绝对值-【寒假预习】六年级数学核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）（解析版）

第03讲绝对值目录考点一：利用数轴比较有理数的大小考点二：绝对值的意义考点三：求一个数的绝对值考点四：化简绝对值考点五：绝对值非负性的应用考点六：有理数大小比较考点七：有理数大小比较的实际应用【基础知识】一．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）二．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．【考点剖析】考点一：利用数轴比较有理数的大小一、单选题1．（2022·上海理工大学附属初级中学期中）下列说法正确的是（

）A．有理数都可以化成有限小数B．若，则与互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大【答案】B【分析】根据数轴的定义性质、相反数的定义、绝对值，有理数定义解决该题.【详解】A、∵有理数是有限小数或无限循环小数，所以此选项错误；B、∵a+b=0，∴a与b互为相反数，所以此选项正确；C、数轴上原点的右边，离原点越远的点表示的数越大；数轴上原点的左边，离原点越远的点表示的数越小，所以此选项错误；D、两个数中，较大的那个数的绝对值不一定大，例如，|-3|>|2|，但-3<2．所以此项错误，故选：B．【点睛】本题考查了有理数，相反数、数轴、绝对值，解决本题的关键是熟记有理数，相反数、数轴、绝对值的定义．2．（2021·上海市民办新复兴初级中学期中）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】观察数轴可得，，，即可求解．【详解】解：根据题意得：，，，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了数轴，利用数轴比大小，利用数形结合的数学思想解答是解题的关键．二、填空题3．（2022·上海市罗南中学阶段练习）数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．【答案】7【分析】根据绝对值的定义及整数的定义以及有理数的大小比较法则解答．【详解】∵到原点的距离小于个单位长度的点即为该点表示的数的绝对值小于，∴这个整数可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，故答案为：7．【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较法则，正确理解到原点的距离是解题的关键．三、解答题4．（2022·上海奉贤·期中）（1）在数轴上画出分数，，所对应的点、、；（2）点表示的点在左边个单位，点表示的数是点的倒数，点表示的数是的整数部分，求点、、表示的数并在数轴上作出对应的点，并将、、、、、所表示的数用“”连接【答案】（1）数轴见解析；（2）数轴见解析，【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，将各数表示在数轴上，即可求解；（2）根据题意，先将各个点对应的数表示出来，再将各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总是大于左边的数比较大小即可求解．【详解】解：（1）将分数，，所对应的点、、表示在数轴上，如图所示：；（2）点表示的点在左边个单位，点表示的数是点的倒数，点表示的数是的整数部分，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的整数部分，即点表示的数是，将数，，所对应的点、、表示在数轴上，如图所示：再由（1）中各数，将、、、、、表示在数轴上，如图所示：∵在数轴上从左到右，数逐步增大，．【点睛】本题考查了有理数大小比较以及数轴，理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．5．（2022·上海普陀·期中）在数轴上分别用A、B表示出，这两个分数对应的点，并写出数轴上的点C、D所表示的数，点C表示的数是；点D表示的数是．再将这几个数用“＜”连接起来：．【答案】图见解析；；4.5；【分析】将，标注在数轴上，四个数在数轴上从左到右即从小到大排列．【详解】解：如图所示，由图可知，C点表示的数是，D点表示的数是4.5．左到右用“＜”连接为．故答案为：图见解析；；4.5；【点睛】本题考查了数轴，以及有理数的大小比较，牢固掌握数轴的性质是解题的关键．6．（2022·上海嘉定·期中）在数轴上分别画出点A、B、C、D，并将点A、B、C、D所表示的数用“＜”连接：点A表示数；点B表示数；

点C表示数

；点D表示数．【答案】作图见解析；【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴的性质：数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大，直接比较即可．【详解】解：将表示的数的点在数轴上标出，如图所示：．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，掌握利用数轴比较有理数大小的规则是解决问题的关键．7．（2022·上海·位育中学期中）在数轴上分别画出数1、、1.5和所对应的点A、B、C和D，并用“<”连接这几个数．将点A、B、C和D所表示的数用“<”连接__________．【答案】数轴见解析，【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【详解】解：如图所示：数用“”连接为：．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．8．（2022·上海市闵行区莘松中学期中）在数轴上分别画出点A、B、C、D，点A表示数，点B表示数，点C表示数，点D表示数；并将点A、B、C、D所表示的数用“”连接．【答案】数轴见解析；【分析】将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较各数大小即可．【详解】解：各数在数轴上表示如下：将点A、B、C、D所表示的数用“”连接起来如下：．【点睛】题目主要考查有理数在数轴上的表示及大小比较，熟练掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．9．（2022·上海普陀·期末）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上画出点C，最后将点A、B、C所表示的数用“＜”连接．点C表示的数为．解：点A表示的百分数为，点B表示的假分数为．＜＜．【答案】，，，，【分析】根据数轴上的点表示的数即可德结果，根据数轴的点表示的数，右边的数总比左边的数大即可比较大小．【详解】解：在数轴上正确标出点C；点A表示的百分数为50%；点B表示的假分数为；排列正确：．【点睛】本题考查数轴、数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是要注意数轴上的点比较大小的方法是右边的数总是大于左边的数，把“数”和“形”结合起来．10．（2022·上海黄浦·期中）（1）填空：写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是．（2）已知点C表示的数是3，点D表示的数是1.5，请在（1）中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母；（3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．【答案】（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）首先把0到1之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点A表示的数是；然后把2到3之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点B表示的数是；（2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点C、点D，并标明相应字母即可．（3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将A、B、C、D四个点所表示的数从小到大排列即可．【详解】解：（1）点A表示的数是；点B表示的数是；故答案为：；；（2）如图所示：（3）由数轴可知，．【点睛】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键．11．（2021·上海·青教院附中期中）在数轴上分别画出数0.875、2、和所对应的点A、B、C和D，用“>”连接这几个数．将点A、B、C和D所表示的数用“>”连接：______．【答案】图见解析；2>>0.875>【分析】在数轴上表示出相应的数，再根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小．【详解】解：如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大得：2>>0.875>．故答案为：2>>0.875>．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．考点二：绝对值的意义一、单选题1．（2022·上海宝山·期中）数轴上有四个点分别表示、、和，这四个点中离表示1的点最远的是（

）A．表示的点 B．表示的点 C．表示的点 D．表示的点【答案】D【分析】分别计算1与各数的差的绝对值，比较大小即可求解．【详解】解：，，，∴∴表示的点离表示1的点最远，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点距离，分数的减法运算，绝对值的意义，掌握以上知识是解题的关键．2．（2022·上海·位育中学期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0【答案】B【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．【详解】解：A．0既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意；B．绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；C．整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；D．0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．二、填空题3．（2022·上海民办民一中学期中）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，所有满足条件的的值之和是____________．【答案】0【分析】根据题意可知，即得出所有满足条件的的值之和为到之间的所有理数的和，且为0．【详解】由数轴可知．∵，∴．即所有满足条件的的值之和为到之间的有理数的和为0．故答案为：0．【点睛】本题考查数轴，绝对值．掌握成相反数的两个数的绝对值相等是解题关键．4．（2022·上海杨浦·期中）若则x=________．【答案】【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：绝对值是3的数是，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．5．（2022·上海·位育中学期中）若，则__________．【答案】【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2．故答案为±2．考点三：求一个数的绝对值一、填空题1．（2022·上海市罗星中学模拟预测）有理数的绝对值为_______．【答案】5【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数进行计算即可．【详解】解：；故答案为：5．【点睛】本题考查绝对值的意义．熟练掌握一个负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．2．（2022·上海市罗南中学阶段练习）在下列数﹣3，0，1，﹣|4|，﹣（﹣4）中，非负数是_____．【答案】0，1，﹣（﹣4）【分析】非负数的定义“零和正数统称为非负数”即可得．【详解】解：在下列数﹣3，0，，，中，非负数是：0，，，故答案为：0，，．【点睛】本题考查了非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义．3．（2022·上海理工大学附属初级中学期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点______．【答案】【分析】离原点较近的点是绝对值较小的数，据此解答即可．【详解】解：，，且，在两点中，离原点距离较近的点是点，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值，运用数轴上的点到原点的距离与点所表示数的关系是解题关键．4．（2022·上海静安·二模）计算：|﹣2|=___．【答案】2【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解【详解】∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2故答案为：2考点四：化简绝对值一、单选题1．（2022·上海杨浦·期中）若a，b各表示一个有理数，且，则算式的可能值有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【详解】解：①a、b同号时，、也同号，即同为1或-1，故此时原式=0；②a、b异号时，、也异号，即一个是1，另一个是-1，故此时原式=2或-2；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，有理数的减法运算，分类讨论是解答本题的关键．二、填空题2．（2022·上海理工大学附属初级中学期中）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：______．【答案】【分析】先根据数轴上点的位置得到，据此化简绝对值即可．【详解】解：由题意得：∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，根据数轴上点的位置得到是解题的关键．3．（2022·上海民办民一中学期中）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．【答案】4a-b【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】解：由数轴可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a＝4a-b．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题4．（2022·上海·七年级专题练习）已知在数轴上的对应点如图所示，且；（1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝）（2）．【答案】（1）=；＜；（2）【分析】（1）根据数轴上点的位置判断a、b、c的符号，继而判断出各式的符号；（2）根据绝对值的性质进行去绝对值，再合并同类项即可求解．【详解】（1）由数轴可知：a＜0＜c＜b＜1∵∴；（2）由数轴可知：c－a＞0，c－b＜0，a＋b＝0，c－1＜0∴．【点睛】本题考查数轴、实数的大小比较，绝对值的性质，有理数加减运算法则，合并同类项，解题的关键是根据数轴判断去a、b、c的符号，继而判断出各式的符号．考点五：绝对值非负性的应用一、单选题1．（2021·上海市第四中学期末）若，则与的大小关系是（

）A．与不相等 B．与互为相反数 C．与互为倒数 D．【答案】D【分析】根据绝对值的非负性求解即可得．【详解】解：∵且，，∴，∴，故选：D．【点睛】题目主要考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是解题关键．二、填空题2．（2021·上海·期末）已知，，，则_______．【答案】5或1##1或5【分析】根据绝对值的性质。可得，，．然后分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：，∴．∴．又，，，．当，则，此时．当，则，此时．综上：或1．故答案为：5或1【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．3．（2021·上海外国语大学附属双语学校期中）实数，，在数轴上的对应点如图，的结果为__．【答案】##【分析】由实数在数轴上的位置得，即可得，，，【详解】解：由数轴可得：，，，，原式===故答案为：．【点睛】本题考查了化简绝对值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性．4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x+1︱的最小值是__，这时x值为____．【答案】

0

-1【分析】根据一个有理数的绝对值非负可得所求式子的最小值，进而可得x的值．【详解】解：一个数的绝对值最小是0，所以的最小值是0，此时，所以．故答案为：0，﹣1．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，明确题意、熟知绝对值的意义是关键．5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=__________．【答案】1【分析】本题考查的是非负数的性质.根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，，解得，则.6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=___________．【答案】3【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，，则，，则考点六：有理数大小比较一、填空题1．（2022·上海市梅陇中学期中）比较大小：﹣__﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．【答案】【分析】根据比较两个负数的方法，先比较两个数的绝对值的大小，绝对值小的数较大，即可得出答案．【详解】解：，∵∴故答案为＞．【点睛】本题主要考查了有理数的大小，掌握相关知识并熟练使用，同时注意在解题过程中需注意的问题，准确计算．2．（2022·上海杨浦·期中）比较大小：-｜-3.5｜_____-（-3.5）．【答案】＜【分析】先化简绝对值和括号，再比较大小．【详解】解：，，∵3.5＞-3.5，∴，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（2022·上海市闵行区颛桥中学期中）比较大小：___________

（填、或）【答案】>【分析】先计算，然后根据正数大于0，负数小于0比较大小．【详解】解：∵>0，<0，∴；故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．4．（2022·上海市罗南中学阶段练习）比较大小：______－．（填“>”或“<”或“=”）【答案】＜【分析】根据负数比大小法则，即两个负数比大小，绝对大的，反而小．【详解】∵，，∴，∴．故答案为：＜【点睛】本题主要考查了负数比大小，解题的关键是理解并掌握负数大小的法则．5．（2021·上海市浦东模范中学东校期末）比较大小：______（填“”、“”或“”）【答案】【分析】根据正负数和有理数大小比较的性质计算，即可得到答案．【详解】∵∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数大小比较的性质，从而完成求解．6．（2021·上海·期中）在0，1，，四个数中，最小的数是__．【答案】-2【分析】由“负数一定小于正数和零”和“两个负数绝对值大的反而小”即可得到答案．【详解】∵负数一定小于正数和零，两个负数绝对值大的反而小，∴在0，1，，四个数中，最小的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握“两个负数绝对值大的反而小”是解决问题的关键．考点七：有理数大小比较的实际应用一、单选题1．（2021·上海·青教院附中期中）根据表格提供的四位同学行走的数据，步行速度最快的是（

）小杰小丽小磊小明时间20秒30秒23秒25秒距离68米100米64米80米A．小杰 B．小丽 C．小磊 D．小明【答案】A【详解】解：小杰的速度：＝3.4米/秒，小丽的速度：＝米/秒，小磊的速度：＜3米/秒，小明的速度：＝3.2米/秒，∵3.4是最大的数，∴步行速度最快的是小杰；故选：A．【点睛】本题考查了行程问题中的速度的计算和有理数大小比较，熟练掌握路程÷时间＝速度是关键．二、填空题2．（2021·上海青浦·期末）绝对值最小的实数是___．【答案】0．【详解】试题分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，所以绝对值最小的实数是0．故答案是0．考点：绝对值．3．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）大于而小于3的整数共有____________个．【答案】4【分析】根据题意，结合有理数大小比较即可得到结论．【详解】解：由题意可知，满足大于而小于3的整数为，共4个，故答案为：4．【点睛】本题考查有理数比较大小的应用，根据题意得到满足条件的整数是解决问题的关键．三、解答题4．（2022·山东·惠民县石庙镇第一中学七年级阶段练习）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．【答案】(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．（1）直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是，蔡伟的是，两人的都不超过0.02毫米的误差，张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）蔡伟做的为毫米，李明做的为，蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3），6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．【过关检测】一．选择题（共6小题）1．（2021春•浦东新区期中）﹣5的绝对值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．（2021春•青浦区校级期末）下列大小关系中，正确的是（）A．﹣＞ B．＞ C．﹣＞﹣1 D．﹣＞﹣【分析】根据正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可．【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，，所以，故B不符合题意；C、，所以，故C不符合题意；D、，，所以，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．3．（2021春•静安区期末）下列各数中，﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． C． D．﹣【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：因为﹣3＝﹣，所以﹣3绝对值是，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．4．（2021春•浦东新区期中）下列各组数中，比较大小正确的是（）A．|﹣|＜|﹣| B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） C．﹣|﹣8|＞7 D．﹣＜﹣【分析】先化简各数，然后再进行比较即可．【解答】解：A．∵||＝，||＝，∴||＞||，故A错误；B．∵﹣||＝﹣，﹣（）＝，∴﹣||＜﹣（），故B错误；C．∵﹣|﹣8|＝﹣8，∴﹣|﹣8|＜7，故C错误；D．∵||＝，||＝，∴＞，∴＜，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．5．（2021春•嘉定区期中）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．6．（2021春•奉贤区期末）在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个【分析】根据有理数的定义解答问题即可．【解答】解：∵有理数包括整数和分数，∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的定义，能够掌握有理数所指的数的范围是解答问题的关键．二．填空题（共12小题）7．（2021秋•奉贤区期末）比较大小：＜（填“＞”或“＜”）．【分析】先通分，再比较大小即可．【解答】解：＝＝，＝＝，∵＜，∴＜．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解题的关键．8．（2022春•闵行区期末）比较大小：﹣|﹣3|＜﹣（﹣3.62）．【分析】先化简两个有理数，再根据正数大于负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3.62）＝3.62，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3.62）．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．9．（2022春•普陀区校级期中）比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|＝＝3，|﹣|＝＝3，∵3＜3，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．（2022春•杨浦区校级期中）比较大小：﹣|﹣|＜﹣（﹣5.25）．（用“＞”或“＜”填空）【分析】先化简再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣5.25）＝5.25，∴﹣＜5.25，即：﹣|﹣|＜﹣（﹣5.25），故答案为：＜．【点评】本题主要考查有理数大小的比较，熟练根据绝对值和有理数的运算将原式进行化简是解题的关键．11．（2022春•闵行区校级期中）若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝﹣3．【分析】根据绝对值的定义求出a的值，再代入计算a+1的值即可．【解答】解：若a＜0，且|a|＝4，所以a＝﹣4，所以a+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，求出a的值是解决问题的关键．12．（2022春•崇明区校级期中）代数式|x﹣1|﹣|x+2|，当x＜﹣2时，可化简为3；若代数式的最大值为a与最小值为b，则ab的值﹣9．【分析】根据绝对值的定义确定x﹣1与x+2的符号，进而进行化简即可；确定a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：当x＜﹣2时，x﹣1＜0，x+2＜0，所以|x﹣1|﹣|x+2|＝1﹣x﹣（﹣2﹣x）＝3，当x≤﹣2时，|x﹣1|﹣|x+2|的值最大，此时a＝3，当x≥1时，|x﹣1|﹣|x+2|的值最小，此时b＝﹣3，所以ab＝﹣9，故答案为：3，﹣9．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，确定a、b的值是得出正确答案的关键．13．（2022春•奉贤区校级月考）比较大小：﹣0.125＞﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先把分数化成小数，再根据负数比较大小即可．【解答】解：∵＝0.25，且0.125＜0.25，∴﹣0.125＞﹣0.25，即﹣0.125＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题主要考查有理数大小的比较，先把分数化成小数再比较大小是解题的关键．14．（2022春•崇明区校级期中）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|＜a，所有满足条件的b的值之和是0．【分析】绝对值小于a的有理数又无穷多个，但是注意到绝对值小于a的有理数都是成对出现的，就不难得出结果．【解答】解：若b满足|b|＜a，则﹣b也满足|﹣b|＜a，而b+（﹣b）＝0，故所有满足条件的有理数之和为0．故答案为：0．【点评】本题考查的绝对值的定义，解题的关键在于关注到互为相反数的两个数绝对值相等．15．（2022春•嘉定区校级期中）比较大小：0＞﹣0.01，﹣＞﹣．【分析】根