6.3 正弦函数的图像和性质（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021·拓展模块一下册）

6.3正弦函数的图像和性质中职数学拓展模块一下册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业正弦函数的图像和性质情境导入情境导入

在物理学、电工和工程技术中，经常会遇到形如

y=Asin(ωx+φ)

(其中

A，ω，φ都是常数)的函数，它与和角公式、二倍角公式以及正弦函数

y=sinx等三角知识有着密切的联系.下面来研究这类函数的作图方法和性质.

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匀速转动的摩天轮的半径为R，转动的角速度为ω.以摩天轮的中心为坐标原点建立坐标系，如图

所示．若点P0表示座椅的初始位置，∠MOP0=φ，问点P的纵坐标y与时间t之间有怎样的函数关系？正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知

由正弦函数数的定义，得点

P的纵坐标y

与时间t的函数关系为y=Rsin(ωt+φ)

.正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知

当A=1，ω=1，φ=0时，函数y=Asin(ωx+φ)就是

y=sinx.因此，

正弦函数是正弦型函数的特殊情况．类比作正弦函数

y=sinx图像的方法，可作正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像，从而研究它的性质.正弦函数的图像和性质情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例1

用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．正弦函数的图像和性质解（1）列表描点作图，得到函数y=sinx，x∈[0,2π]的简图.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例1

用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．正弦函数的图像和性质解(2)因为所以函数y=sin2x的周期为π.我们作函数y=sin2x在[0,π]上的简图.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例1

用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．正弦函数的图像和性质解(2)描点作图，得到函数y=sin2x，x∈[0,π]的简图.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例1

用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．正弦函数的图像和性质解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例1

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用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．正弦函数的图像和性质解情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业例2

正弦函数的图像和性质解最小值为-2情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质

一般地，函数y=asinx+bcosx(其中a、b不全为零)可以化成y=Asin(x+θ)的形式.如图所示，点P的坐标为(a,b)，以OP为终边的角为θ.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业情境导入探索新知正弦函数的图像和性质

五个关键点

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习正弦函数的图像和性质情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习正弦函数的图像和性质2.说明怎样由函数y=sinx的图像得到下列函数的图像.情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习正弦函数的图像和性质3.求下列函数的周期、最大值和最小值以及取得最值时x的集合.情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业正弦函数的图像和性质小

结情境导入布置作业情境导入探索