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第19课三角函数的图形与性质（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023秋·河南洛阳·高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习）函数的部分图象大致形状是（

）A． B．C． D．2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图像大致是（

）A． B．C． D．3．（2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（

）A．的最小正周期为B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称C．图象的一个对称中心为D．在区间上单调递增4．（2023秋·北京·高三校考开学考试）函数是（

）A．奇函数，且最小值为 B．奇函数，且最大值为C．偶函数，且最小值为 D．偶函数，且最大值为二、多选题5．（2023秋·湖北恩施·高三校联考期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（

）A．在上是减函数 B．C．是奇函数 D．在上有4个零点6．（2023秋·江西吉安·高三吉安一中校考开学考试）如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在时刻相对于平衡位置的高度可以田确定，则下列说法正确的是（

）A．小球运动的最高点与最低点的距离为B．小球经过往复运动一次C．时小球是自下往上运动D．当时，小球到达最低点7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（

）A．在区间单调递减B．在区间有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线三、填空题8．（2021·全国·高三专题练习）已知函数在上单调函数，则的最大值是.9．（2022·全国·高三专题练习）函数，当y取最大值时，x的取值集合是．四、解答题10．（2023·上海奉贤·统考一模）已知为奇函数，其中.(1)求函数的最小正周期和的表达式；(2)若，求的值.【二层练综合】一、单选题1．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（

）A． B．C． D．二、多选题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的有（

）A．为函数的一个周期 B．函数的图象关于直线对称C．函数在上为减函数 D．函数的值域为三、填空题3．（2023春·河北衡水·高一校考开学考试）直线与函数的图像的相邻两个交点的距离为．若在上单调递增，则m的最大值为．四、解答题4．（2023春·江西宜春·高二江西省丰城中学校考阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：(1)；(2)的取值范围．【三层练能力】一、多选题1．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（

）A．B．在区间上单调递增C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象D．函数的零点个数为7二、填空题2．（

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