吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测数学试题（原卷版）

四平市2023-2024学年度第二学期期中质量监测高一数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5．本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第八章8.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.菱形绕对角线所在直线旋转一周所得到几何体为（）A.由两个圆台组成 B.由一个圆锥和一个圆台组成C.由两个圆锥组成 D.由两个棱台组成3.在中，角所对的边分别为，若，则（）A. B.2 C.1或2 D.2或4.如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（）A.9 B.10 C.11 D.125.已知平面向量满足，且，则的夹角为（）A. B. C. D.6.如图，在中，为的中点，则（）A. B.C. D.7.平面内顺次连接所组成的图形是（）A平行四边形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.以上都不对8.如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为，然后从点C处沿南偏东方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度是（）A.70米 B.80米 C.90米 D.100米二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数，为的共轭复数，则下列各选项正确的是（）A.是虚数 B.的虚部为C. D.10.若是平面内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）A.可以表示平面内的所有向量B.对于平面中的任一向量，使的实数有无数多对C.均为实数，且向量与共线，则有且只有一个实数，使D.若存在实数，使，则11.在中，内角所对的边分别为，其中，且，则下列说法正确的是（）A.B.面积的最大值为C.若为边中点，则的最大值为3D.若为锐角三角形，则其周长的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知复数是纯虚数，其中为虚数单位，则实数的值为__________．13.如图，三棱台的上、下底边长之比为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则_____________.14.在平行四边形中，是直线上的一点，且，若，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.如图，直三棱柱内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等．（1）求圆柱的侧面积；（2）求三棱柱体积．16.已知向量，且.（1）求值；（2）求向量与的夹角的余弦值.17.在中，内角的对边分别为a,b,c，向量且.（1）求角；（2）若，求内切圆的半径.18.如图，在等腰三角形中，是线段上的动点（异