2019-2020学年七年级数学下册-第四章《相交线与平行线》教案-湘教

2019-2020学年七年级数学下册第四章《相交线与平行线》教案湘教版一．教材分析：从《数学新课程标准》看，图形变换是“空间与图形”领域中一块重要内容，主要包括图形的平移、旋转、轴反射和位似。通过图形变换，使图形“动”起来，有助于在运动中发现图形的不变性，因此图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移作为一种一种基本的图形变换，一方面它可为学生将来学习“平行线的性质与判定”以及“全等三角形”、“平行四边形、“平面直角坐标系中，直线、抛物线的平移变换”打下一个良好的学习基础。另一方面可以尽早渗透图形的变换思想，为第五章研究图形的旋转、轴对称等变换做好铺垫。据新课标要求，本节课只要求学生初步认识掌握图形的平移的概念与性质。三．教学目标（一）知识与技能：1.在学习过程中，使学生了解图形平移的特征，能说出决定图形平移的主要因素；2.通过学习，引导学生能发现、归纳图形平移的性质，并能用图形的性质画出平移图形、解决简单的实际问题。（二）数学思考：1.在图形平移过程中发展学生的空间观念与直觉思维；2.在学习过程中，引导学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，使学生理解理解图形平移的概念与性质，从而发展学生的抽象思维能力。（三）问题解决：1.在学习过程中，通过引导学生作图，培养学生动手解决问题的能力。2.在学习过程中，引导学生学会理论联系实际，使学生能用图形平移的知识解决生活中数学问题。（四）情感态度1.学生经历观察、操作、探究、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生探究热情。四、教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的概念与性质。教学难点：图形平移的性质的理解与运用。五、教学方法与教学准备教学方法：考虑到本节内容是图形的平移变换，笔者打算在本节课采取启发式和探究式的教学方法，借助课件展示的图片进行直观教学，在教学过程中渗透数形结合的思想。教前准备：通过网络准备平移素材，结合教材制作好课件，确定课堂教学流程与方法。六、教学过程教学流程师生活动设计意图（一）引入新知。【活动1】观察三组物体运动现象（课件演示），看看它们有什么共同的运动特征？问题1：这些物体运动有什么共同特点？（二）学习新知归纳总结平移的定义：在平面内，将一个图形上所有的点都都按同一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。问题2:在你的生活中，开、关门是平移吗？你能说出一个图形平移的例子吗？【活动2】看一看,把图中的靶图1平移得到靶图2平移的方向是:___________;平移的距离是:____________;点A、B的像（对应点）分别是___________【活动3】课堂探究：请同学们观察⊿ABC的变化过程，并根据观察所得完成下页填空。1.线段AA′、BB′、CC′的位置关系:;大小关系:_____________;2边AB与A′B′;AC与A′C′;BC与B′C′的位置关系：________,_______,____;大小关系:_______,_____.聪明的你，在活动中发现了图形的平移具有哪些特点？？图形平移的性质：(1)平移不改变图形的形状与大小。(2)经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等;(3)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。【活动4】简单的平移作图平移三角形ABC，使A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．解：1、连接AA′；2、过点B作L∥AA’；3、在L上截取BB′=AA′；同理作出点C的对应点C′4、连接A′B′，B′C′，A′C′三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的图形．（三）当堂检测【活动5】你觉得自己学得怎么样？试试看1、观察下面图案,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案1平移得到的是(2、下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（）A、口B、人C、木D、小3、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=cm.4、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°，BF=cm.5、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.6、图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.【活动6】大显身手：你一定行！1.如图：在长30m，宽20m的矩形地面上修两条宽均为1m的道路，余下部分作为耕地，则耕地的面积为_______m2.30m30m20m2.在如图的阶梯上铺上地毯，若阶梯宽为3m，则需要_____m2的地毯。2.4m2.4m1.2m（四）新知小结。【学习体会】本节课你学到了什么？你是怎么学的？有什么收获？有什么遗憾？【知识清单】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2、决定平移的因素:平移的方向和距离3、平移的性质平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。（五）课外作业布置。A类完成1、2、3题，B类完成全部1、下面A，B，C，D幅图中那幅图是由1平移得到的()AABD1C2.如图∠A′C′B′是由∠ACB平移得到的，则∠ACB和∠A′C′B′的大小关系是_____;边CA与C′A′，CB与C′B′的位置关系分别是________.3.如图所示，长方体中平移后能得棱AA1的棱有_________________.AA1D1C1ADBCB14.如图直角三角形ABC中，直角边AB=8，将直角三角形ABC沿BC所在的直线向右平移6个单位就可得到直角三角形DEF,此时DG=3，求图中阴影部分的面积。教师根据课件演示提出问题，引导学生带着问题去观察；并对学生回答问题的积极方面给予肯定，对不当之处进行点拨、修正。从而引入课题学生观察、思考、交流回答问题。教师利用教室前门演示“平开门”的开闭，提出问题，引导学生用平移的概念去思考、回答问题学生观察、结合平移的定义思考回答问题。教师用几何画板演靶图平移过程并提出问题学生观察、思考、讨论回答问题教师课件演示提出问题，引导学生从实践中发现图形平移的性质，并指导学生总结、归纳性质。首先，学生独立观察思考，⊿ABC与平移后的像⊿A′B′C′之间的共同点；接着小组讨论交流并归纳出平移的性质。教师提出问题，指导学生分组活动：根据平移的性质完成图形的平移；并用课件演示作图步骤。学生分组讨论，合作完成作图，并试着小结作图步骤。教师展示课件，提出要求：采用“点将”的方式，让中等偏下的学生回答问题。学生独立思考，相互“点将”，回答问题教师展示课件，提出问题。对学生的各种解法进行点评。学生独立思考，举手回答问题。教师演示课件，提出问题。展示本节课的知识清单。学生各抒己见，谈学习体会和学习方法教师课件演示，布置作业学生分层练习[活动1]中的运动现象贴近学生生活，临近学生知识的最近发生区，易激发学生的学习热情。通过问题1引导学生观察运动的共同特征，纳图形平移的定义。此举不仅引入了新课还培养学生发现问题，归纳总结的能力。问题2从正、反两方面引导学生理解图形平移的概念，从而培养学生的知识迁移能力【活动2】通过动画演示，让学生直观的感受图形的平移过程，并了解平移的条件、对应点、像等概念。【活动3】是通过学生的观察、思考、发现图形平移的性质的过程。一方面培养了学生的动手能力，为下一步简单的平移作图奠定了基础；另一方面这样的设计让学生在操作过程中产生了探究的欲望，学会了思考。【活动4】通过学生动手实践，进一步理解图形平移的性质。同时也培养学生合作解