2024年中考数学考前押题密卷（全国卷）（考试版A4）

2024年中考考前押题密卷（全国卷）

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列各数中，相反数是它本身的数是（）

A.-2

如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（

3.据国家统计局预测，截止2024年底，我国G。尸将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（）

A.2.3xlO13B.2.3xl014C.0.23xlO14D.23x1012

4.下列运算中，正确的是（）

A.3x3-2x2=6x6B.x4+x4=2x8C.x6-^-x3=x3D.（2x°）=8x5

5.如图，在平面直角坐标系中，点尸坐标为（1,2）,以点。为圆心，以O尸的长为半径画弧，交x轴的正半

轴于点A,则点A的横坐标介于（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

6.某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比,

7.如图，RtA^SC中，44C3=90。，N5=30。，/C=2,8C=，将心IBC绕点C逆时针旋转至,

使得点©恰好落在上，AE与BC交于点D,则的面积为（）

B.5^3C.5D.273

8.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好

后，因怕耽误上课，加快了骑车速度.下面是小明距离学校的路程,关于行驶时间f的函数图象，那么符

合小明行驶情况的图象大致是（）

9.如图，48为。。的直径.弦CD_L/3于点E,OC=5cm,CD=8cm,则BE的值为（）

10.如图，在正方形4BCD中，。是对角线/C,8。的交点.过点。作OELO厂，分别交BC于点、E,

F.若/E=3,CF=1,则所=(

A.2B.VH）C.4D.2V2

第n卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.因式分解：3m2—6m=.

12.有一个圆形飞镖盘，上面画有五个圆，半径由小到大依次为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm,如图所示，投

中镖盘时，飞镖落在阴影部分的概率为.

13.如图，直线了=-x+4与双曲线产«交于45两点，若△/Q5的面积为4,则左的值为

14.将一张长方形纸条45。沿M折叠，点3,/分别落在⑶,4位置上,E8与的交点为G.若/DGr=110。,

则ZFEG的度数为.

BFC

15.如图，儿W是半圆。的直径，K是九W延长线上一点，直线KP交半圆于点。，P.若/K=20。,

APMQ=40°,则=

16.如图，A43c的顶点都在正方形网格纸的格点上，则

三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（4分）计算：（-1）.+|1-6|-高-（-：尸.

18.（5分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质

含量和铁质含量如表.如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙

两种食物各需多少克？

每克甲种食物每克乙种食物

其中所含蛋白质0.5单位0.7单位

其中所含铁质1单位0.4单位

19.（6分）如图，AM//BN,AC平分NB4M,交BN于点、C,过点8作交于点D,垂

足为O,连接CO,求证：四边形/3CD是菱形.

20.（6分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的

次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人

数比为10:3,请结合图中相关数据回答下列问题：

发言人数扇形统计图

（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图;

（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数;

（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分

别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率.

21.（6分）电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔/沿着坡面到山脚

的距离/C=200m,铁塔2沿着坡面到山脚的距离5D=60m,坡面/C与山脚水平线。的夹角

ZACD=140°,坡面BD与山脚水平线CD的夹角ZBDC=120°.

图1图2

（1）求铁塔/到山脚水平线co的距离；

（2）若从铁塔/看铁塔3的俯角为10。，求铁塔/与铁塔2的距离NB的长（结果精确到1m）.（参考数

据：sin40°~0.643,cos40°~0.766,tan40°»0.839,sin10°®0.174,cosl0°«0.985,tanl0°«0.176,

V3«1.732）

22.（7分）如图，直线儿W交。。于48两点，NC是直径，/。平分NC4M交。。于D,过点。作

于点E.

D

O

MEAN

（1）求证：是。O的切线;

(2)若Z)E=4c机，AE=3cm,求。。的半径.

23.(8分)如图，已知抛物线＞=加+陵+2(。＜0)与y轴交于点C,与x轴交于3(2,0)两点.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点。是第二象限抛物线上的动点，OE||x轴，交直线5c于点E,点G在x轴上，点尸在坐标平面

内，是否存在点D,使以。，E,F,G为顶点的四边形是正方形？若存在，求点。的坐标；若不存

在，请说明理由.

24.(10分)如图1,在正方形/8S中，E,尸分别在边43,BC上,且尸于点O.

(1)试猜想线段CE与DF的数量关系为；

(2)数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：

①如图2,在正方形中，若点E,F,G,H分别在边BC,CD,DA±,且EG_L以7于点。，

求证：EG=FH；

②如图3,将①中的条件“在正方形