【宁夏银川一中】2017届高三下学期第一次模拟(理科)数学试卷-答案_第1页
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PAGE5-/NUMPAGES5宁夏银川一中2017届高三下学期第一次模拟（文科）数学试卷答案1~5．BCBBC6~10．CABDD11~12．AA13．平行14．15．16．17．解：（Ⅰ）由题意可知又………1分所以，，……………2分……4分又，所以．…6分（Ⅱ）由（1）知，且所以，，则…………7分设，则．在中由余弦定理得，…………9分解得……10分故．……12分18．的值为分年改居民区年平均浓度为（微克/立方米）.因为，所以年该居民区年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进。分由题意，的小时平均浓度符合环境空气质量标准的概率为0.9，的可能值为.的分布列为或分19．（Ⅰ）证明：，，，．第19题图第19题图，为中点底面平面平面面……………6分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则，，假设平面的一个法向量为，平面的法向量为则由可得，取，得，，即，由可得，取，得，，即故二面角的余弦值为．……………12分20．解：（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为：．（2）由题意得，所以直线的斜率为，令直线l的方程为，解得令，则，上式的分子即：所以，结论得证。21．解：（Ⅰ）函数则函数在点处的切线斜率为所求切线方程为：（Ⅱ）令则方程有三个不同的根，又令得或且在区间递增，在区间递减，故问题等价于，即有，解得，（Ⅲ）不等式即即转化为存在实数使对任意的不等式恒成立．即不等式在上恒成立．即不等式在上恒成立．设则设则.因为,有,故在区间上是减函数．又故存在,使得.当时，有当时，有.从而在区间上递增，在区间上递减．又所以当时，恒有；当时，恒有.故使命题成立的正整数的最大值为．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）由得：，即：，C的直角坐标方程为：设A，B两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：,所以所以，23．选修4-5：不等式（本题满分1

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