《最小公倍数》省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

最小公倍数1/31在下面数轴中用红笔圈出4倍数，用蓝笔圈出6倍数。4倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…

6倍数有：6，12，18，24，30，36，…

4和6公有倍数有：121212242424363636…其中最小一个是：12几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数，其中最小一个，叫做这几个数最小公倍数。0246810121416182022242628303234364倍数：6倍数:2/314倍数6倍数4倍数6倍数4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6，12，18，24，30，36，…122436…4，8，16，20，28，32，…6，18，30，…4和6公倍数4和6最小公倍数：123/31

②筛选法：6倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……

其中24，48也是8因数，其中24最小。4.展示学习结果：

①排列法：6倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……

8倍数：8，16，24，32，40，48……

6和8公倍数：24，48……最小公倍数是24。

二、自主探究，掌握方法4/31三、巩固练习，提升认识1.找出以下每组数最小公倍数，你有什么发觉？

3和62和85和64和93和95和10学生独立完成后，小组内进行交流。总结提升规律：假如两个数互质，最小公倍数是它们乘积；假如两个数是倍数关系，较大数是它们最小公倍数。2.两个数最小公倍数是12，这两个数可能是（）和（）。

345/31找一找

求30和45最小公倍数?3045用公用质因数3去除31015用公用质因数5去除523

除到两个商是互质数为止30和45最小公倍数是3×5×2×3＝906/31求两个数最小公倍数，先用这两个数连续去除（普通从最小开始），一直除到，然后把和连乘起来。

公有质因数所得商是互质数为止全部除数最终两个商大家来总结用短除法求两个数最小公倍数方法。7/31判断并说出理由722432(1)28424628和42最小公倍数是7×4×6=168（）1216682224和32最小公倍数是2×2×2=8()34(2)××8/31√

×

判断两个数积一定是这两个数公倍数．（）

两个数积一定是这两个数最小公倍数．(）

用短除法求两个数最小公倍数时，除到两个商是质数为止。()×

9/31来点难做练习啦求下面每组数最小公倍数。12和36()12和4()28和14()35和5()3612283510/31Isee!

假如较大数是较小数倍数，那么较大数就是这两个数最小公倍数。11/31求下面每组数最小公倍数。4和58和154和5最小公倍数是4×5=208和15最小公倍数是8×15=12012/31哇

假如两个数是互质数，那么这两个数积就是它们最小公倍数。13/31一定要得100分!写出下面各组数的最小公倍数。11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()99117355645243010514/31假如这些学生总人数在40人以内，可能是多少人?4和6最小公倍数是12，因为学生人数在40人以内，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱们能够分成4人一组，也能够分成6人一组，都恰好分完。15/31找出以下每组数最小公倍数。你发觉了什么?3和62和85和64和93和6最小公倍数是6；2和8最小公倍数是8；5和6最小公倍数是30；4和9最小公倍数是36。我们发觉:

当两个数是倍数关系时，这两个数最小公倍数就是较大数；当两个数是互质数时，这两个数最小公倍数就是这两个数积。16/31习练习习练习十七17/311.下面每组数公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?6和1821和1412和818/312.按照从小到大次序，从100以内数中找出6

倍数和10倍数，再找出它们公倍数和最小公倍数。19/313.求以下每组数最小公倍数。

2和83和86和156和94和51和74和108和10

8243018207204020/314.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，最少多少天以后给这两种花同时浇水?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4和6最小公倍数是12。答:最少要12天以后给这两种花同时浇水。21/315.下面说法对吗?说一说你理由。

(1)两个数最小公倍数一定比这两个数都大。

错。两个数最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8最小公倍数是8。

(2)两个数积一定是这两个数公倍数。对。22/316.这块正方形布料，既能够都做成边长是8cm方巾，也能够都做成边长是10cm方巾，都没有剩下。这块正方形布料边长最少是多少厘米?8和10最小公倍数是40。答:这块正方形布料边长最少是40cm。23/31这两路公共汽车同时发车以后，最少过多少分钟两路车才第二次同时出发?7.它们刚才同时发车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路起点站都在这儿。24/316和8最小公倍数是24，所以最少过24分钟两路车才第二次同时发车。25/31(1)假如父亲妈妈同时起跑，最少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时父亲、妈妈分别跑了多少圈?8.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。26/314和3最小公倍数是12。所以父亲、妈妈最少12分钟后两人在起点再次相遇。

12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此时父亲跑了4圈，妈妈跑了3圈。(2)你还能提出什么问题?27/319.*36可能是哪两个数最小公倍数?你能找出几组?28/31

我们也能够利用分解质因数方法，比较简便地求出两个数最小公倍数。比如:60=2×2×3×542=2×3×7