考点2因数与倍数（含答案）-苏教版六年级数学下册

夯实基础夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一、填空题。1.一个数既是8的倍数，又是48的因数。这个数可能是(

)。2.在写出24的所有因数时，李强写出了8个：1，24，2，3，8，4，6，按照李强的思考方法，可以知道他漏写了排在(

)后面的(

)。3.5◻◻表示一个三位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个三位数最小是(

)。4.用0、1、4这三个数字组成的三位数中，最小的偶数是(

)；是3的倍数的数有(

)个，是2的倍数的数有(

)个。5.“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”。内容是任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。请把24写成符合这一猜想的形式：24=(

)+(

)。6.在50以内，6和8的公倍数有(

)；9和27的公因数有(

)。7.若x=3×3×2，y=3×5×2，则x与y的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。8.m，n都是非零自然数，若m=13n，则m9.在2、6、15、48中，有一个与众不同的数是(

)，你填写的依据是

。10.下图中，点A和点B表示两个相邻的整数，且它们的最小公倍数是306，那么点A表示(

)。点C在点A和点B之间，点C表示(

)。

‍二、选择题。（填正确答案的序号）11.如果自然数a是自然数b的倍数，那么a(

)b。

A.一定大于 B.一定小于 C.大于或等于 D.小于或等于12.下面的成语中，可以全部填质数的是(

)。

A.

心

意 B.

通

达 C.

光

色 D.

上

下13.三个不同的质数x、y、z，若满足x+y=z，则x×y×z的最小值是(

)。

A.6 B.15 C.20 D.3014.小军的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息1天。6月1日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是(

)。

A.6月12日 B.6月13日 C.6月20日 D.6月21日15.下列叙述正确的是(

)。

A.相邻的两个自然数中，一个是偶数，一个是奇数

B.任意一个质数加上1，必然是合数

C.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数

D.互质的两个数一定都是质数巩固积巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。三、做一做。16.先圈出合数，再把合数分解质因数。

5

18

32

23

57

19

四、解决问题。17.一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪多少根这样的短彩带？

18.有一袋饼干，无论是平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都剩余4块。这袋饼干至少有多少块？

优尖拔优尖拔高书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。五、高分冲刺练19.阅读与思考。a6510124b89201518a和b的积4845200

a和b的最

大公因数2110

a和b的最

小公倍数244520

(1)把表格填写完整。(2)观察比较：a和b的积、最大公因数和最小公倍数这三者存在什么关系？(3)根据你的发现，如果a和b的积是300，a和b的最大公因数是5，则这两个数可能是(

)和(

)或(

)和(

)。

答案与解析答案与解析1.【答案】8，16，24，482.【答案】2；123.【答案】5044.【答案】104；0；35.【答案】5；19

【解析】或7和17或11和13。6.【答案】24、48；1、3、97.【答案】6；908.【答案】m；n9.【答案】答案不唯一，如：2；因为2是质数，其余三个数是合数10.【答案】17；17.6

【解析】根据题意，把306分解质因数，即306=2×3×3×17，也就是306=17×18，那么A是17，B是18，点C表示17.6。11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D

【解析】要使x×y×z的结果最小，那么这三个质数必须是较小的质数，且满足x+y=z，在质数中较小的质数是2、3、5，正好也满足2+3=5，所以x×y×z=2×3×5=30，故选D。14.【答案】D15.【答案】A16.【答案】提示：圈出18、32、57

18=2×3×3

32=2×2×2×2×2

57=3×1917.【答案】72和54的最大公因数是18，每根短彩带最长是18厘米。

‍72÷18+54÷18=7(根)

答：每根短彩带最长是18厘米，一共能剪7根这样的短彩带。18.【答案】9和12的最小公倍数是36。

‍36+4=40(块)

答：这袋饼干至少有40块。19.【答案】(1)a6510124b89201518a和b的积484520018072a和b的最大公因数211032a和b的最小公倍数24452060

36

(2)a和b的积等于a和b的最大公因数与最小公倍数的乘积。(合理即可)

(3)5；60；15；20

【解析】(3)已知a和b的积是300，a和b的最大公因数是5，根据a和b的积等于a和b的最大公因数与最小公倍数的乘积，那么a和b的最小公倍数是300÷5=60。假设a