新高考数学一轮复习 讲与练第24练 空间向量及其应用（原卷版）

第24练空间向量及其应用学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．直三棱柱SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在正方体SKIPIF1<0中O为面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0为面SKIPIF1<0的中心.若E为SKIPIF1<0中点，则异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知正六棱柱SKIPIF1<0的底面边长为1，SKIPIF1<0是正六棱柱内（不含表面）的一点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．在四面体OABC中，E为OA中点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在正方体SKIPIF1<0中，E，F，G分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<06．如图，在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0//SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0//平面SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<07．已知直三棱柱SKIPIF1<0各棱长均相等，点D，E分别是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（

）A．－2 B．2 C．1 D．－19．如图，四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．现将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，当二面角SKIPIF1<0处于SKIPIF1<0过程中，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如图，已知正方体SKIPIF1<0的棱长为1，则线段SKIPIF1<0上的动点P到直线SKIPIF1<0的距离的最小值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示两条不同的直线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不平行，且SKIPIF1<0，则平面SKIPIF1<0内不存在与SKIPIF1<0平行的直线B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．存在两条异面直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<012．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为120°，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．17 C．1 D．SKIPIF1<013．如图所示，在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行14．在空间直角坐标系SKIPIF1<0中，已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0平面对称的点的坐标为SKIPIF1<0B．若平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的法向量，则平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0三、解答题15．如图，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0分别在棱SKIPIF1<0和棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．(1)设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，求证：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值．16．如图，在四棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0