0-1整数规划选址优化实例-工厂选址Microsoft Office PowerPoint

例三：投资建厂问题（选址问题）：

在几个初步确定的地点中选一个或多个，使满足要求的条件下，总成本最小。某企业在A1地已有一个工厂，其生产能力为30千箱。为扩大生产，现欲在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方建厂，各地建厂的固定成本分别为：175千元、300千元、375千元、500千元，各厂的产量及各地的销量及产地至销地的单位运费如表所示，问题：（1）如何投资建厂，使总成本（包括固定成本和运输成本）最小？（2）如A2、A3中必须建一个厂，如何投资？例三：投资建厂或者物流中心投资问题，如何选择，使总成本最小某企业在A1地已有一个工厂，其生产能力为30千箱。为扩大生产，现欲在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方建厂，各地建厂的固定成本分别为：175千元、300千元、375千元、500千元，各厂的产量及各地的销量及产地至销地的单位运费如表所示，问（1）如何投资建厂，使总成本（包括固定成本和运输成本）最小？（2）如A2、A3中必须建一个厂，如何投资？B1B2B3产量（千箱）A184330A252310A343420A497530A5104240销量（千箱）302020例三：投资建厂或者物流中心投资问题，如何选择，使总成本最小某企业在A1地已有一个工厂，其生产能力为30千箱。为扩大生产，现欲在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方建厂，各地建厂的固定成本分别为：175千元、300千元、375千元、500千元，各厂的产量及各地的销量及产地至销地的单位运费如表所示，问（1）如何投资建厂，使总成本（包括固定成本和运输成本）最小？（2）如A2、A3中必须建一个厂，如何投资？B1B2B3产量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500销量（千箱）302020课堂思考：要解决的问题是什么？包含哪两类变量？目标函数中包含哪两类成本？B1B2B3产量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500销量（千箱）302020例三：投资建厂或者物流中心投资问题，如何选择，使总成本最小某企业在A1地已有一个工厂，其生产能力为30千箱。为扩大生产，现欲在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方建厂，各地建厂的固定成本分别为：175千元、300千元、375千元、500千元，各厂的产量及各地的销量及产地至销地的单位运费如表所示，问（1）如何投资建厂，使总成本（包括固定成本和运输成本）最小？（2）如A2、A3中必须建一个厂，如何投资？思考：1.是否选择问题，设什么类型的变量？2.货物从Ai地运至Bj地，设什么类型的变量？3.目标函数中包含哪两类成本？4共有哪几类约束条件？是否选择变量x2x3x4x5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53看看谁最富创造性：1.请写出总运输成本的表达式？2.请写出总的建厂固定成本表达式？3.请写出产量约束表达式？4请写出需求量约束表达式？5.A2和A3中必须选一个，怎么表达？6.变量约束有哪两类？B1B2B3产量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500销量（千箱）302020例三：投资建厂或者物流中心投资问题，如何选择，使总成本最小某企业在A1地已有一个工厂，其生产能力为30千箱。为扩大生产，现欲在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方建厂，各地建厂的固定成本分别为：175千元、300千元、375千元、500千元，各厂的产量及各地的销量及产地至销地的单位运费如表所示，问（1）如何投资建厂，使总成本（包括固定成本和运输成本）最小？（2）如A2、A3中必须建一个厂，如何投资？是否选择变量y2y3y4y5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53.确定决策变量:设从产地Ai运至销地Bj的货物量为xij，其中i=1,2,3,4,5;j=1,2,3Yi表示在Ai地是否建厂，Yi=1，0，其中i=2,3,4,5。B1B2B3产量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500销量（千箱）302020例三：投资建厂或者物流中心投资问题，如何选择，使总成本最小是否选择变量y2y3y4y5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53总成本的表达式：minZ=8x11+4x12+3x13

+5x21+2x22+3x23

+4x31+3x32+4x33

+9x41+7x42+5x43

+10x51+4x52+2x53

+175y2+300y3+375y4+500y53.产量约束表达式:x11+x12+x13≤30x21+x22+x23≤10y2

x31+x32+x33≤20y3

x41+x42+x43≤30y4

x51+x52+x53≤40y5

4.需求量约束表达式:X11x12x13x21x22x23x31x32x33

x41x42x43x51