人教版九年级数学上册单元测试题5全

人教版九年级数学上册单元测试题5全1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()2A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没＝－＝－＝－5．(钦州中考)用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(6．老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为-A．只有小敏回答正确B．只有小聪回答正确C．小敏、小聪回答都正确D．小敏、小聪回答都不正确7．当x取何值时，代数式x2－6x－3的值8．(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知取值范围是()=-1，12．(丽水中考)解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.14．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有名同学.15．(姜堰模拟)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为16．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋17．(16分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程.18．(8分)关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简).单价(元)销售量(件)第一个月第二个月清仓时＝－2＝2.方程(2)用直接开平方法x－18.(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ=(－3)2－4(－k)>0，即4k>－9.解得k>－4.(2)若k是负整数，k＝－可变成本平均每年增长的百分率为10%.70＞50.答：第二个月的单价应是70元.1．下列各式中，y是x的二次函数的是()112．下列关于二次函数y＝－2x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是()A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是()则下列判断中正确的是()A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()有y2<y1.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤＝－13．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面3m，则水流落地点B离墙的距离OB是＝－15．(温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_______(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为.(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.19．(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面9m，与篮圈中心的水平距离为7m，球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(2)此时，对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成20．(10分)(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？D两点，如图所示.移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.参考答案1＝－x＋2.∴一次函数解析式为y1＝x＋2，二＝－＝－＝－1＝－＜3.1，∴队员乙能够成功拦截.＝－＝－＝－元时，该公司日获利最大，最大利润是1950元.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up17(3),8)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(－),4k)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(－),4k)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(8),′)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(b),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(－),6－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(k′),b)-＝－＝－A．滚动过程中的篮球B．一个图形沿某直线对折过程C．气球升空的运动D．钟表钟摆的摆动2．下列图形中，是中心对称图形的为()3．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是()4.如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是()ba)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在()b列说法正确的是()结论：①点E和点F，点B和点D都是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为()A1的坐标为()9.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()11．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为.=.则点A的对应点A′的坐标为.15.如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°,∠C＝25°,小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为.(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.18．(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求19．(8分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由.21．(12分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=α(0°<α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(2)如图2，∠BCE＝150°,∠ABE＝60°,判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°,求α的值.＝－＝－＝－-1.∴x＋2y＝－7.20.(1)证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB＝CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE旋转而得，:△BAD纟△BEC.:BA＝BE，AD＝EC＝ED.又“BE＝CE，:四边形ABED为菱形．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)α.又“BD＝CD，上DBC＝60。，:△BCD为等边三角形，:BD＝CD.又“AB＝AC，ADEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(C＝),BD)4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个5．已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是()圆锥的侧面积是()①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有()=2，那么CD的长为()A.3这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A.B.9811．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以C，点D四点中在⊙A外的是.则∠ACD的度数为.后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m.14．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是.则⊙C与AB的位置关系是.16．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π,则菱形OABC的边长为.︵(2)求证：四边形BOCD是菱形.(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)∴∠EOF=∠AOC＝2∠D.在四边形FOED中，∠CFD+∠D+∠DEO+∠FOE＝360°,∴90°+∠D＋90°+2∠D＝360°,∴A，O，D三点共线，即AD⊥BC.=(2x)2，解得x＝2.∴∠OBA＝90°,∠AOB＝90°-30°=60°.∴∠OBC=∠OCB.∵∠AOB=∠OBC+∠OCB，∴∠OCB＝30°=∠A.︵∴∠ADB=∠BDC＝90°.:上ODE＝上ABC＝90。.:DE为圆O的切线．(2)在Rt△ABC中，上BAC＝30。，1:BC＝2AC.:△DEC为等边三角形，即DC＝DE＝2.:AD＝AC－DC＝6.“CD切口O于点E，:OE丄CD.“四边形ABCD是平行四边形，:上B＝上D＝60。，ABⅡCD.“OE丄CD，AF丄CD，:AF丄AB，EO丄AB.:四边形AOEF为矩形．又“AO＝EO.:四边形AOEF为正方形.5:DF＝33.“上AOE＝90。，梯形AOED－S扇形OAE＝25+1．下列事件中是随机事件的有()①早晨的太阳一定从东方升起；②打开数学课本时刚好翻到第60页；③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上；④今年14岁的小云一定是初中学生.2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是()C．朝上的点数之和为2D．朝上的点数之和小于33．(钦州中考)在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同．摇匀后随机1摸出一个，摸到红球的概率是5，则n的值为()14．某超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为3，小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张()A．能中奖一次B．能中奖二次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定5．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是()1A.214346．(牡丹江中考)学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是()3A.42313128．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是(A.B.π2)1D.2π10．(杭州中考)如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为()11．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是个.12．(兰州中考)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是.最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是.次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是.15．小宝与小贝玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，小宝从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小贝从中任意抽取一张，计算抽得的两