2024年秋季新冀教版七年级上册数学全册教学课件

新冀教版七年级上册数学全册教学课件2024年新版教材目录第五章-元-次方程05第四章整式的加减04第三章代数式03第二章几何图形的初步认识!02第-章有理数011.理解具有相反意义的量的概念，能举例说出生活中具有相反意义的量.2.会利用正、负数表示具有相反意义的的量.3.能写出具体情境中相应量具有相反意义的量.学习目标1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…整数：1、3、34、679…自然数：0、2、3、6…小数：1.526、0.259…奇数：1、3、7、11、343…偶数：2、4、6、1110…分数：、、、…

想一想

这些数足够表示我们生活中常见的量吗？课堂导入回顾观察下列图片，体会数的产生和发展过程.课堂导入由记数、排序，产生数1、2、3，…由表示“没有”“空位”，产生数0观察图片及其说明，思考下列问题.问题1

向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量新知探究知识点1具有相反意义的量

甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.东西问题2

如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？不能.因为这样的说法没有明确汽车行驶的方向,饮料是购进还是售出想一想

我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？

新知探究知识点1具有相反意义的量

超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，得20分和扣10分；（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客；加20分扣10分√√随堂练习下去10名上来8名（2）一座水库蓄水量增加10000m3和减少12000m3.增加10000m3减少12000m3√（4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2.周长24cm面积27cm29cm9cm3cm3cm×归纳总结

具有相反意义的量需满足四个条件：

①表示同一类量；

②表示的意义相反；

③成对出现；

④带单位.随堂练习问题3

在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？问题4

如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？新知探究知识点2相反意义的量的表示

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.＋3km－1km新知探究知识点2相反意义的量的表示

问题5

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强

体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

新知探究知识点2相反意义的量的表示

解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：六个国家商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家商品进出口总额的增长率.新知探究知识点2相反意义的量的表示

从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？

一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.想一想新知探究知识点2相反意义的量的表示

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃B随堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元D随堂练习4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.低于标准水位0.9米

3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米-3.8吨随堂练习5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为

年，欧阳修出生于公元1007年可表示为

年，韩非子出生于－206年表示韩非子出生于__________年.孔子欧阳修韩非子－145＋1007公元前206

司马迁随堂练习6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4

600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表

示的意义是什么？解：4

600m表示高出海平面4

600m，－200m表示低于海平面200m.解：水位下降1.5m.随堂练习（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2

000元和￥－1

800元，你知道分别代表什么意义吗？解：￥2

000元表示存入现金2000元，￥－1

800元表示支出现金1800元.

随堂练习第一章

有理数1.1正数和负数第2课时七上数学JJ1.理解正数与负数的实际意义.2.会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的概念,能按一定的标准对有理数进行分类.学习目标1.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作(

)A．2B．－2C．2℃D．－2℃2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(

)A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克3．如果水位升高5m时水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时水位变化记作________m，水位不升不降时水位变化记作________m.DB-30课堂导入回顾根据实际生活的需要，人们引进了一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层按钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.课堂导入（1）天气预报中的1，2，3，66，24，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-5，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题1

说一说上面用到的各数的含义.问题2

上面这两类数，分别属于什么数？新知探究

知识点1正数和负数

+8

848.86,+126800,+200等这样形式的数,都是在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.-90,-154.31,-300等这样形式的数,它们都是在已学过的数(0除外)的前面加上“-”得到的,这样的数叫作负数.

0既不是正数，也不是负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.注意新知探究

知识点1正数和负数

－11，，＋73，0，－2.7，，4.8，

问题3

读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，新知探究

知识点1正数和负数

海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86米154.31米高度看作0米问题4

下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8848.86米记为－154.31米新知探究

知识点1正数和负数

0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……思考0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如：0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示新知探究

知识点1正数和负数

问题5

里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高（单位：cm）应是________________________.

197、182、187、194、185新知探究

知识点1正数和负数

问题6

回想一下，我们认识了哪些数？正整数：正分数：负整数：负分数：1，2，3，…-1，-2，-3，…0：既不是正数，也不是负数新知探究

知识点2有理数及其分类

定义：整数和分数统称为有理数.正整数、零和负整数统称整数.正整数：1，2，3，…负整数：-1，-2，-3，…0正分数：负分数：正分数和负分数统称分数.新知探究

知识点2有理数及其分类

整

数……分

数有理数的概念及分类问题7你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数自然数新知探究

知识点2有理数及其分类

问题8你还能用其他方法给有理数分类吗？有理数正数负数正整数0负整数正分数负分数注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

新知探究

知识点2有理数及其分类

归

纳

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数。新知探究

知识点2有理数及其分类

问题8把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；非负有理数集合：{

}；有理数集合：{

}.易错警示

：1.像

这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2.π大于0是正数不是正有理数。新知探究

知识点2有理数及其分类

C1.下列说法，正确的是

（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数随堂练习

2.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.03.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个BC随堂练习4.下列关于“0”的说法,正确的有____________.(填序号)①是整数，也是有理数；②是最小的正整数；③不是负数；④既是非正数，也是非负数；⑤不是最小的自然数；⑥是既不属于正整数也不属于负整数的整数；⑦是自然数，但不是正整数.①③④⑥⑦随堂练习（1）0是整数（

）（2）自然数一定是整数（

）（3）0一定是正整数（

）（4）整数一定是自然数（

）√√××5.判断：6.填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；

是负数而不是分数的是______.（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____.负整数和0负整数有理数整数正数负数随堂练习7.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{…}.20，5，0.23，25%，3.14，0.62-28，-，-，-3.2%随堂练习8.把下列各数填入相应的集合内

……正数集合负数集合…………整数集合分数集合201810.10.67-3.1416

-0.23456-8910%02018-89-3.1416

-0.2345610%10.10.67

随堂练习……6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.随堂练习第一章

有理数1.2数轴七上数学JJ1.理解数轴的概念，知道数轴的三要素,掌握数轴的画法.2.能用数轴上的点表示有理数,以及已知有理数在数轴上描点，初步体会数形结合思想,培养几何直观.学习目标我们在现实生活中，这种用刻度表示数量的方式随处可见。课堂导入想一想

某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？新知探究知识点1

数轴的概念与画法

一起探究活动1(1）实验学校以东和以西有什么站点？人民公园、新华书店在实验学校以西，科技馆、花园小区在实验学校以东.（2）假如不看图，怎样说明才能让人明确其他站点的位置和远近？人民公园、新华书店分别在实验学校以西4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校以东2km和4km处.小提示：要注意参照点的选择、距离和方向新知探究知识点1

数轴的概念与画法

西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区活动2以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。024-2-4新知探究知识点1

数轴的概念与画法

西东人民公园新华书店实验学校科技馆花园小区活动3在学校东3千米处是华龙超市，学校西1千米处是东方商场，请你在图中标出他们的位置及其对应的有理数。024-2-431-1-3新知探究知识点1

数轴的概念与画法

B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC新知探究知识点1

数轴的概念与画法

0活动

把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考

你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的概念新知探究知识点1

数轴的概念与画法

画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到下面的数轴.原点正方向单位长度数轴的三要素规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴的概念新知探究知识点1

数轴的概念与画法

数轴的画法1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要保持一致)

00123-1-2-3

新知探究知识点1

数轴的概念与画法

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项新知探究知识点1

数轴的概念与画法

问题1

观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？

123A01-12B0E-10D-21-202-4-64C6××××√无原点无正方向单位长度不统一没有单位长度新知探究知识点1

数轴的概念与画法

问题2观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？0-1-2-3123_______在原点左边，_______在原点右边负数正数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

1-3024-2-4-13-3.52.5所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示表示正有理数的点都在原点右侧表示负有理数的点都在原点左侧表示0的点在原点（每个有理数都对应数轴上的一个点）正有理数负有理数原点新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意

：①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.问题3

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－10123454新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

0

12-2

-1问题4

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

DCBA

(4)D点表示-1.5.(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

问题5

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123C..解析:如图.左移2个右移5个.

B

-32新知探究知识点2

数轴上的点与有理数的关系

1.数轴上的单位长度()A.只能取0.5cm作为一个单位长度B.只能取1cm作为一个单位长度C.可以取0.5cm作为一个单位长度,也可以根据需要任意选取D.同一数轴上的单位长度可以不相同C随堂练习2.下列说法中错误的是()A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1cm，选取另一个单位长度表示2.5cmC.数轴上，单位长度可根据需要任意选取D.数轴上，原点所表示的数是0B随堂练习3.下列说法中正确的是()A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示，如110000000D.所有的有理数都可以在数轴上表示出来D随堂练习4.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．右6左814-10或6随堂练习

6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.随堂练习7.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

-3

-2

-1

012345●●1.5●－2.2●－2.5●●随堂练习第一章

有理数1.3绝对值与相反数七上数学JJ1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想.2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识.3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.学习目标西东3米3米活动

观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.课堂导入问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)课堂导入06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0新知探究知识点1

绝对值

问题1

利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50新知探究知识点1

绝对值

问题2

（1）用数轴上的点表示下列各组数：

3，-3；5，-5；-.（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些

数的绝对值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下图.（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

新知探究知识点1

绝对值

观察与思考

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么，并与同学进行交流.像3和-3,5和-5，和-等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.新知探究知识点2

相反数

思考

设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？0

-3-2-1123与原点距离是a与原点距离是a在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.2-a和a新知探究知识点2

相反数

总结

互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点

关于原点对称.

2525新知探究知识点2

相反数

结合数轴思考:0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.负数正数一个数的相反数是它本身的数是______.

00新知探究知识点2

相反数

问题3

a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号.问题4

如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.新知探究知识点2

相反数

问题5

若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.

－5

7

0新知探究知识点2

相反数

问题6

化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），.解:

因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.

因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=3.75，新知探究知识点2

相反数

|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？问题

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？新知探究知识点3

绝对值的性质

结论1：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数.绝对值的性质新知探究知识点3

绝对值的性质

正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

由此，我们可以看出，一个数的绝对值是一个非负数（不小于0的数）.新知探究知识点3

绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0总结即：对于不任何一个有理数a，有新知探究知识点3

绝对值的性质

|-5|=5|+5|=5相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.思考新知探究知识点3

绝对值的性质

[思路引导]判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．问题7

求下列各数的绝对值：-2.5，+2.5解：

互为相反数的两个数的绝对值相等.新知探究知识点3

绝对值的性质

问题8

求下列各数的绝对值.12，-7.5，0。解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0。正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0新知探究知识点3

绝对值的性质

问题9

若|a|+|b|=0，求a,b的值.

[思路引导]由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法归纳

如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.新知探究知识点3

绝对值的性质

1.如图，点A表示的数的绝对值是()

A.3B.-3C.D.A随堂练习2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.4B随堂练习3.下列各组数中互为相反数的是()A.-(-5)与-｜-5｜B.｜-3｜与｜+3｜C.-(-1)与｜-1｜D.｜m｜与｜-m｜A随堂练习4.在-1，+(-2)，-(-3)，-(+4)中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习5.（1）4到原点的距离是4，则|4|=______；（2）-3到原点的距离是3，则|-3|=_______；（3）0到原点的距离是0，则|0|=_________.6._______的相反数是它本身，_________的绝对值是它本身，___________的绝对值是它的相反数．4300非负数非正数随堂练习7.化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]随堂练习

解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；

(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；

(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.随堂练习8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.随堂练习第一章

有理数1.4有理数的大小七上数学JJ1.能借助数轴比较两个有理数的大小.2.掌握用绝对值比较两个负数的大小的方法,并会比较两个负数的大小.3.能通过比较有理数的大小解决实际生活中的问题.学习目标观察观察下图中的数据，完成下列问题.哪一天的最高气温最低？11月18日哪一天的最低气温最高？11月15日和11月19日你是通过什么方式获得的结果？课堂导入探究

某地某一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃.1、请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温

排列出来.-5℃，-3℃，0℃，4℃.2、4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置

有什么规律？新知探究知识点1

利用数轴比较有理数的大小

3、你能把有理数-3，-5，4，0在数轴上表示出来吗？4、这些数的

大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关

系？从左向右越来越大新知探究知识点1

利用数轴比较有理数的大小

记住了吗？有理数大小的比较方法1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1

01234

5小大正数大于0，0大于负数，正数大于负数.总

结新知探究知识点1

利用数轴比较有理数的大小

问题1

在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.解：把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示：将它们按从小到大的顺序排列为：－1<0<3.5.-5-4-3-2-1012345●●●新知探究知识点1

利用数轴比较有理数的大小

问题2

在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.（1）-1与-3；（2）-5与-2.-5-4-3-2-1

01234

5（1）-3＜-1；（2）-5＜-2.解：新知探究知识点2比较两个负数的大小

两个负数，绝对值大的反而小．问题3

求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|＜|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|＜|-5|-5＜-2-3＜-1对比观察总结有理数大小的比较方法2：新知探究知识点2比较两个负数的大小

解：（1）0＞-6,(0大于负数）.问题4

比较下列每组数的大小(1)0与-6；（2）3和-4.4；（3）和.（2）3＞-4.4,(正数大于负数）.（3）因为

所以新知探究知识点2比较两个负数的大小

1.下面有理数比较大小正确的是（）A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-4B随堂练习2.如图，点A，B，C，D，E，F表示的数中，比点A表示的数大的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个C随堂练习

4.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜>＜3.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B随堂练习5.下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D如a=1,b=-2

如a=-3,b=2如a=-3,b=-26.将下列这些数用“＜”连接0，－3，|5|，－（－4），－|－5|解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|随堂练习7.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温.

解：(1)如图

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

随堂练习8．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.[思路引导]由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：

当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；

当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；

当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.随堂练习第一章

有理数1.5有理数的加法第1课时七上数学JJ1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则.2.会进行有理数的加法运算，提高运算能力.3.会用有理数的加法解决简单实际问题.学习目标回顾

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。

3、根据上述问题，回答

(1)小兰两次一共前进了几米？

(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？课堂导入演示1+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？课堂导入问题1

小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？正数+正数正数+0正数+负数负数+负数负数+0新知探究知识点

有理数加法法则

问题2在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8同向情况：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.

新知探究知识点

有理数加法法则

异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

问题3在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知识点

有理数加法法则

问题4在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5新知探究知识点

有理数加法法则

归纳：(1)同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．新知探究知识点

有理数加法法则

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加和取相同符号通过绝对值化归

为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。新知探究知识点

有理数加法法则

和(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

问题5

计算：

（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

（4）新知探究知识点

有理数加法法则

异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(3)(4)新知探究知识点

有理数加法法则

有理数加法运算的基本解题思路：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.新知探究知识点

有理数加法法则

问题6

海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.新知探究知识点

有理数加法法则

D1.计算-3+(-1)的结果是()A.2

B.-2

C.4

D.-42.温度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.4℃D.-4℃A随堂练习3.下列说法正确的是()A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加得正C.两个负数相加，和一定为负数D.两个数相加等于它们的绝对值相加C随堂练习4.若|a+b|=|a|+|b|，则a，b的关系是（）A.a，b的绝对值相等B.a，b异号C.a+b的和是非负数D.a，b同号或其中至少有一个为0D随堂练习5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值是()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于bA随堂练习6.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或1D7.计算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.7随堂练习8.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？随堂练习解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．小虫的爬行速度为5厘米/分．随堂练习第一章有理数1.5有理数的加法第2课时七上数学JJ1.掌握有理数的加法运算律.2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力.3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识.学习目标回顾

小学学过哪些加法运算律？两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。加法结合律课堂导入根据所学知识，解决下列问题.

为了给灾区群众筹集善款，支持灾后重建，某中学七年级一班捐款786元，七年级一班捐款957元，七年级三班捐款1214元，七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元？786+957+1214+1543运用加法的交换律和结合律可以使运算简便=4500课堂导入问题1计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？30+(-20)(-20)+303.02+(-2.07)(-2.07)+3.020+(-20)(-20)+0=10=10=0.95=0.95=-20=-20

总结

在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.

新知探究知识点

有理数的加法运算律

问题2计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]=-1=-1[7+(-3)]+(-4)7+[(-3)+(-4)]=0=0

总结：

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.新知探究知识点

有理数的加法运算律

有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变

a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变

(a+b)+c=a+(b+c)新知探究知识点

有理数的加法运算律

问题3

计算：

（1）（-2.4）+（-3.7）+（-4.6）+5.7；（2）解：（1）（2）新知探究知识点

有理数的加法运算律

归纳

应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.新知探究知识点

有理数的加法运算律

问题4

某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.

(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.（2）星期四的水位是多少米？新知探究知识点

有理数的加法运算律

解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.(2)根据题意，得

110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）

=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]

=111+(-1)=110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.新知探究知识点

有理数的加法运算律

1.在下面的括号里填上运用的运算律.计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4).解：原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)()

=［(-1)+(-3)］+［(+2)+(+4)］()=(-4)+(+6)=2.加法交换律加法结合律随堂练习2.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初()A.增加12.25万元B.减少12.25万元C.增加12万元D.减少12万元A随堂练习3.用简便方法计算：（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）；（2）（+0.7）+（-0.9）+（-1.8）+1.3+（-0.2）.解：（1）原式=［(+23)+(+9)］+［(-27)+(-5)］

=(+32)+(-32)

=0.（2）原式=［(+0.7)+1.3］+［(-1.8)+(-0.2)］+(-0.9)=2+(-2)+(-0.9)=-0.9.随堂练习4.上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票(单位：元)的涨跌情况：星期

一二

三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意，得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)

=34(元).

答：每股的价格34元.随堂练习5.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4

所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）随堂练习第一章

有理数1.6有理数的减法七上数学JJ1.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算并解决简单的实际问题.2.从有理数减法中体会加法和减法互为逆运算,以及减法可以转化为加法的转化思想.学习目标

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）1+6=（2）（–2）+（–8）=（3）（–9）+10=（4）5+（–9）=（5）（–2.2）+2.2=（6）6+0=（7）0+（–8）=7–101–46–8

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.0计算课堂导入下表记录了石家庄2023年12月13日至12月17日每天的气温情况：月/日12/1312/1412/1512/1612/17最高温度/℃8101058最低温度/℃420-5-3请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？解：10-0=10（℃）；

5-（-5）=？课堂导入活动一

下表是中央气象台发布的2024年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表．(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度

计上的刻度观察到的温差．城

市最高气温（℃）最低气温（℃）昆

明106杭

州2-1北

京-2-9新知探究知识点

有理数的减法法则

(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？表示温差的算式结果与观察到的温差相等城

市表示温差的算式观察到的温差（℃）昆

明10-64杭

州2-（-1）3北

京（-2）-（-9）7新知探究知识点

有理数的减法法则

问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：

5+(+5)=？结论：5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)新知探究知识点

有理数的减法法则

活动二发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算