr.AD工HCT点」),过点八作旦工〃

人”•点EAUC上-^11AE=AN,连接EF.，"：.HH.tD2RE!?•G.F列结论

中正确的有()个.

(DZME=ZO.Aff：②WJ=£F；③m1'分/AFE；@Sk”aw，£=S,，MAPW；⑤BG=

GE.

【分析】由“MS-可证&IWMA4EE利用全等；利形的性质依次判断可求蚪.

【解?？】解：,.'A。，*,AF〃BC,

：.AF^D.

，/同l，〉=90*=//MC,

.\ZME=Z«MD.故①正叫

在&UM;和中.

AB=AE

ZBAD=ZEAF.

AD-AF

:,<J£AS>.

:.BD=EF,/ADR^^AFE^W),,故②正*1

'：AF-AD.ZD4F90*.

：.ZAH)-45'-/£F7).

：.FI)Y^fZAFE,故③正确；

-SA«Z>-5,w-

:.SsAMfL$Mi,.£A/团•故④正确：

加图，过点£作EALLEEHDA]N.

AZEFN=Z£WF=45".

：.EF=EN-HI）,Z£A'D=ZB/>A-|35,.

ft△AGO和AEGN中,

ZBDG=ZBNG

ZBGD^ZBGN.

BD=NE

.•.△8DGMENG<A4S>.

：.BG=GE.故⑤正确.

故选：D.

「5.评】本鹿学科了全等：角形的剖定和性质,平行战的性质,添加恰当辅助线构造全

等三俗形是解题的关健.

二、中空・《每・』分共32分）.将修小♦的答案亶艘■在答・卡申对应的帆》LL.

13.<4分）世界E生喘瀛截止北京砰同2022年6"15H全球累计新冠确波域视达

5345<XXXM}M.!ft75.UMMXHMI&卞为5,U$x|()H.

【分析1科学记数法的表示附式为axm"的形式,共中l«M<IO.4Bttft.确定n

的仅时.物存把原数变成。时，小散点移动了多少位，。的绝对值叮小散点移动的他数相

同.当原数绝对值时,，，是正整数।当原数的葩时值<1叼.，，处负军tt

【解答】解:534500000=5.345X10*.

故料案为：5.345X10".

[A.lfl此题主要考食了科学记数法的农示方法.用学记效法的衣示戏式为“X”尸的形

X.其中IW⑷VI0.“为整数，表示时Xm德正就确定。的值以及”的值.

14.<4分)若“+2/>--2.则2022--1</-ft的的为2023.

【分析】收衣后两谏交收-工■变后后，把己知等大代入计铮即可求出值.

2

【解容】帐：当<r*功=-2时，

照式=2022」(a+2A)

2

=2(C2-lx(-2)

=2022*1

=2023.

故答案为：2023.

【点i”此鹿有直了代数式求值，利用/整体代入的电密，熟健聿器造蚱法则是解本感

的关他

15.(4分)•个方边形的内向和是外汆和的2倍，则这个方连形的边1&为6.

【分析]利刖名边形的外角和以及彩边形的内角和定理即可螂决问题，

【解咎】解：•••裳边形的外用和足360厘.学边形的内角和是外饱和的2倍.

则内用和是72。度.

72()-M8(H2=6.

；.这个多边形的边数为6.

故符案为：6.

【点评】本他主委考查r多边形的内角w定理叮外角和定理，热然争解定理是斛㈱的关

遂.

16.<4分)己用人"是△ABC的中找.点，)在世'上.&1僧)的周长比“。。的周K?3

AH"AC的相为12.则AH的长为7.

【分析】根据一：角形的中畿的羸金椿到吁8,根蛔一箱形的周长公式口到AH-AC

2,根据越我列出一元一次力H组.解力程第得到四案.

【解答】解:是AABC的中找.

:.BDCD.

V^Hl)的局长比AAC/)的词K?2.

.*.iAH+HDMD)-(AC+CPM/))-AW-4C-2.

则件AE,

lAB+AC=12

解卧£­

故答案为；7.

人

［'.''I?］本雄专舞的比•:角形的中端的概念、.兀•次方程蛆的耕法.JflJti边的中

点与北边所对原内的曲线叫做一角形的中域.

17.(4分)线段心是由线段C0任过平移得到.后点C<-L3)的对应启为A<•，，7).

则点Z)(-3.-2)的对应点B的坐标为(•6.2).

【分析】先根桁点八、C的坐标判断平拈的方向。印2J.加根桁点。的*MH"出点B

的坐标即可.

【帆答】帆：•.•点C(-I,3)的对应*为A(-4.7).

...极汉向左平陟的更高为，47=3.向上不移的距离为：7-3=4,

.*.£><-3.-2)的对应点8的坐标(7-3,■244),

.*.«(-6.2).

故答案为：<-6.2).

【中.逐］小IS生餐考伐「坐标、国形变化,掌报坐标的平格攵化规律是鲫题的共钺.在

也以平面内，左右平移时.点的横坐标改变：上下半格时，点的纵生标收受.

18.44分)如图.已如A/J〃C〃，点却点W件直线人&L,人尸在式线m下方，11技

£>.点G在仃线8I：.娃接AfG.父"上电N.旦&T分NP3.苦£8。70'.

ZF-10*.IU/EMG的度敏是,如~

【分析】根岖平行葭的件质可求-枷：角」外角的性质可求/PG求褥敏物用

平分城的性照可求NPGM再根据平行故的性场可求/£A£,

【解?V］解：'.'AB//CD.NBEF70".

.•.ZEPC=ZB£f=70*.

7Zf=10",

；./PGF=W-1(T=60”.

；。可平分/代；3

尸GVL/P(；F=3O-.

2

，N£MG=30'.

故答案为，30".

【点评】本狸考百/平行投的性质.外形外角的代城.角平分线的性质•关慢星板建

题意求得NPGM

19.<45>)如图.AK'jiMW)./■<AISI".//'<.PD.痘△”£>沿上&翻

听得到△<").△HCP沿PC胡折福,△»•《：/，已知/APW=30'./P(刀=40’.W

H'

【】'I：可希/W的度数・根粼折受的性或可福/3‘FC-Z/WY.

NA'")="八P〃，/A'=NA=*M>，可好/A'H)的度番，进士可用/A〃〃的

度数，再根据平行线的性质即可求出4'QC的收JL

【解答】解，在心方形ABC力中，4H〃<7>.N4=/AnC=9(T，

.•.ZB/T-ZPCD.

VZP(7J-4<>.

根楸酬折,可斛/8'PC-2BPGNA'PD-NAPD.ZA*一NA-QO“.

：.ZR'?C=40".

7ZX'PB'=304.

：.ZHM'=50’.

:.乙A'PD=ZAP/>=65,.

.*.Z4'DP=2S".

'：AU//CD.

，//»DC=N"D=6r.

:./A'DC=65--25*=40'.

故答案为：40’.

［点评】本即考任「平行饯的性质，折种的性领.热维电攫折育的性质是解号的大世.

20.，4分〉Q垂来临，烧灼成/评多中庆人宵夜的选择之一.笈烧烤.5推出三种肉类套鞋.

标种你我都仃牛肉.羊肉、-肉、明肉4神菜M.佳黄一，牛肉4申,羊肉3小省肉2

串,楮肉Q甲,大餐.牛肉6串,羊肉2甲.青肉6那.楮内k品1套餐三1羊肉4

用.当肉4串.猪肉6用.已卯牛肉制年成本为。兀,所仃菜品或本均为整数.母稗磨

位的成本任州由奖品总设4•融10元加工班山成.送黄ttfft75X,利洵率为50%：I?

H二停价为84元，利利率为20%：去曾•:的利同率为40%・倍价不低于102：.6高于

108元,则套餐三中小内京的敷R_Z_中.

【分析】先求得行个套餐的成本，然后列出三兀•次方程圾并根据套二的生价能IH,

列出不等式,从而进行计算求婚.

【露青】解：袋依-的成本为75+(1+50%)=501元).

出径二的成本为84+(1+20%)=70(兀),

收羊肉勾H；成本为匕儿.♦肉得串成本为e元，睹内招串成本为d元.由题包可用,

f4a*3b*2c+ad+10=50

16a*2b*6c+3ad+10=7C

IWPJ6a+7b"f>0.

•，•所仃果品成本均为整数.

•*-4=3»0=6.

.,-c=2.d=2.

afcif;中中肉中籽x用.用m就可得।

'.,fete的轲M率为4（%,/价不低」102儿1L小岛J108/£.

...食餐三的版本价不M于7将口不商于77、.

72笋5x+4X6+4X2+6X2+10（得，

解畔L&W学

又•；x为整数.

；.l=7.

故答案为:7.

C'.'ufJ本题考在♦元•次方母扭的应用，“元•次不等式的应用.«0?Sjft.找准等

盘关系列出方附组及不等式是耕勉关徵.

三、»■《解答/小XHI必家写出处安演算过程J*推理步・•M将解答过程写在售・卡

中对应的位■上）

21.4H分）⑴计上^/Tg-V36x^I+（-।）XC2：

三上、

（2）解方界域-32人.

4x-（2y-3）=9

【分析】（D原人利用立方线的意义，乘方的意义，设立乘法法则计日即可求出色：

⑵利用加熬涧无法求解即可.

【解谷】解；（i>以式=-2，y”

=-2-2N

=-3：

（2）方程组整理得产3y胃.

14x-2y=6@

①X2•②.?«-4>=12.

解得y=-3.

端v=-3代入①得r=0.

桥M原邮方程归的碑是♦

lys-3

[■.'.'.ifJ本也L嗯号代了实钛的山攵和解…花一次方丹州，解方程组的美他是理样籍方

程川的展本思想是浦元，*握方理拉解法中的加减济元法和代入湘元法.

22.(8分)科一元一次不等式坦，

l5(x*l)"2(x-2)<6

3(I*1)-5<4I

⑵x-3^1-2•

2、3

【分析】(I)分别求出姆一个不等式的解窠,根据口说1同人取火.同小取小,大小小

大中间找.火火小小找不利南定4、等式组的婚象：

(2)分别求出出个不等式的耦集，根物口诀，网大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找小则确定不等式Hi的总袈.

(«J5]W：<1>解小等式Zr*5>”・得：x<5.

解不等式5<<+”-2Cr-2><6.f9；x<-I.

则不等式和的解柒为xV-I:

(2)斡不等式3(户1>-5<4r.得：*>-2.

标不等式芋tt)：x=£5.

则不等太祖的解集为-2<x这5.

[•.'.'.if]本牌专汽的是解无次不等式他・正迪求出犯,个不等式髀集是培班,熟知

“同大取大：同小取小：大小小大中间找：大大小小挖不到”的原则是解答此也的关腱.

23.48分)如用，点〃在段段8c上，AH/JCE.A»=CP.W)=CE.

(I)求作NADE的平分找《要求।尺爆件图.保留什图盛迹，不”作法"

(2)若NA，柜的平分坡交AE于点/"•试证明，人/£/.请符以卜推导过程朴充完整.

证明，-：AH//CE.

.,.ZB=ZC

AB=CD

(\.^AHDfilADCt'I'ZB=ZD.

BD=CE

：,^ABD£4DCE(SAS>.

：.AD=DE.

,平分

:,Z.ADF-NBDF

在△人DF和△£/*r中，

AD=DE

()，

()

；.MDg„F«S0.

【分析】(I)利用基本作图作NM>E的平分恻可i

(2)先证明DE.再计明从而得列

..ZB=ZC.

任以8。和△£)€£中，

AB=CD

ZB=ZD.

BD=CE

：.小驳g8DCE(SAS).

：.ADDE.

分/A/".

尸川中.

AD=ED

ZADF=ZEDF.

DF=DF

W/△W>FlSAS).

；.AF-EF.

【点评】本8号皆了作M-珞本作Ab静博掌枷5樽基本什国企髀决何物的大霭.也考

住了仝等一角杉的判定与性我.

24.<8分）外语文化节是欢庆外国语学校的传统校园节目.是多ifi种展示的平台,也是学

元文化文犷的彝介-初20241818飙1800名学生观看该年级的外咯文化节转日.一敷孕

兴也小组诳打r“我/总欢的一类节II4歌曲、韩蹈、乐器,合唱、戏愀.每人只走这

择一类节目作为急欢的方日广的随机抽杯调台.井绘制如尸不完整的统计图,本次随机

抽样同杳中耳欧合案类的男牛女'卜的人取之比为11:9,喜欢戏周关节目的男牛人数比

女生人数多9人.但妪因中信息解答如下问腮：

男生最后欢的一类节目人的条形统计图

（I）计算扇形统计图中歌曲所对应的州心角的大小为X度.并补全条彩绘诗图.

（2）本次防机抽样调育的样本容敏是218.

（3）道估H的2024级参'jD£后门口的1X00名学生中.仅喜欢罪拼和乐器的总人软大的

足岁少？

【分析】（1）用366乘以样本中最喜欢“畋IBP所占的比叩切：求出男生中泉国政•■我

制.人物.叫？卜全条形及计图：

（2）用另女生人雄相加即彳,

⑶利时样本估计总体.川息人数碾以"小中最声欢算路和乐器前占的比门可.

【解答】解，“）扇形虢计国中或的所对应的圆心角的大小为，：MQ°XI5W=54.

内为必欢介用类的男牛与女率的人：tt之比为II：9.历以女生最喜欢“戏IflT人也为：22

X-^-=IK<A>.

n

所以被调台的女生人数为18+150%—120（人），

所以白欢戏剧的女生人数为12OX2（”I%=24（人）,

闪为力欢或剧奖忖口的男生人数比女生人数，9人.

所以生中最再戏••我刷”人散为।243334人）.

林全条形■计图如下，541

男生最百女的一类节目人勃条形筑计图

图I

根绊案为，M.

（2）本次阳HI抽样啊管的样本郭缸为：IO+X28+22+33+12O=218.

故答案为:218；

⑶uioox,5+23+120K（1-17.5%-2Q.U%-15.0%））

218

=|800X-^-

218

之743（人）.

岩：依心收悔漏和乐器的总人数人约是743人.

【点评】hffl号fl条形统讳图、中形统计图的制作方法和纬il图中番个敏据之间的关系.

正确识别统计图是解答何也的前提.

25.〈10分）如图.在中.衣/）在射豌BCI..小AC的中点E作”在FC交A0于

CAG.11ZB=Z/XT.

（I）求讦：AAEGSf：

（2）若CF=6.AC=M=IO,人。=3即，茨d/BC的司长-

【分析】（I〉由"/US-nfiiEAXfGWACETi

（2）由全群三角形的性质可用C「LAG-6・M末人8的长.即可求解.

【解答】（1＞证明：；Nti=/D€F,

：.CF/fAH.

.•.NFC4=NA,ZF=ZfO4,

，••点E是AC的中点，

：.AE=EC.

在△人EG和△CEF中.

NA=NFCA

ZFGA=ZF-

AE=EC

.♦.△4前丝△C£F（AAS）i

（2）wr»△€£/­■,

：.CF=Al；=b.

V4G=3HG.

；.8G=2,

AB8.

^ABC的周氏=48+AC+BC=28.

【点出】本IS号直了全等三角形的利定和性质,拿握全等：角形的X定方法是解题的关

限

26.（1。分（2014年3月,蛉中国果品流通协会评定，叔予司庆巡山脆李“中华♦果号,

月产坤平山R也被授f“中腐痈李之乡”称号，某临李种植网+以衣三冷力或监优庭学:

怕辨方式现场双晌直播带货水果由场

他停价格（整数）10nJfr8元/斤6斤/斤

（I）花•同H指带用和水果市场铺包♦之比为3：2.而理场果摘出£1播带听少哂楞450

斤.二:料方式总的代赖为21900元,求第冏必搞带花利水果巾场*传出多少斤艇手.

（2）孙：周11摇带货体M是（I）中11插带板销鼠士正名300li.水果市场转展是JR

2

用总怕fit的3.1却第二周三种方式的总梢倍《（小超过1533HX.请迪过计价辿明於二

3

周可能梢侨了多少斤髓季（三种方式用1均不为0的正三敦）.

t分析】（1）设第•周仃播带货忤出X斤舱李.则水枭市场传出,W*斤畦手,现场果描件