【高中数学文化情境教学现状的调查报告9400字（论文）】

高中数学文化情境教学现状的调研分析报告目录TOC\o"1-2"\h\u10976高中数学文化情境教学现状的调研分析报告 110111.1教师调查过程和结果分析 123441.1.1教师访谈笔记 1255131.1.2教师问卷调查结果 38861.1.3教师调查结果分析 533401.2学生问卷调查结果和分析 542281.2.1学生问卷调查结果 5214741.2.2学生数学文化情境教学理解、期待与行动调查结果分析 8218011.2.3学生对数学文化的五个价值认知调查结果分析 1243882高中数学文化情境教学策略及效果反馈 18307052.1教学策略——依据内涵三个维度创设情境 1894102.1.1创设数学家、数学史、数学趣事为载体的历史情境 1898172.1.2创设以数学美、教学美为载体的美学情境 18180202.1.3创设以数学现实应用为载体的应用情境 192562.2效果反馈 19笔者任教于山东省烟台第二中学，该学校有150年的建校历史。有着深厚的历史底蕴，校园自然环境优美，人文环境厚重。学校特别重视一个学校的文化实力对学生的浸润作用，且将“德育”工作摆在一个重要的位置。提出“德融数理·知行合一”的教学理念，并形成优秀课例在央视科教频道播出，所以笔者有得天独厚的调查优势，在这样一所有着百年历史的名校，文化情境教学却是近年来才被重点关注的课题，属于文化情境教学的探索阶段。那么在探索阶段的数学文化情境教学现状如何，师生对数学文化的理解、期待和行动如何？笔者将以烟台二中师生为调查对象，调查方法主要采用问卷调查和访谈调查，依据上文提出的观点设计访谈提纲和调查问卷。在教师访谈调查中访谈对象选取了烟台二中（以下简称我校）高二高三的备课组长、教师问卷调查对象为我校全部高中部老师，共24人。学生问卷调查一和调查二的调查对象为2020级全体同学，共1121人。1.1教师调查过程和结果分析为了了解教师对高中数学文化情景教学的认知、态度和实践情况，笔者将进针对我校教师进行访谈调查和问卷调查。1.1.1教师访谈笔记访谈对象：一名担任教研组长的骨干教师（38岁）（A教师）、一位临近退休的老教师（53岁）（B教师）。访谈内容：问题1：您理解的数学文化是怎样的呢？A老师:听说过这个概念，但是我很难给出明确的定义。这个概念相对比较“玄虚”，并不像数学定理那样可以用精准的语言陈述出来。我想数学文化应该是数学发展过程中的智慧结晶。B老师:我想数学文化指的应该是数学史中蕴藏的精神财富，它对学生的品格能产生深远的影响。问题2：咱们学校提出“德融数理知行合一”的教学理念，您对此有怎样的看法？A老师:首先我们承认这个做法是很有意义的，这个理念的提出其实应该有社会背景的支持，首先社会对人才的需求已经不再仅仅局限于学历和智商。在我国发展的初级阶段，百废待兴，一个博学多识的高学历人才可以满足社会发展的需求。但是随着社会的发展，我们越来越强调学生的品德培养，即培养德才兼备的人才。有才无德是危险品，近年来高学历人才杀人犯罪的新闻时有发生。我们应该反思是不是我们的教育出现了一些问题。B老师:从近几年高考和咱们市的期中期末考来看，数学越来越注重考察学生的素养，做为一名从教30多年的教师，我能明显感受到命题侧重点的变化，以前解题能力很强的同学未必再能获得高分。以前解一道数列题，掌握各种解题的技巧，一般问题不大，圆锥曲线题也有一套突破的固定模式。但是现在更加注重思维的考察，题目设计非常新颖，题干阅读量大，以前习惯抽象陈述的高手却读不懂题了，考察的角度也非常新颖，模块知识不再独立，一道题可能需要多个模块的知识才能解决。而且题目中越来越多地涉及情境和背景，这和以往数学高度抽象的观念相悖，数学越来越接地气。我想这所有的现象都是为了一个终极目标——考察学生素养，倒逼着老师去改变传统的教学方式。素养是一个看不见摸不着的东西，我想这个理念的提出有它的现实意义。问题3：您在日常教学过程中，是否会有意识地去讲一些数学史、数学美等相关内容呢？A老师:在教学的时候，如果某个知识点涉及到我知道的数学背景或者数学故事，我会很乐意给学生提出几句，比如讲到复数，我会谈一谈数学史的危机。讲到数列，我会提一下斐波那契数列和黄金分割。讲到坐标的概念，我会讲一讲笛卡尔的故事。但是讲到这些内容都是非常片段化的，很少会把整节课放到一个背景中，因为这操作起来其实非常有难度。你也知道我们高中教师是有进度压力的，很难拿出大量的精力去设计情境。数学和语文这样的学科相比，很难将情境与知识结合，我们很多老师做过尝试，但是实际效果并不理想，学生都能感受到有强行联系实际，创设情境的嫌疑。B老师:我知道讲这些东西可以增加数学课堂的趣味性，但是我几乎不会涉及这些内容。数学不是花拳绣腿，只学个热闹是不行的。有老师会把数学课堂搞得花里胡哨，视频图片PPT全都用上，最后还要强行加入德育的内容。数学是高度抽象的学科，它的魅力就在于纯粹、自然。在数学课堂中生硬地加入这些东西，反倒和数学本质相悖。对B老师追加问题：如果我们有比较成熟的数学文化情境教学案例，您是否愿意去尝试？B教师回答：如果学生反响好的话，可以试着讲一讲。问题4：您认为如果我们要推行数学文化情境教学，您遇到的困难和阻碍会是什么？A老师:我觉得外部因素是理论积累的不足、实际案例的匮乏以及时间的紧缺，内部因素则是教师的习惯和惰性。我们甚至可以花大量时间研究出一套校本教材进行数学文化情境去对应数学各模块的知识进行教学，但是那将耗费巨大的精力，高中老师很难拿出大块的时间去潜心研究，这样看来，相关的理论培训倒是可行的。B老师:是年龄，年龄大了有些长久以来的习惯难以改变，不能像年轻人那样积极地探索新的教学方式和教学手段。1.1.2教师问卷调查结果对我校24名在职老师发放问卷24份，回收问卷24份，无效问卷0份。统计结果如下:表表1教师是否了解数学文化的概念选项比例十分了解8.3%比较了解20.8%不太了解62.5%完全不了解8.3%图2教师是否了解数学文化的概念图2教师是否了解数学文化的概念表表2教师是否支持开展数学文化情境教学选项比例大力支持12.5%适度开展83.3%可有可无1.2%没有意义0%图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学表表3教师是否掌握创设数学文化情境教学的相关策略选项比例有丰富的策略1.2%有个别策略51.2%完全没有策略41.7%图4教师是否掌握创设数学文化情境教学的相关策略图4教师是否掌握创设数学文化情境教学的相关策略1.1.3教师调查结果分析通过对教师的访谈和问卷调查我们可以得出以下结论：（1）大部分教师对数学文化仅仅是有一个朦胧的认知，对于其具体内涵并不明晰，更不知数学文化的重要价值，只知道数学文化是有用的，具体是什么作用并不清楚。（2）部分教师是支持开展数学文化情境教学的，但是认为自己没有掌握足够的理论知识，数学文化情境教学策略匮乏。部分教师受长期教学习惯的影响，不愿意改变传统的教学模式。有部分教师认为数学文化情境教学的研究会占用大量的时间，这和繁重的教学任务和快节奏的教学进度冲突。教师层面的调查结果可以总结为：习惯使然，理解有误，实行有碍。图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学图3教师是否支持开展数学文化情境教学1.2学生问卷调查结果和分析1.2.1学生问卷调查结果围绕前文提出的数学文化的认知价值、情感价值、思维价值、美学价值和精神价值，笔者设计了调查问卷一（表4）。围绕学生对数学文化情境教学的理解、期待与行动，笔者设计了调查问卷二（表5）。问卷一发放问卷1106份，回收问卷1033份，有效问卷1000份，无效问卷33份，调查结果如下：表表4学生数学文化情境教学期待、理解与行动调查问卷结果频数分析结果 名称选项频数百分比(%)累积百分比(%)你是否会主动阅读教材上的拓展知识和本章导读？A1701717B2802845C55055100你是否喜欢见到涉及中国传统文化的数学问题？A1301313B2502538C62062100在教学过程中创设情境是否更能让你理解数学知识？A8208282B1501597C303100你有没有主动搜索查找过数学知识相关的发展历程？A1011B3003031C69069100你认为数学家是令人敬佩的吗？A3303333B2702760C40040100你是否喜欢老师在教学过程中讲数学趣事或数学家的故事？A8008080B30383C17017100你是否认为数学是一种文化？A2902929B5705786C14014100你的老师是否在日常教学中创设涉及数学史或数学美的情境？A1401414B6606680C20020100你认为目前你的数学课堂的主体是谁？A1101111B4904960C40040100你认为数学知识（公式、定理、概念等）和数学技能（审题能力、计算能力等）是数学学习中最重要的因素吗？A6066B2102127C73073100合计1000100100表5学生数学文化价值调查问卷问卷二表5学生数学文化价值调查问卷频数分析结果 考察方向名称选项频数百分比(%)累积百分比(%)情感价值你是否喜欢数学这门学科？A2302323B4904972C28028100你是否对未来数学的学习充满信心？A3203232B4504577C23023100你认为数学是否有趣？A1701717B5905976C24024100如果数学变成选修科目，你是否会选择数学A2202222B6006082C18018100认知价值你是否认为数学很重要？A6806868B2202290C10010100你能否利用数学解决生活中的问题？A3033B3203235C65065100你是否能认识到数学在生产生活中发挥着的重要的作用？A3303333B4804881C19019100你是否认为数学的意义在于做出题目？A2402424B2602650C50050100思维价值你觉得数学能影响你一生的思维方式吗？A1001010B4604656C44044100你是否善于提出数学问题？A2302323B2702750C50050100你勇于对老师讲的东西提出质疑吗？A6066B2602632C68068100美学价值你是否经常在数学课堂上体会到数学的美感？A1801818B2702745C55055100你是否会在日常生活中发现数学美？A3033B2202225C75075100你有没有过运用数学美进行创造？A1011B3034C96096100精神价值你是否认为数学的学习能锻炼人的意志？A8008080B1301393C7071001.2.2学生数学文化情境教学理解、期待与行动调查结果分析笔者通过SPSS软件对调查原始数据进行信效度分析、回归分析结果如下：信度分析（表6）表表6问卷一Cronbach信度分析结果Cronbach信度分析 名称校正项总计相关性(CITC)项已删除的α系数Cronbachα系数你是否会主动阅读教材上的拓展知识和本章导读？0.770.9170.927你是否喜欢见到涉及中国传统文化的数学问题？0.70.922在教学过程中创设情境是否更能让你理解数学知识？0.6490.924你有没有主动搜索查找过数学知识相关的发展历程？0.7320.92你认为数学家是伟大的吗？0.8610.912你是否喜欢老师在教学过程中讲数学趣事或数学家的故事？0.6760.924你是否认为数学是一种文化？0.9010.908你的老师是否在日常教学中创设涉及数学史或数学美的情境？0.8460.913NMMS_你认为数学知识（公式、定理、概念等）和数学技能（审题能力、计算能力等）是数学学习中最重要的因素吗？0.7330.926标准化Cronbachα系数：0.937从上表可知：信度系数值为0.927，大于0.9，因而说明研究数据信度质量很高。针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。综上所述，研究数据信度系数值高于0.9，综合说明数据信度质量高，可用于进一步分析。效度分析（表7）表表7效度分析结果效度分析结果 名称因子载荷系数共同度(公因子方差)因子1因子2你是否会主动阅读教材上的拓展知识和本章导读？0.8780.2340.825你是否喜欢见到涉及中国传统文化的数学问题？0.8450.1690.743在教学过程中创设情境是否更能让你理解数学知识？0.160.9250.881你有没有主动搜索查找过数学知识相关的发展历程？0.8850.1330.8你认为数学家是伟大的吗？0.8730.370.899你是否喜欢老师在教学过程中讲数学趣事或数学家的故事？0.2120.940.929你是否认为数学是一种文化？0.7170.5720.842你的老师是否在日常教学中创设涉及数学史或数学美的情境？0.5770.6950.817你认为目前你的数学课堂的主体是谁？0.7890.4170.796NMMS_你认为数学知识（公式、定理、概念等）和数学技能（审题能力、计算能力等）是数学学习中最重要的因素吗？0.30.8650.838特征根值(旋转前)6.7641.604-方差解释率%(旋转前)67.641%16.043%-累积方差解释率%(旋转前)67.641%83.684%-特征根值(旋转后)1.663.709-方差解释率%(旋转后)46.596%37.089%-累积方差解释率%(旋转后)46.596%83.684%-KMO值0.812-巴特球形值12602.363-df45-p值0-从上表可知：所有研究项对应的共同度值均高于0.4，说明研究项信息可以被有效的提取。另外，KMO值为0.812，大于0.6，数据可以被有效提取信息。另外，2个因子的方差解释率值分别是46.596%,37.089%，旋转后累积方差解释率为83.684%>50%。意味着研究项的信息量可以有效的提取出来。表表8问卷一KMO和Bartlett的检验 KMO和Bartlett的检验 KMO值0.812Bartlett球形度检验近似卡方12602.363df45p值0使用KMO和Bartlett检验（表8）进行效度验证，从上表可以看出：KMO值为0.812，KMO值大于0.8，研究数据非常适合提取信息（从侧面反应出效度很好）。（3）回归关系(表9）把这10项综合为一项取10项生成平均值，变量名为对数学文化理解、期待与行动情况。表表9问卷一线性回归分析结果 线性回归分析结果(n=1000) 非标准化系数标准化系数tpVIFR²调整R²FB标准误Beta常数0.0410.012-3.2630.001**-0.9950.995F(9,990)=23267.838,p=0.000你是否喜欢见到涉及中国传统文化的数学问题？0.1080.0030.14941.5190.000**2.727在教学过程中创设情境是否更能让你理解数学知识？0.1020.0050.09519.7980.000**1.808你有没有主动搜索查找过数学知识相关的发展历程？0.080.0070.07612.1160.000**8.293你认为数学家是伟大的吗？0.1660.0050.27532.2580.000**12.312你是否喜欢老师在教学过程中讲数学趣事或数学家的故事？0.0540.0040.0812.1250.000**9.23你是否认为数学是一种文化？0.1150.0050.14322.2490.000**8.663你的老师是否在日常教学中创设涉及数学史或数学美的情境？0.180.0050.20332.9850.000**7.952你认为目前你的数学课堂的主体是谁？0.0850.0050.10812.860.000**9.73NMMS_你认为数学知识（公式、定理、概念等）和数学技能（审题能力、计算能力等）是数学学习中最重要的因素吗？0.0880.0080.0511.1710.000**1.24因变量：对数学文化的理解、期待与行动D-W值：2.008*p<0.05**p<0.01从上表可知所有项目p值均小于0.01，均会对对数学文化的认知、期待和行为产生显著的正向影响关系。根据数据分析的结果，我们可以有把握地推理出以下结论：教材中的拓展导读对大多数学生来说是可有可无的存在，这可能与老师的的引导有关，更多学生把注意力放在章节的具体知识上。对于课外搜索相关资料，情况更不乐观。几乎没有学生会额外搜索相关数学知识，笔者分析原因是有两个，一是本学校为寄宿制学校，搜索并不方便。二是学生作业压力大，学业任务繁重，时间紧张。对于老师是否经常创设数学美、数学史情境，大部分同学选择了偶尔涉及。这与上文教师调查结果一致，部分教师会在进行教学比赛和公开课时关注到数学文化的设计，平时上课又会回归传统的教学方式。对于学生认为课堂的主体问题，大多数学生认为主体仍然是老师，这说明学生课堂参与度不高，体验感弱，教学模式仍然是老师讲，学生学，并未真正实现由老师为主体向学生为主体的过渡。对于数学传统文化问题，大量学生不喜欢见到，笔者根据相关题目得分率发现这类问题的得分率普遍偏低，分析原因是学生欠缺阅读能力，理解不了题干表达的意思，不善于建立所学知识与题干的关联。有趣的是，大部分同学都认为创设情境有利于自己理解数学知识，而且非常乐意老师在讲课过程中穿插趣味故事。这说明学生是期待进行数学文化教学的，但是实际情况和期待并不匹配导致学生能力有所欠缺。在数学文化认知方面，多数同学不认为数学是一种文化，在这种认知基础上，却有将近一半的同学认为数学家是伟大的。笔者分析原因是多数同学认为数学是一门困难的学科，数学家之所以伟大是因为他们能去研究他们所无法熟练驾驭的知识，而忽略了数学家在研究问题的过程中所体现的精神意义。对于最后一题，绝大部分同学认为数学最重要的是知识和技能，这意味着学生对数学的价值理解有误，对数学的学习出发点功利化，关注不到数学锻炼素养、塑造自身的价值。1.2.3学生对数学文化的五个价值认知调查结果分析笔者通过SPSS软件对调查原始数据进行信效度分析、回归分析结果如下：信度分析（表10）表表10问卷二Cronbach信度分析结果Cronbach信度分析 名称校正项总计相关性(CITC)项已删除的α系数Cronbachα系数你是否喜欢数学这门学科？0.9110.9370.946你是否对未来数学的学习充满信心？0.7420.942你认为数学是否有趣？0.8660.939如果数学变成选修科目，你是否会选择数学0.8960.938你是否认为数学很重要？0.4050.95你能否利用数学解决生活中的问题？0.7940.941你是否能认识到数学在生产生活中发挥着的重要的作用？0.4570.949你是否认为数学的意义在于做出题目？0.7070.943你觉得数学能影响你一生的思维方式吗？0.8160.94你是否善于提出数学问题？0.8360.939你勇于对老师讲的东西提出质疑吗？0.7930.941你是否经常在数学课堂上体会到数学的美感？0.8210.94你是否会在日常生活中发现数学美？0.7390.942你有没有过运用数学美进行创造？0.3390.949你是否认为数学的学习能锻炼人的意志？0.640.944标准化Cronbachα系数：0.946从上表可知：信度系数值为0.946，大于0.9，因而说明研究数据信度质量很高。可用于进一步分析。效度分析（表11）表表11问卷二KMO和Bartlett的检验KMO和Bartlett的检验 KMO值0.92Bartlett球形度检验近似卡方16781.302df105p值0由上表可知：KMO值为0.920，KMO值大于0.8，研究数据非常适合提取信息（从侧面反应出效度很好）。（3）线性回归分析（表12）把这14项综合为一项取14项生成平均值，变量名为对数学文化价值的感知情况。表表12问卷二线性回归分析结果 线性回归分析结果(n=1000) 非标准化系数标准化系数tpVIFR²调整R²FB标准误Beta常数00--2.210.027*-11F(15,984)=1.2010828538807885e26,p=0.000你是否喜欢数学这门学科？0.06700.0962.38359E+120.000**10.198你是否对未来数学的学习充满信心？0.06700.0991.21675E+120.000**3.48你认为数学是否有趣？0.06700.0862.38485E+120.000**8.132如果数学变成选修科目，你是否会选择数学0.06700.0852.14836E+120.000**9.855你是否认为数学很重要？0.06700.092.02796E+120.000**2.003你能否利用数学解决生活中的问题？0.06700.0732.28751E+120.000**6.45你是否能认识到数学在生产生活中发挥着的重要的作用？0.06700.0951.7128E+120.000**2.572你是否认为数学的意义在于做出题目？0.06700.112.16158E+120.000**2.882你觉得数学能影响你一生的思维方式吗？0.06700.0883.34172E+120.000**1.339你是否善于提出数学问题？0.06700.1093.812E+120.000**2.163你勇于对老师讲的东西提出质疑吗？0.06700.082.32899E+120.000**7.485你是否经常在数学课堂上体会到数学的美感？0.06700.1043.52407E+120.000**2.453你是否会在日常生活中发现数学美？0.06700.0692.21158E+120.000**6.107你有没有过运用数学美进行创造？0.06700.0352.1532E+120.000**1.662你是否认为数学的学习能锻炼人的意志？0.06700.0782.61182E+120.000**2.642因变量：总体数学感知D-W值：0.732*p<0.05**p<0.01由上表可知，所有的回归系数值均小于0.01，说明问题均对数学文化价值感知情况产生显著的正向影响关系。根据数据分析的结果，将柱状图画出，可以得出以下结论：图5数学文化情感价值认识统计图图5数学文化情感价值认识统计图对于数学文化情感价值认知方面，最显著的特点是B选项比例最高。这说明学生对数学的情感体验一般，情感体验并不积极。值得关注的是有相当一部分同学厌恶数学，失去了对数学的兴趣和信心，这对发挥数学育人功能有决定性的阻碍。这提醒我们让学生对数学感兴趣，有信心是当务之急，只有这样才有可能实现数学文化情感价值的传递，这也是进行数学文化情境教学的前提。图6数学文化认知价值认识统计图图6数学文化认知价值认识统计图对数学文化认知价值方面，我们可以看到，绝大多数学生认为数学是重要的，但是联系其他调查结果，笔者认为这个重要性更多的停留在分数和高考层面，数学真正的价值并未被认识到。极少数同学可以熟练运用数学解决实际生活中的问题，却又能知道数学在生产生活中发挥着一定的作用。学生难以建立数学和生产生活的联系，只知道数学是有用的却不明确具体是如何发挥作用。相当一部分同学认为数学对自己的现实意义在于做出数学题目，学习数学有很强的功利性色彩。这提醒我们要关注让学生更真实地数学的应用，以实现数学文化的认知价值传递。图7数学文化思维价值认知图7数学文化思维价值认知图7数学文化思维价值认知图7数学文化思维价值认知在数学的思维价值认知方面，多数同学认为数学文化难以影响自己一生的思维习惯，提出问题的能力、质疑精神均有所欠缺，笔者认为这与学生长期被动接受学习的情况有关。这提醒我们，要关注生成性课堂的创设，让学生主动利用数学去思考，以实现数学思维价值的传递。图8数学文化美学价值认知图8数学文化美学价值认知对于数学文化的美学价值认知方面，情况更不乐观。绝大部分同学在数学课堂上认识不到数学美，更不用提在日常生活中发现数学美和利用数学美进行美的创造。由此我们知道应该挖掘数学美并让学生充分体验到数学美以实现数学文化美学价值的传递。数学文化意志价值认知，笔者只设计了一个题目。有趣的是大多数同学认为数学的学习有益于人的意志。这看起来和前几个问题的调查结果相悖，笔者分析，学生之所以认为数学学习有益于意志，更多的原因还是在于数学学习的困难，而非知悉数学文化发展的艰难过程或者体会到数学家们永不言弃的数学精神对学生产生的意志上的影响。他们仍认为数学的学习是一个痛苦的过程，并未获得良好的情感体验。所以我们应该更多地让学生体会数学研究的意志而非做数学题的意志，以实现数学文化精神价值的传递。2高中数学文化情境教学策略及效果反馈孙晓天教授认为，“数学是一种去情境化、去生活化的过程，但不可完全脱离情境”[]。情境教学法认为：“情境教学在教会学生知识的同时，还可以丰富学生的情感”[]。由此看来，数学文化情境教学是必要的。以上研究表明，数学文化情境教学虽然相比于文科学科来说比较困难，但仍有章可循，学生对数学文化情境教学仍有诉求。本章根据上文研究结果，在数学文化的内涵要素中提取出数学史、数学美、数学活动三个要素，提出三个数学文化情境的创设方向并根据笔者教学过程中的感悟给出教学建议，最后根据三个方向对应给出三个案例。2.1教学策略——依据内涵三个维度创设情境2.1.1创设数学家、数学史、数学趣事为载体的历史情境所有数学知识都非凭空产生，如果充分挖掘知识产生和发展的背景，可以找到相关数学家对知识模块作出的贡献、知识模块数学史脉络和有关的数学趣事来作为教学素材。比如讲到数列，我们想到数学王子高斯在小小年纪提出倒序相加法解决了等差数列的加和问题；讲到圆周率我们会想到祖冲之将精确度提高到小数点后7位，比欧洲国家早了1000多年；讲到无理数，我们会提到数学史上的第二次数学危机；讲到等比数列，我们会想到“一尺之棰，日取其半，万世不竭