2022-2023学年北京市顺义五中八年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2022-2023学年北京市顺义五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题2分，共24分）1．如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣32．在下列实数中，无理数是（）A． B． C．0 D．93．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．120°5．下列运算错误的是（）A．×＝ B．÷＝ C．+＝ D．6．如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍7．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1 B．1 C．32022 D．﹣320228．如图所示，△ABC中AB边上的高线画法正确的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，正确的是（）A．＝x3 B．＝ C．＝x﹣1 D．＝﹣110．对于公式a＝，变形正确的是（）A．v＝at+v0 B．v＝ C．v0＝ D．v0＝atv11．如果实数a＝，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A． B． C． D．12．当分式的值为正整数时，整数x的取值可能有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：（每空1分，共20分）13．4的平方根是；算术平方根是；﹣2是的立方根．14．若有意义，则x的取值范围是．15．化简：＝，（a＜0）＝．16．在实数范围内分解因式：x2﹣2＝．17．比较大小：25（填“＞”或“＜”或“＝”）．18．当a时，分式的值为0．19．在△ABC中，若AB＝3，BC＝1﹣2x，CA＝8，则x的取值范围是．20．使代数式有意义，x的取值范围是．21．3﹣的相反数是，其绝对值是．22．写出一个与是同类二次根式的二次根式．23．分式变形＝中的整式A＝，变形的依据是．24．若＝m﹣1，则m的取值范围是．25．请从m2﹣1，mn﹣n，n+mm中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是，该分式化简的结果是．26．对于任意的正数a，b，定义运算“*”如下：a*b，计算（3*2）+（48*50）的结果为．三、解答题（共56分）27．计算：（1）+；（2）×÷；（3）5+﹣÷；（4）2﹣+；（5）﹣（π﹣3）0﹣+|﹣2|；（6）﹣（﹣）．28．解方程：（1）＝；（2）﹣＝1．29．先化简，再求值：÷，其中，a2+3a﹣1＝0．30．阅读材料，并回答问题：小亮在学习分式运算过程中，计算+解答过程如下：解：+＝+①＝+②＝6+a﹣3③＝a+3④问题：（1）上述计算过程中，从步开始出现错误（填序号）；（2）发生错误的原因是：；（3）在下面的空白处，写出正确解答过程．31．列方程解应用题．某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？32．阅读下列材料．在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程＝1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x＝a+4，由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程﹣＝2的解为非负数，求m的取值范围．33．阅读理解题我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作，i2＝﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部．复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．例如计算：（5+i）+（3﹣4i）＝（5+3）+（i﹣