1.1磁场对通电导线的作用力-高二物理教学完整版选导学案

磁场对通电导线的作用力学习目标：1．知道什么是安培力，会推导安培力公式F=BILsinθ。2．知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。3．了解磁电式电流表的工作原理。课前预习：阅读教材2-5页完成下列任务一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受到的力。2．决定安培力方向的因素(1)磁场方向；(2)电流方向。3．左手定则：如图所示伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。4．安培力的特点：F⊥I，F⊥B，即F垂直于B与I所构成的平面温馨提示：(1)电流方向和磁场方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和电流方向、磁场方向都垂直。二、安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示。1．如图甲，当通电导线垂直于磁场B的方向放置此时安培力最大，F＝BIL2．如图乙，当通电导线平行于磁场B的方向放置，此时安培力最小，F＝0想一想：若导线不受磁场力，该处一定无磁场吗？若导线不受磁场力，该处一定无磁场吗？3．如图丙，当I与B成θ角时，可以把磁感应强度B分解，如图丁所示。此时F＝BILsinθ，这是一般情况下安培力的表达式。温馨提示：（1）.F＝IlBsinθ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。（2）.同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，所受的安培力最大；通电导线与磁场方向平行时，不受安培力；通电导线与磁场方向斜交时，所受的安培力介于0和最大值之间。（3）.在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点磁感应强度B矢量相等(包括大小和方向)，则通电直导线所受安培力也能用公式F＝IlBsinθ计算。（4）.当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。三、磁电式电流表(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.温馨提示：①线圈上指针的偏转角度与通入的电流成正比，所以电流表刻度盘上的刻度是均匀的，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小；②线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变.所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。知识讲解：一、安培力方向的判断例1.画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。答案如图所示二、安培力的分析与计算例2.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列正确的是()A.方向沿纸面垂直bc向上，大小为(+1)ILBB.方向沿纸面垂直bc向下，大小为(+1)ILBC.若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小减半D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半答案A解析：由安培力公式F=BIL与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL，方向竖直向上，而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(+1)BIL，方向是竖直向上。若在纸面内将abcd旋转任何角度，力的大小均不变，故A正确，B、C、D错误。针对训练：1．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，ab与cd相距为l，则MN所受安培力大小()A．F＝BIlB．F＝BIlsinθC．F＝eq\f(BIl,sinθ)D．F＝BIlcosθ答案C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角。2．弯折导体PMN通有如图所示方向的电流，置于与PMN所在平面平行的匀强磁场中，此时导体PMN所受的安培力最大。现将整段导体以过M点且垂直于PMN所在平面的直线为轴转动45°，则导体PMN（形状始终保持不变）所受的安培力（）A．方向不变，大小变为原来的倍B．方向不变，大小变为原来的倍C．方向改变，大小变为原来的倍D．方向改变，大小变为原来的倍【答案】B【解析】假设原磁场如图则导体PMN所受的安培力方向垂直于纸面向里导体逆时针旋转后，如图导体PMN所受安培力为方向垂直于纸面向里；导体顺时针旋转，安培力大小、方向与逆时针旋转相同。如果磁场方向向上，导体无论是逆时针还是顺时针旋转后安培力方向也是与原来一样，大小变为原来的倍。三、安培力作用下的运动问题例3．如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电流I时，导线的运动情况是（）（从上往下看）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升【答案】C【解析】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为：逆时针转动，同时下降。故C正确，ABD错误。故选C。针对训练：1.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动 B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动选A2.如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动。现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现()A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止[解析]由安培定则可得，A环在环内产生的磁场方向向下，B环在环内产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后磁场的方向趋向一致，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，D正确。四、安培力作用下的平衡问题例4．如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上（要求画出平面受力分析图）(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度的大小如何?(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何?(1)；(2)；磁场方向垂直于斜面向上【详解】(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如下图所示由平衡条件得，在水平方向上有F-FNsinθ=0在竖直方向上有mg-FNcosθ=0其中F=BIL联立以上各式可解得(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小，如下图所示由力的矢量三角形知识可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则有BminIL=mgsinθ解得根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上针对训练：1．如图，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，导轨平面与水平夹角θ＝37°，空间分布着垂直于导轨平面的匀强磁场B＝0.5T。导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源。现把一个质量为m＝0.040kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒恰好静止。导体棒的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力大小。答案．（1）1.5A；（2）0.30N；（3）0.06N2．如图所示，倾角为的光滑斜面处于竖直向上的匀强磁场中，现将一表面绝缘的通电导体棒放置在斜面上，棒中电流方向垂直纸面向里。已知导体棒始终保持静止状态，导体棒质量m=0.1kg，棒中电流I=0.5A，导体棒长度L=2m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：（1）磁感应强度的大小：（2）若将磁场方向在纸面内任意转动，求磁感应强度最小值和此时的磁场方向；（3）若斜面粗糙且动摩擦因数=0.5，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求竖直向上磁场的磁感应强度范围。【答案】（1）0.75T；（2）0.6T；方向垂直于斜面向上；（3）T≤B≤2T【解析】（1）导体棒处于平衡状态BIL=mgtanθ得B=0.75T（2）安培力最小时磁感应强度也最小BIL=mgsinθ得B=0.6T方向垂直于斜面向上；（3）导体棒刚好要沿斜面下滑，磁感应强度最小mgsinθ=B1ILcosθ+μ（mgcosθ+B1ILsinθ）得B1=T导体棒刚好要沿斜面上滑，磁感应强度最大mgsinθ+μ（mgcosθ+B2ILsinθ）=B2ILcosθ得B2=2T磁感应强度的范围为：T≤B≤2T。五、磁电式电流表的原理例5．如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如乙图所示。关于磁电式电流表的下列各项说法中正确的是（）A．线圈a在磁场中受到的安培力为逆时针方向，线圈b在磁场中受到的安培力为逆时针方向B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大C．电流表中的磁场是匀强磁场D．线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力选B.针对训练：1．实验室常用的电流表是磁电式仪表，其结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布，如图乙所示.当线圈通以如图乙所示的电流时(a端电流方向为垂直纸面向外)，下列说法不正确的是()A．根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小B．线圈在转动过程中，通过线圈的磁通量发生变化C．线圈中电流增大时，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动D．当线圈转到如图乙所示的位置