2020年智慧树知道网课《高等数学应用案例锦集(黑龙江联盟)》课后章节测试满分答案

第一章测试

1

【单选题】（2分）

设空气通过盛有C。,吸收剂的阀柱形嘱皿，己如它联收的CQ的信与CO：的

百分浓度及吸收层厚度成正比.今〃C。2含量为8%的空气,当吸收层用度为d

（cm）时，将吸收层等分〃小块,则每小块吸收层的厚度为由己知通过第

n

•段吸收层后.吸收C。：的垃为*-8%-（*>0）.而空气中的C。：含垃则是：

n

0.08-0.08A2=0.08（l-丝）;以此类推.通过通过第〃段吸收层后,空气中的

nn

CO：含饮是0.08（1-里『•当"->8时,空气中的CO：含量是（）

n

CA.

O.OSkd

CB.

0.08ew

rc.

0.08ew

rD.

-0.08*rf

参考答案

B

2

【单选题】（2分）

众所周知,任何一种新技能的获得和提高都要通过一定的时间学习.在学习

中,常会碰到这样的现象,某些人学得快、学握得好,而有些人学得慢、掌握得

差.现以学习电脑为例，假设每学习电脑一次，都能掌握一定的新内容，其程度

为常数4表示经过〃次学习电脑后所掌握的程度.（〃=0,1,2,…）,

%（04/41）,表示开始学习电脑时所掌握的程度,1-%.就是开始第•次学习

时尚未掌握的新内容.则经过一次学习掌握的新内容于是有（）

「A.

%=（i-w

「B.

an=-00（1-r）n

rC.

%=。0（1—，）”

rD.

n

an=l-（l-ao）（l-r）

参考答案

B

3

【单选题】（2分）

极限Hm卫二（。＞0）的值是（）。

「A.

1

2

「B.

OC

0

rD.

与。的取值有关

参考答案

D

【单选题】（2分）

数列o,1,2，3,…是（）

3456

「A.

以1为极限

「B.

不存在在极限

rC.

以匕为极限

n

「D.

以0为极限

参考答案

A

5

【单选题】（2分）

'（-1）"2一”，〃为偶数

设$=上.〃为奇数，则地怎二（）。

[5+1丫

「A.

-1

'B.

不存在

0

'D.

1

参考答案

B

6

【单选题】（2分）

limq且lim图存在是lim（q+勿）存在的（）

CA.

必要不充分条件

「B.

既不充分也不必要条件

rC.

充分不必要条件

「D.

充分必要条件

参考答案

C

7

【单选题】（2分）

1-cosVx

X>°在x=0点处连续，则依（

设函数f（x）=X

kexA,x40

「A.

2e

「B.

e

2

1

2e

CD.

2

参考答案

B

8

【单选题】（2分）

一1

X

若函数，（幻='工，在x=0点处连续，则上的最大取值范围是

0»x=0

()o

rA.

kNl

CB.

k>0

rc.

k>l

CD.

左>0

参考答案

D

【单选题】（2分）

设/（*）=,。x=0.贝Ux=。是/（x）的（）・

xcos—x>0

X

CA.

振荡间断点

「B.

跳跃间断点

「C.

连续点

D.

可去间断点

参考答案

B

10

【单选题】（2分）

3x-1,x<1

点K=1是函数/（X）=,1,X=1的（）

3—x,x>1

「A.

连续点

「B.

第二类间断点

「C.

可去间断点

「D.

第•类非可去间断点

参考答案

C

第二章测试

【单选题】（2分）

一半球面形状的碗,半径为a/由.以5m3立方厘米/分钟的粒定流量注入水流.

设水深达A/cw时体枳为F/E?.V--^h'（3a-h）.—=-^（6o/»-3/r"）.则水

3dh3

的深度达到］。厘米时，水面高度上升的速率纳=（）

3dt

A.

1

五

参考答案

C

【单选题】（2分）

巴巴拉（Barbara）接受了纽约市隧道管理局的一份工作，她的第一项任务就是决定每辆汽

车以多大速度通过隧道可使车流量最大。通过大量的观察，她找到了一个很好的描述平均

/（V）=

1.6V43）。

车速（km/h）与车流量（辆/秒）关系的函数:

车速为「40（碗/〃）时，车流量最小并为8.8辆/秒;

车速为“公26（•/〃）时,车流量最小并为8.8辆/秒:

车速为了、26（痴/6）时，车流量最大并为8.8辆/秒:

「D.

车速为p、40（痴/〃）时，车流量最大并为8.8辆/秒:

参考答案

c

3

【单选题】（2分）

“皿1+")，则到

设()o

y=0-arctan0dx^\eA

A.

2

B.

-1

1

D.

-2

参考答案

D

【单选题】（2分）

设函数y=共外由方程e>+6杪+--1=0确定.则/（0）=（）.

A.

1

B.

1

2

1

2

参考答案

B

【单选题】(2分)

设卜=1+"，则学=()o

y=cost

A.

sinf+fcosf

4?

B.

sinfTcosf

c.

sinZ-Zcos/

D.

sin/+/cos/

2?

参考答案

C

6

【单选题】（2分）

函数y（x）=x|x\+|不可导点的个数为（）.

「A.

0

「B.

1

rC.

3

「D.

2

参考答案

D

7

【单选题】（2分）

设/（x）=（2+W）sinx,则/5）在x=0处（）。

「A.

r（o）=i

「B.

不可导

r（o）=o

rD.

八0)二2

参考答案

D

8

【单选题】（2分）

设lim"S）-4°）］sin3x=4，则/便）等于（）。

A。X

CA.

不存在

「B.

4

3

「C.

3

「D.

参考答案

B

।

【单选题】（2分）

设y=/（X）具有连续的一阶导数且二=L则，（0）等于（

二h（l+3x）

A.

B.

1

2

C.

3

2

D.

0

参考答案

C

io

【单选题】（2分）

曲线尸在，=£对应的点处的切线斜率为（）。

y=bsint4

一A.

b

a

「B.

a

~b

rc.

a

~~b

D.

b

参考答案

D

11

【单选题】（2分）

设/（x）有二阶连续导数旦/■'（0）=0.lim2^2=1.则（）.

「A.

/（0）不是/（x）的极值，（0J（0））也不是曲线y=/（x）的拐点。

「B.

/（0）是“X）的极小值；

「C.

（0,7（。））是曲线y=/（好的拐点

rD.

/（0）是/（X）的极大值；

参考答案

B

12

【单选题】（2分）

设/（X）=卜（1一X）|,则（）o

A.

x=0是，(x)的极值点，但(0,0)也是曲线y=，(x)的拐点；

-B.

x=0不是/(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=/(x)的拐点。

「c.

x=0不是/(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=/(x)的拐点；

「D.

x=0是f(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=/(工)的拐点；

参考答案

A

第三章测试

1

【单选题】(2分)

某地区早上从时刻开始下雪,整天稳降不停.正午12时开始铲雪，设r,时刻.

雪量为SOn/阶，铲雪速度为私用3/人)，每小时扫雪量按体枳是常数,街区长为

定值出泄),宽为次(泄).则时刻”也面上雪的屏度为SQ-4).

清扫当时的速度为v=--一•在r时刻清扫的路长为

3="=Q悬"")，

F-h/a+2T°，=2L与』-ln1+4T。=34,比较得r0-%=石-L

S歹J-'oS/ta-/0

到了下午2点的时候扫清了两英里路•到了下午4点又扫清了1英里路•问

降雪是时刻“是

「A.

t0=13+^5

B.

环=11-书

rc.

^0=13-75

「D.

f0=ll+妻

参考答案

c

2

【单选题】（2分）

小王想成为一名长距离游泳的运动员.为此.需要测定他的心脏每分钟输出的

血量,使用的方法为“染色稀释苏'：程序是先向离心脏最近的静脉注入一定量的

染色.于是染色将随血液进入右心房、肺内血管、左心房、动脉.然后在动厥中

定期取血样，并测显血样中柒色的浓度,由于的E液的桶择，染色的浓度随时同

t变化,从而可测得一个关于r的函数CV）（mg，©.设注射的柒色的量为。.设n

是全部染色通过取样点的时间.试问小王的心脏输出鼠而〃min）为

「A.

J：CQ）dt

R="----------

D

「B.

答案均不正确

「C.

R=Dj：CQ）dt

D.

D

R=

【：c（M

参考答案

D

3

【单选题】（2分）

曲线》・=亚7=P■与y二叠工所围成的平面图形的面积为

「A.

X

i2,cos向夕

6

rB.

X

2好。sfe

2j/cos^OdO

6

rD.

X

2,sin田夕

参考答案

C

4

【单选题】（2分）

曲线y="与该曲线过原点的切线及4轴所围成图形面积为

「A.

^（\ny-y\ny）dy

「B.

（（ex—ex）dx

cc.

£（1"-贝”）力

rD.

，（/一ex）dx

参考答案

B

5

【单选题】（2分）

由曲线y=2Xj=i及y轴所围成图形在第一象限部分面积可表示成

rA.

加-2，）成

B.

((x"—2")dx—((k—2，)cbc

-c.

〕o(2'-/冰-1⑵-小)小

cD.

C(2—世

参考答案

D

6

【单选题】(2分)

由曲线/*=3cose及r=7I+cose所围成的图形的公共部分的面积表示为

「A.

2[伊(6+co§4d夕+伊(3cos4d，]

「B.

4[J：；(3cos^d6+J；#&+cos0)2d0]

rc.

2[J：；(3cos0)2d，+J：；(直+cos0)2d0\

D.

+4de+J：；(3cosG(l例

参考答案

D

7

【单选题】（2分）

曲线y=2",x=2与x轴，『轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体

积是

rA.

15

-----n

2In2

「B.

—^ln2

2

8%in2

rD.

8

----n

In2

参考答案

A

8

【单选题】（2分）

22

求一立体以椭圆*+]=1为底，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，其体

积为

争。3

争。3

参考答案

A

9

【单选题】（2分）

求由/+/《1绕x=—3旋转所得的立体的体积为

「A.

4/

B.

6#

2/

rD.

3点

参考答案

B

10

【单选题】(2分)

曲线y=ox,X=l与K轴/轴所围成的图形，绕X轴旋转一周所形成的旋转体的体

积是

「A.

72

-e

2

「B.

7r(e-V)

c.

D.

参考答案

C

第四章测试

1

【单选题】（2分）

小孙有200元钱，他决定购买两种急需物品：计算机磁盘和录音磁带。且设他购

买x张磁盘,y盒磁带的效用函数为。（苍y）=lnx+lny。设每张磁盘8元,每盒

磁带10元，问他如何分配他的200元钱.才能达到最满意的效果（）

rA.

小孙用200元钱购买13张磁盘和10盒磁带最满意：

「B.

小孙用200元钱购买13张磁盘和9盒遨带最满意；

「C.

小孙用200元钱购买12张磁盘和10盒磁带最满意；

CD.

小孙用200元钱购买12张磁盘和19盒磁带最满意；

参考答案

C

【单选题】（2分）

一个城镇有三个主要企业：煤矿、电厂和地方铁路作为它的经济系统。生产价值

1元的煤，需消耗0.25元的电费和0.35元的运输费；生产1元的电，需消耗0.4

元的煤费、0.05元的电费和0.1元的运输费：而提供价值1元的铁路运输服务，

则需消耗0.45元的煤费、0」元的电费和0.1元的运输费。在某个星期内,除了

这三个企业间的彼此需求，煤矿得到50000元的订单，电厂得到25000元的电量

供应要求，而地方铁路得到价值30000元的运输需求。设煤矿、电厂和铁路在这

星期生产总产值分别为再，起,与元，贝打这三个企业在这星期各应生产（）产

值才能满足内外需求。

「A.

西=31458,x2=65395,x3=85111；

「B.

%=21458,4=65395,西=85111

「c.

再=11458,x2=65395,x3=85111

rD.

再=11458,=15395,x3=35111

参考答案

C

3

【单选题】（2分）

x=asin21

在点处的法平面必（）

空间曲线「：4y=bsintcost，f=£e

4

z=ccos21

A.

垂直于yoz平面

「B.

平行于。宙轴

rC.

平行于ox轴

「D.

垂直于xoy平面

参考答案

B

【单选题】（2分）

_x2+y2

曲线｛z=F—在点（2,4,5）处的切线与横轴的正向所成的角度是（）o

y=4

-A.

7t

7

-B.

7t

2

cc.

7t

~6

D.

7t

7

参考答案

A

5

【单选题】（2分）

设函数z=/（x,y）在点（乙,九）处可微，且人（人,必））=0，4（乙，必））：。,则函

数z=/（x,y）在（与