2025届高考数学复习备考集合基础练习（附答案）

2025届高考数学复习备考集合基础练习一、单选题1．已知集合，则集合的元素个数为（

）A．3 B．2 C．4 D．52．已知，其中，则（

）A．0 B．或 C． D．3．已知集合，则下列表示正确的是（

）.A． B．C． D．4．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．5．设集合,若,则（

）A． B． C．1 D．36．已知集合，，，则=（

）A． B．C． D．7．设集合，则从A集合到B集合所有不同映射的个数是（

）A．81 B．64 C．12 D．以上都不正确8．如果集合U存在一组两两不交（两个集合交集为空集时，称为不交）的非空子集，且满足，那么称子集组构成集合U的一个k划分．若集合I中含有4个元素，则集合I的所有划分的个数为（

）A．7个 B．9个 C．10个 D．14个9．已知，集合，，若，且的所有元素和为12，则（

）A． B．0 C．1 D．210．若集合，，则B中元素的最小值为（

）A． B． C． D．3211．若集合中只有一个元素，则实数（

）A．1 B．0 C．2 D．0或112．设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．二、填空题13．含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成，则．14．某班有名同学参加语文、数学、英语兴趣小组.已知仅参加一个兴趣小组的同学有人，同时参加语文和数学兴趣小组的同学有人，同时参加数学和英语兴趣小组的同学有人，同时参加语文和英语兴趣小组的同学有人，则同时参加这三个兴趣小组的同学有人.15．已知全集且集合、是非空集合，定义且，已知，，则.16．已知集合，，若，则实数．17．对于非空集合，定义函数已知集合，若存在，使得，则实数的取值范围为.18．已知，集合，若集合A恰有8个子集，则n的可能值的集合为三、解答题19．已知全集，试求集合B.20．请解决下列问题：（1）设，若，求的值；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.21．设为全集，集合，.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.22．已知，.(1)若，求；(2)已知全集，若，求实数的取值范围.答案：1．A当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，故，共三个元素.2．B由题意知：为方程的根，当时，；当时，二次方程有两个相同的根，则有，此时.3．A当时，，所以，故A正确；当时，，所以，故B错误；当或时，，所以，故C错误；当时，，所以，故D错误.4．B集合，，又，则，所以实数a的取值范围是.5．C由已知得,若,解得，此时，符合题意;若,解得,此时,不符合题意;若,解得,此时,不符合题意,综上所述,.6．B因为函数的定义域为，所以函数值域为，所以，不等式的解集为或，所以或，∴或，则．7．A集合中的每一个元素，在集合中都有唯一对应的元素与之对应，中有4个元素，每个元素可以有3种对应方式，共有种不同的对应方式，即从集合到集合的不同映射的个数是81.8．D不妨设，则：的2划分有，，，，，，；的3划分有，，，，，；的4划分只有.综上，的划分共有个，D正确.9．A集合中的元素可能为：，，因为，.若，则，，则，元素和不为12；若，则，，则，元素和不为12；当时，，因为中所有的元素和为12，所以，解得或（舍去）.综上.10．A由题意可得，，所以B中元素的最小值为.11．D当时，由可得，满足题意；当时，由只有一个根需满足，解得.综上，实数的取值为0或1.12．B集合,，，,，．13．1因为，显然，故，则；此时两集合分别是，则，解得或.当时，不满足互异性，故舍去；当时，满足题意.所以故答案为.14．以集合、、表示分别参加语文、数学、英语兴趣小组的学生，如下图所示：设同时参加这三个兴趣小组的同学有人，由图可得，解得.故答案为.15．，或，因为且，所以.故答案为.16．因为，所以或，或，又由集合中元素的互异性可知且且，且，综上.故答案为.17．由题知：可取，若.则，即集合，得，即的取值范围为.故18．由题意易知，，均是集合中的元素，又集合恰有8个子集，故集合有且只有三个元素，则，又，当时，，此时集合只有两个元素，不满足题意；当时，，此时集合有且只有三个元素，满足题意；当时，，此时集合有且只有三个元素，满足题意；当时，易知集合中不只三个元素，不满足题意；综上，可取的值是4或5，即n的可能值的集合为.故答案为.19．，，.故.20．（1）（2）（1）由于，所以，且，.（2），且，如图所示.

21．(1)；(2)（1）（1）由题意可得，当时，，所以，因为，所以（2）由(1)知，，若，