新高考数学一轮复习分层提升练习第21练 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及其应用（原卷版）

第21练函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及其应用（精练）刷真题明导向刷真题明导向一、单选题1．为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度2．把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．记函数SKIPIF1<0的最小正周期为T．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．35．已知SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0个单位所得函数，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递增，直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的图像的两条对称轴，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0的一条对称轴为直线SKIPIF1<0，一个周期为4，则SKIPIF1<0的解析式可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题8．已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则SKIPIF1<0_______________.9．已知函数SKIPIF1<0，如图A，B是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．

三、解答题10．设函数SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期；（2）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.【A组】一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，则要得到函数SKIPIF1<0的图象，只需将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位2．把函数SKIPIF1<0图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知函数SKIPIF1<0的图象的相邻两条对称轴间的距离为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称4．将函数SKIPIF1<0的图象上各点向右平移SKIPIF1<0个单位长度得函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0的单调递增区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心，则为了得到函数SKIPIF1<0的图像，可以将SKIPIF1<0图像（

）A．向右平移SKIPIF1<0个单位，再向上移动1个单位B．向左平移SKIPIF1<0个单位，再向上移动1个单位C．向右平移SKIPIF1<0个单位，再向下移动1个单位D．向右平移SKIPIF1<0个单位，再向下移动1个单位6知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0图象的一个对称中心是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的任意两条对称轴，且SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的单调递增区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若函数SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0，其图象由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到，则SKIPIF1<0的一个单调递增区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．210．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的为（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称D．将SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再向上平移SKIPIF1<0个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数13．将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0为偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件14．函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立C．对任意SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0二、多选题15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0C．把SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0可以得到函数SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增16．已知函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，则ω的取值可以为（

）A．2 B．4 C．6 D．817．）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．存在SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0为奇函数C．函数SKIPIF1<0的最大值为2 D．存在SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称18．）关于函数SKIPIF1<0的描述正确的是（

）A．SKIPIF1<0图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称三、填空题19．将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝_______．20．已知函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，那么SKIPIF1<0的最小值为__________．21．）函数SKIPIF1<0的部分图象如图，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.22．已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调，其中SKIPIF1<0为正整数，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0图像的一条对称轴__________.四、解答题23．已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的单调递增区间；(2)求SKIPIF1<0在区间［0，SKIPIF1<0］上的最值.24．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期和单调递增区间；(2)已知角SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．25．已知函数SKIPIF1<0，若__________．条件①：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时的最大值为SKIPIF1<0；条件②：SKIPIF1<0．请写出你选择的条件，并求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值和最小值．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．【B组

】一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0内有且仅有一条对称轴，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0的图像如图所示，记SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为2π B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增3．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后，可得到一个偶函数的图象B．SKIPIF1<0图象的对称中心的坐标为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图象的一条对称轴D．SKIPIF1<0的一个单调递增区间为SKIPIF1<04．将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是奇函数 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增5．已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0D．将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后所得函数的图象在SKIPIF1<0上单调递增6．已知SKIPIF1<0同时满足下列三个条件：①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0是偶函数；③SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题7．已知SKIPIF1<0，下列结论错误的是（

）A．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是减函数B．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心C．函数SKIPIF1<0的图象可以由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<08．已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0为偶函数C．SKIPIF1<0D．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0三、填空题9．已知函数SKIPIF1<0满足下列条件：①SKIPIF1<0是SKIPIF1<0经过图象变换得到的；②对于SKIPIF1<0，均满足SKIPIF1<0成立；③SKIPIF1<0的函数图象过点SKIPIF1<0．请写出符合上述条件的一个函数解析式__________________．10．将函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围______．11．已知函数SKIPIF1<0，如图是SKIPIF1<0的部分图象，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域是___________.12．已知函数SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是________①SKIPIF1<0一条对称轴为SKIPIF1<0；②将SKIPIF1<0图象向右平移SKIPIF1<0个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；③若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．四、解答题13．已知SKIPIF1<0，其图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0，若将其图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式及图象的对称中心；(2)在钝角SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.14．已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的图象的一个对称中心的坐标；(2)若点SKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0的图象上，求函数SKIPIF1<0的表达式．【C组】一、单选题1．函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，SKIPIF1<0，则下列四个选项中正确的个数为（

）①SKIPIF1<0②函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；③函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0；④曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．函数SKIPIF1<0，则关于函数SKIPIF1<0有下列四个结论：①SKIPIF1<0的一个周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0图像的一个对称中心为SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内为增函数．其中所有正确结论的编号为（

）A．①②③ B．①② C．①②④ D．②③3．已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0