华东师大版八年级下册数学17.2.1平面直角坐标系教案

PAGE2PAGE1《平面直角坐标系》教学设计课题《平面直角坐标系》科目数学年级八年级学时一课时教材分析本节课内容是华东师大版数学八年级下册第十七章的《平面直角坐标系》，这节课主要介绍了平面直角坐标系的相关概念，能由点求坐标，由坐标描点，并掌握各象限内、坐标轴上点的坐标特征。在前面已学习了数轴及有序数对，本节课主要是通过对已学知识的复习及延伸顺利解开课题，利用问题式教学、互动式教学及动手实践与思考相结合等引导学生探究、合作、体验，并利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性。“平面直角坐标系”是今后学习函数及其图象的基础。“平面直角坐标系”又是“数轴”的发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广范围内的数形结合、互相转化的理论基础。可见，本节课内容在整个初中数学中具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。学习者分析这节课主要是对平面直角坐标系的相关概念的介绍及应用。在本节课之前，学生对数轴及有序数已有了一定的知识基础，掌握了一些基础的数学思想方法，本节课主要是通过学生动手操作、合作交流、总结归纳平面直角坐标系的相关结论。使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”，对大多数同学来说，这种方法很适合他们，当他们学习有了成功的体验，对数学就会产生兴趣。同时也有部分同学由于知识结构不完备等原因，对数学产生厌学情绪，对此，在教学过程中要对这部分学生及时补救，因材施教，培养学生自觉学习的意识，面向全体、共同提高。教学目标一、知识与技能1.理解平面直角坐标系及其相关概念。2.掌握由点确定坐标，由坐标描点。3.掌握各象限内、坐标轴上点的坐标特征。过程与方法通过积极参与小组交流活动，培养学生合作交流和团结协作能力，以及应用数学的能力。三、情感态度与价值观使学生通过对本节课的学习，感受数形结合的思想；通过简单介绍法国数学家笛卡儿，渗透理想和情感的教育。重难、难点教学重点：平面直角坐标系及相关概念，坐标的确定，各象限及坐标轴上点的坐标特征。教学难点：掌握由点确定坐标，由坐标描点，体会数形结合思想。教学方法、手段教学方法：问题式教学、互动式教学、动手操作与思考相结合。教学手段：利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率，激发学生兴趣，调动积极性。教学程序：《平面直角坐标系》教学活动过程设计教学环节教师活动学生活动应用媒体、理念一、引入(约4分钟)由课件展示警察抓获贩毒分子图片。《中华人民共和国刑法》规定，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。第三百五十三条引诱、欺骗他人吸食的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。《中华人民共和国禁毒法》警察是怎么快速抓获犯罪分子的呢?思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字3的点是哪个点？CC思考2：由1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了。思考3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形。是近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。对法律知识的了解，并带着问题学习新课。在教师的引导下完成思考1,2,3利用班班通展示警察抓获贩毒分子图片，渗透法制教育，引导学生对本节课产生求知欲望。通过思考1和2复习数轴上的点与实数一一对应，以及思考3的提问来引入本节课新知。二、探究活动一(约10分钟）平面直角坐标系的概念①两条数轴②互相垂直③原点重合构成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。练一练：1.你会画吗？在作业纸上试着画一个平面直角坐标系，比一比看谁画得最完整。你能说一说平面直角坐标系的组成及特征吗？2.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）3·23·2·1·-1·-2·······-2-10123xy·····210-1-2xy2·1·-1·-2·(A)(B)·······-2-1012xy2·1·-1·-2······-2-1012xy2·1·-1·-2·(C)(D)学习平面直角坐标系及相关概念，即平面直角坐标系、x轴、y轴、正方向、原点独立完成练一练,然后举手回答引导学生感受法国数学家笛卡儿的成就，顺利引入平面直角坐标系及相关概念。利用练一练两道题，培养学生动手操作、观察、归纳和语言表达能力。三、探究活动二(约8分钟)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)。找一找：把平面直角坐标系放在教室里，找找自己的坐标是多少？学习在平面内表示点的坐标并完成找一找引导学生学习由平面内点的位置写出点的坐标，能快速熟练的完成找一找。四、探究活动三(约10分钟)象限的概念:建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限（如图）.注意：坐标轴上的点不属于任何象限.说一说：在教室这个平面直角坐标系里，自己属于哪个象限？做一做：写出下列各点的坐标，并思考各象限内、坐标轴上点的坐标有何特征？CBF··AMQGED···················-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345xy5·4·3·2·1·N-1·-2·-3·P-4·-5·······结论：熟记各象限内点的坐标的符号特征：第一象限内的点(＋，＋)；第二象限内的点(－，＋)；第三象限内的点(－，－)；第四象限内的点(＋，－)。思考：坐标轴上点的坐标有什么特点？总结：x轴上的点，纵坐标为０；y轴上的点，横坐标为０。学习象限的相关概念。小组交流，回答问题。写出坐标系中各点的坐标，小组交流讨论各象限内、坐标轴上点的坐标特征。在进行象限的相关概念学习后，通过说一说培养学生积极参与课堂的情趣，通过做一做的完成培养学生动手操作、独立思考、探索总结的能力，在探究的过程中体会成功的喜悦，继而提高他们对数学的喜爱。五、目标检测(约5分钟你能根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上吗？你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？A(4,5),B(3，-2),C(-2,3),D(-4,-1),E(0,-4)，F(0，4)，G(-6，0)，H(0，0)，K(5，0)解：点A在第一象限，B在第四象限，C在第二象限，D在第三象限，E在y轴负半轴，F在y轴正半轴，G在x轴负半轴，H在原点，K在x轴正半轴。如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.··········-4-3-2-1012345xy··········-4-3-2-1012345xy5·4·3·2·1·-1·-2·A学生独立完成，举手回答问题让学生独立完成，教师巡视指导，观察学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生对数学的学习兴趣。六、识总结(约2分钟)今天我们学习了哪些内容呢？能说说你通过对本节课的学习有哪些收获和体会吗?对知识回顾，并积极回答让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；也让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。七、作业布置(约1分钟)在平面直角坐标系中，到x轴距离为3且到y轴距离为5的点有几个？分别在哪儿？思考课下完成根据学生的接受能力，布置难度适中题供学生思考完成。八、板书设计由点确定坐标x轴:纵坐标为０由坐标描点y轴:横坐标为０平面直角坐标系