高考大题训练(数列教师版)共47题王斌高考总复习高考最后冲刺

高考数学专题复习名师讲解希望大家高考顺利1.（2010山东理）（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。2.(2009山东卷文)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,则相减,得所以【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和.3．（2009全国卷Ⅱ理）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。解：（I）由及，有由，．．．①则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．，评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找．第（II）问中由（I）易得，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：，主要的处理手段是两边除以．总体来说，09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。4.（2009湖北卷文）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn解（1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0由a2+a7＝16.得①由得②由①得将其代入②得。即（2）令两式相减得于是=-4=.5．（2008四川卷）．设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式解由题意知，且两式相减得即①（Ⅰ）当时，由①知于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，即当时，由由①得因此得.6．（2008湖北）.已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3矛盾.所以｛an｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21）=-bn又b1x-(λ+18),所以当λ＝－18，bn=0(n∈N+),此时｛bn｝不是等比数列：当λ≠－18时，b1=(λ+18)≠0,由上可知bn≠0，∴(n∈N+).故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18，故知bn=-（λ+18）·（－）n-1，于是可得Sn=-要使a<Sn<b对任意正整数n成立，即a<-(λ+18)·［1－（－）n］〈b(n∈N+)①当n为正奇数时，1<f(n)∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)=,于是，由①式得a<-(λ+18),<当a<b3a时，由－b-18=-3a-18，不存在实数满足题目要求；当b>3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a<Sn7.（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。答案3．解：（1）设的公差为，则 数列是以为公差的等差数列…………4分（2） 两式相减： …………6分 …………8分 …………10分（3）因为当且仅当时最大 …………12分 即 …………15分.8．（山东省实验中学2011届高三文理）已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）。（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当时，求数列的最小项.（提示：当时总有）答案14．（14分）解：（1）∵∴(n≥2)由得，，∵，∴，即从第2项起是以2为公比的等比数列。（2）当n≥2时，∵是等比数列,∴(n≥2)是常数，∴，即。（3）由（1）知当时，，所以，显然最小项是前三项中的一项。当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为。9.(四川省绵阳市2010年4月高三三诊文科试题)（本小题满分12分）数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d>0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=，求{cn}的前n项和Tn．解：（I）由已知有，即，∴{Sn}是以S1=a1=1为首项，2为公比的等比数列．∴Sn=．由得……………4分∵b3，b7+2，3b9成等比数列，∴(b7+2)2=b3·3b9，即(1+6d+2)2=(1+2d)·3(1+8d)，解得d=1或d=(舍)，∴．…………7分（II）Tn=a1b1+a2b2+……+anbn=1×1+2×20+3×21+…+n×，设T=2×20+3×21+…+n×，∴2T=2×21+3×22+…+n×，相减得-T=2+21+22+…+-n·，即T=(n-1)·，∴Tn=1+(n-1)·(n∈N*)．……………12分10.（池州市七校元旦调研）在数列中，,（I）设，求数列的通项公式;（II）求数列的前项和解：（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得=11.（三明市三校联考）（本小题满分13分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）求出数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.解：（Ⅰ），①当时，.②由①-②，得..又，，解得.数列是首项为1，公比为的等比数列.（为正整数）……（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意可知，对于任意的正整数，恒有，.数列单调递增，当时，数列中的最小项为，必有，即实数的最大值为1………………（13分）12．（安庆市四校元旦联考）（本题满分16分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有；⑴求常数的值；⑵求数列的通项公式；⑶记，求数列的前项和。解：（1）由及，得：（2）由①得②由②—①，得即：由于数列各项均为正数，即数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是（3）由，得：13.（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）在数列（1）（2）设（3）求数列解（1）（2）证法一：对于任意=，数列是首项为，公差为1的等差数列.证法二：（等差中项法）（3）由（2）得，，即设则两式相减得，整理得，从而14．（2009滨州一模）已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．（I）求与的关系式；（II）令，求证：数列是等比数列；（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。解：过的直线方程为联立方程消去得∴即（2）∴是等比数列，;（III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立， 即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．ⅰ。当n为奇数时，即λ<（）n－1恒成立．又（）n－1的最小值为1．∴λ<1． 10分ⅱ。当n为偶数时，即λ>－（）n-1恒成立，又－（）n－1的最大值为－，∴λ>－． 11分即－<λ<1，又λ≠0，λ为整数，∴λ＝－1，使得对任意n∈N*,都有． 12分.15．（2009台州市第一次调研）已知数列的首项，前n项和.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）记，为的前n项和，求的值.解：（1）由①，得②，②-①得：. 4分（2）由求得. 7分∴， 11分∴. 14分16.（2009上海青浦区）设数列的前和为，已知，，，，一般地，（）．（1）求；（2）求；（3）求和：．（1）；……3分（2）当时，（），……6分所以，（）．……8分（3）与（2）同理可求得：，……10分设=，则，（用等比数列前n项和公式的推导方法），相减得，所以．……14分17.（2009广州一模）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2－2nx+bn=0(n∈N*)的两根，且a1=1.(1)求证：数列{an－×2n}是等比数列；(2)设Sn是数列{an}的前n项的和，问是否存在常数λ，使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.(本题主要考查数列的通项公式、数列前n项和、不等式等基础知识，考查化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和抽象概括能力)(1)证法1：∵an，an+1是关于x的方程x2－2nx+bn=0(n∈N*)的两根，∴……2分由an+an+1=2n，得，故数列是首项为，公比为－1的等比数列.……4分证法2：∵an，an+1是关于x的方程x2－2nx+bn=0(n∈N*)的两根，∴……2分∵，故数列是首项为，公比为－1的等比数列.……4分(2)解：由(1)得，即，∴……6分∴Sn=a1+a2+a3+…+an=[(2+22+23+…+2n)－[(－1)+(－1)2+…+(－1)n]，……8分要使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，即对任意n∈N*都成立.①当n为正奇数时，由(*)式得，即，∵2n+1－1>0，∴对任意正奇数n都成立.当且仅当n=1时，有最小值1，∴λ<1.……10分①当n为正奇数时，由(*)式得，即，∵2n+1－1>0，∴对任意正奇数n都成立.当且仅当n=1时，有最小值1，∴λ<1.……10分②当n为正偶数时，由(*)式得，即，∵2n－1>0，∴对任意正偶数n都成立.当且仅当n=2时，有最小值1.5，∴λ<1.5.……12分综上所述，存在常数λ，使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，λ的取值范围是(－∞，1).……14分.18．（2009广东三校一模）,是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.解：(1)由.且得2分,4分在中,令得当时,T=,两式相减得,6分.8分(2),9分,,10分=2=,13分14分19．（2009江门一模）已知等差数列和正项等比数列，，．⑴求、；⑵对，试比较、的大小；⑶设的前项和为，是否存在常数、，使恒成立？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．解：⑴由，得-------1分由且得----2分所以，-------4分⑵显然，时，；时，，，-------5分时，-------6分-------7分因为、，所以时，-------8分⑶-------9分，恒成立，则有-------11分，解得，-------12分，-------13分所以，当，时，恒成立-------14分.20．（2009汕头一模）在等比数列｛an｝中，an＞0(nN＊），公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2aa3与as的等比中项为2。（1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当最大时，求n的值。解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25又an＞o，…a3＋a5＝5，…………2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，…………6分（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。9分所以，所以，当n≤8时，＞0，当n＝9时，＝0，n＞9时，＜0，当n＝8或9时，最大。…………12分21．（2009深圳一模文）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（Ⅲ）求证：.解：(Ⅰ)由题意可得：①时,②……1分①─②得，……3分是首项为，公比为的等比数列，………………4分（Ⅱ）解法一:………………5分若为等差数列，则成等差数列,………………6分得………………8分又时，，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列.………………9分解法二:………………5分……………7分欲使成等差数列,只须即便可.……………8分故存在实数，使得数列成等差数列.………………9分（Ⅲ）……10分…………11分…………12分又函数在上为增函数，，…………13分，．………14分22.（2009龙岩一中）设正整数数列满足：，当时，有．（I）求、的值；（Ⅱ）求数列的通项；(Ⅲ)记，证明，对任意，.解（Ⅰ）时，，由已知，得，因为为正整数，所以，同理………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）可猜想：。…………3分证明：①时，命题成立；②假设当与时成立，即，。……………4分于是，整理得：，……………5分由归纳假设得：，…6分因为为正整数，所以，即当时命题仍成立。综上：由知①②知对于，有成立．………………7分(Ⅲ)证明：由③得④③式减④式得⑤…9分⑥⑤式减⑥式得…11分…………13分则．……………………14分23.（2009常德期末）已知数列的前n项和为且，数列满足且．（１）求的通项公式；（２）求证：数列为等比数列;（３）求前n项和的最小值．解：(1)由得,……2分∴……4分(2)∵,∴,∴;∴由上面两式得,又∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列.…8分(3)由(2)得，∴=，∴是递增数列………11分当n=1时,<0；当n=2时,<0；当n=3时,<0；当n=4时,>0，所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.且…………13分24.（2010江苏卷）19、（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。[解析]本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力。满分16分。（1）由题意知：，，化简，得：，当时，，适合情形。故所求（2）（方法一），恒成立。又，，故，即的最大值为。（方法二）由及，得，。于是，对满足题设的，，有。所以的最大值。另一方面，任取实数。设为偶数，令，则符合条件，且。于是，只要，即当时，。所以满足条件的，从而。因此的最大值为。25.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?解（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.26.（2009全国卷Ⅰ理）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和分析：（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得=评析：09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置,考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和，一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。.27．（2009江苏卷）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。【解析】本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,(2)（方法一）=,设，则=,所以为8的约数（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。28.（2009山东卷理)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记证明：对任意的，不等式成立解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,（2）当b=2时，,则,所以下面用数学归纳法证明不等式成立.当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=所以当时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立.【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式..29．(2009湖北卷理)已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。解（I）在中，令n=1，可得，即当时，，..又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(II)由（I）得，所以由①-②得于是确定的大小关系等价于比较的大小由可猜想当证明如下：证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。（2）假设时所以当时猜想也成立综合（1）（2）可知，对一切的正整数，都有证法2：当时综上所述，当，当时30.（2009四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；解（I）当时，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，…………………3分（II）不存在正整数，使得成立。证明：由（I）知∴当n为偶数时，设∴当n为奇数时，设∴∴对于一切的正整数n，都有∴不存在正整数，使得成立。…………………8分（III）由得又，当时，，当时，.31．（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）（12分）数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn，并求使Tn＞对都成立的最大正整数m的值。答案6．解：（1）∵，相减得，∴（2）∴Tn==∵＞1∴＞∴最小值∴＞∴＜10∴最大正整数=932.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）（14分）设，且有唯一解，，。（1）求实数；（2）求数列的通项公式；（3）若，数列是首项为1，公比为的等比数列，记，求的前n项和。答案7．解：（1）∴有唯一解∴（2）∴∴∴（3），又∴∵∴33.（浙江省吴兴高级中学2011届高三文）已知数列的前n项和为，对任意的，点，均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求使成立的的最大值.答案9．解：（Ⅰ）由题意得，则所以…………………5分又所以………7分（Ⅱ）因为所以……9分则所以得……14分所以使成立的的最大值为9.…15分34.（河北省唐山一中2011届高三理）已知数列满足=-1，，数列满足（1）求数列的通项公式.（2）设数列的前项和为，求证：当时，.（3）求证：当时，答案12.解：（1）由题意，即………………4分（2）当时，平方则叠加得……8分（3）当时，即时命题成立假设时命题成立，即当时，=即时命题也成立综上，对于任意，………………12分35.（福建省四地六校联考2011届高三文）（本小题满分12分）设数列｛an｝的前n项和为Sn，（I）求证数列｛an｝为等差数列；（II）设数列的前n项和为Tn，求.答案14．(本小题满分12分)证明：（I）由得即……………4分是以1为首项，4为公差的等差数列……………6分（II）由（I）得…………12分36.（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）（本小题满分14分）已知数列中，.（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）∵∴……………2分当时，，∴，∴…5分当时，也满足上式，∴数列的通项公式为…6分（2）…8分令，则，当恒成立∴在上是增函数，故当时，即当时，……………11分要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即，∴∴实数的取值范围为…14分另解：∴数列是单调递减数列，∴37.（四川省自贡市2010届高三三诊理科试题）（本小题满分14分） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和。 （I）求证：； （II）求数列的通项公式； （III）若（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。解：(Ⅰ)证明：在已知式中，当时，＝，∵＞0，∴＝1，……(1分)当时，+++…+＝①+++…+＝②①－②得＝………(2分)∵＞0，∴＝，即＝2－∵＝1适合上式，………(3分)∴＝2－（）………(4分)(Ⅱ)解由(Ⅰ)知＝2－（）③当时，④………(5分)③－④得－－+＝+……(6分)∵+＞0，∴－＝1………(7分)∴数列｛｝是等差数列，首项为1，公差为1，可得＝………(8分)（Ⅲ）解∵＝，∴＝，………(9分)∴=2·……(10分)若，则⑤当＝2，时，⑤式即为⑥依题意，⑥式对都成立，∴＜1；………(12分)当＝2，时，⑤式即为⑦依题意，⑦式对都成立∴＞－∴－＜＜1，又≠0，∴存在整数＝－1，使得对任意，都有。………(14分)38.（马鞍山学业水平测试）（本题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。解：（1）由及，得：……………………3分（2）由①得②由②—①，得即：由于数列各项均为正数，即……6分数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是……………7分（3）由，得：……………………9分………………12分39.（岳野两校联考）(本题满分13分)已知数列中，，．且k为等比数列，(Ⅰ)求实数及数列、的通项公式；(Ⅱ)若为的前项和，求；(Ⅲ)令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.【解析】(Ⅰ)当时，，，即，故时……………1分有，而……2分，从而……4分(Ⅱ)记则相减得：…………7分……………9分(Ⅲ)……11分时，……12分而……13分40.（祥云一中月考理）（本小题满分12分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．解：（Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，……………6分．………………7分设…，①………………8分则…，②……9分由①②得…，…………10分．又…．…………11分41.（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）、已知是正整数，数列的前项和为，数列的前项和为对任何正整数，等式都成立.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）设比较的大小.解(1)当时，由解得当，解得即因此，数列是首项为-1，公比为的等比数列。，即；数列的通项公式为（2），令，则上两式相减：即.（3），.的值最大，最大值为0，因此，当是正整数时，42.（2009杭州高中第六次月考）已知数列中，（1）求的值；（2）求证：（3）求的值．（1）------------------------4分（2）由可得 ------------------------6分 所以-------