2023七年级数学下册 第六章 实数6.3 实数第2课时 实数的运算教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容新人教版七年级数学下册第6章第3节《实数的运算》（第2课时）的内容主要包括以下几个方面：

1.学习实数加法、减法、乘法、除法的运算规则；

2.掌握有理数的乘方及其运算规则；

3.能够运用实数运算解决实际问题。

本节课的教学重点是实数的运算规则，特别是有理数的乘方。教学难点是理解并掌握有理数乘方的运算规律。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习实数的运算规则，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握有理数的乘方及其运算规则；

2.数据分析：培养学生运用数据分析能力，能够运用实数运算解决实际问题；

3.数学建模：培养学生运用数学建模能力，将所学实数运算知识应用于解决生活中的实际问题。三、学情分析考虑到学生层次，七年级的学生在知识方面已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减法运算规则也有了一定的了解。但在实数的乘除法以及有理数的乘方方面可能还存在一些困惑。因此，在教学过程中需要引导学生将已知的实数运算规则进行延伸和拓展。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，但运用数学建模解决实际问题的经验较少。因此，在教学过程中需要注重培养学生的数学建模能力，通过实例讲解和练习，让学生能够将所学知识应用于解决生活中的实际问题。

在素质方面，学生们的行为习惯和学习态度对于课程学习有很大影响。需要教师在教学过程中关注学生的学习状态，引导他们积极参与课堂讨论和练习，培养良好的学习习惯。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔；

2.课程平台：教室内的教学管理系统；

3.信息化资源：教学课件、实数运算相关的视频教程、在线练习平台；

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、即时反馈。五、教学过程1.导入新课

"同学们，大家好！我们今天继续学习第六章的第三节——实数的运算。上一节课我们学习了实数的加减法，那么你们知道实数的乘除法规则吗？现在我们来一起探究一下吧！"

2.新课讲解

(1)实数的乘法

"同学们，实数的乘法规则是怎样的呢？我们可以通过一个例子来理解。比如，2乘以3等于6，那么负数乘以正数会等于什么呢？负数乘以负数呢？我们可以自己试着算一下。"

(2)实数的除法

"实数的除法规则其实也很简单。比如，4除以2等于2，那么负数除以正数会等于什么呢？负数除以负数呢？我们也来试着算一下吧。"

(3)有理数的乘方

"同学们，实数的乘方又是怎样的呢？有理数的乘方规则是，一个数乘以自己若干次，就是将这个数连写若干次。比如，2的3次方就是2乘以2乘以2，等于8。那么负数的乘方会怎样呢？我们可以试着算一下。"

3.课堂练习

"下面，我们来做一些课堂练习。请大家打开练习册，做第1-5题。做完后，我们可以互相交换检查一下，看看谁做得更好。"

4.课堂小结

"通过今天的学习，我们掌握了实数的乘除法规则和有理数的乘方规则。希望你们能够在课后好好复习，并运用所学知识解决实际问题。"

5.课后作业

"请大家完成课后作业，第1-10题。同时，大家可以尝试找一些生活中的实例，运用我们所学的实数运算知识去解决。"六、知识点梳理1.实数的加法

-同类项相加：正数加正数，负数加负数，结果为正；正数加负数，负数加正数，结果符号取决于绝对值大小。

-不同类项相加：先将不同类项转换为同类项，然后再按照同类项相加的规则进行计算。

2.实数的减法

-减去一个数等于加上这个数的相反数。

-减法运算可以转换为加法运算，即a-b=a+(-b)。

3.实数的乘法

-两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

-乘法运算满足交换律、结合律和分配律。

4.实数的除法

-除以一个数等于乘以这个数的倒数。

-除法运算可以转换为乘法运算，即a/b=a×(1/b)。

5.有理数的乘方

-乘方运算表示将一个数连乘若干次。

-乘方运算的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

6.实数的混合运算

-混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。

7.实际问题求解

-将实际问题转化为数学问题，运用实数运算知识进行求解。

-解题步骤：明确问题中的已知量和未知量，建立数学模型，运用实数运算求解，最后检验解的意义和合理性。七、板书设计①艺术性

-使用清晰、工整的字体，让学生一目了然。

-利用图形、符号等元素，使板书更具生动性。

-采用颜色标注，区分重点内容，增强视觉效果。

②趣味性

-以故事、实例等形式，将抽象的实数运算知识具象化，引发学生兴趣。

-设计互动环节，如提问、小组讨论等，激发学生主动参与。

-引入游戏、竞赛等活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

③重点知识点

-实数的加减法规则：同类项相加，不同类项相加，转换为同类项后相加。

-实数的乘除法规则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；除以一个数，乘以这个数的倒数。

-有理数的乘方规则：乘方表示将一个数连乘若干次，正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0。

-混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次进行；有括号的先算括号里面的。

-实际问题求解：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，运用实数运算求解，检验解的意义和合理性。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我将尝试更多的情境教学，比如通过制作小动画或者模拟超市收银等场景，让学生在实际情境中学习和应用实数运算知识，这样能更好地激发学生的学习兴趣。

2.互动式学习：我会增加更多的互动式学习环节，比如分组竞赛、角色扮演等，让学生在课堂上更主动地参与到学习中来，提高他们的学习积极性。

3.个性化教学：针对不同学生的学习情况，我会制定更个性化的教学方案，比如对一些基础较差的学生，我会更注重基础知识的巩固，而对一些学有余力的学生，我会提供更多的拓展练习。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：在课堂管理上，我发现有时候课堂气氛过于活跃，会导致教学进度受到影响。我需要更好地平衡课堂纪律和教学效果，确保课堂的高效运行。

2.教学方法：我意识到单纯讲解可能会使一些学生感到枯燥乏味，因此我需要更多地探索和实践一些新的教学方法，比如项目式学习、探究式学习等，让学生在探索中发现问题、解决问题。

3.评价方式：我发现现有的评价方式可能过于注重成绩，而忽视了过程和能力的培养。我需要更多地关注学生的学习过程和能力的培养，比如通过观察学生的课堂表现、作业完成情况等来全面评价学生的学习效果。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：我将制定更严格的课堂管理制度，确保课堂纪律。比如，我会提前明确课堂规则，对违反规则的学生进行适当的处罚，同时也会奖励表现良好的学生。

2.探索新的教学方法：我将积极学习和尝试新的教学方法，比如项目式学习、探究式学习等，让学生在探索中发现问题、解决问题。比如，我可以让学生分组完成一些实际问题，通过解决这些问题来学习和应用实数运算知识。

3.多元化评价方式：我将采取多元化的评价方式，不仅注重学生的成绩，更注重学生的学习过程和能力的培养。比如，我会通过观察学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作情况等来全面评价学生的学习效果。同时，我也会鼓励学生自我评价和同伴评价，让他们更好地了解自己的学习情况。典型例题讲解1.例题一：实数的加法

题目：计算下列各题：

(1)2+3

(2)-5+4

(3)1+(-2)

答案：

(1)2+3=5

(2)-5+4=-1

(3)1+(-2)=-1

解析：此题主要考察学生对实数加法规则的理解和应用。需要注意的是，正数加正数、负数加负数的结果为正；正数加负数、负数加正数的结果符号取决于绝对值大小。

2.例题二：实数的减法

题目：计算下列各题：

(1)7-2

(2)-8-(-3)

(3)4-(-1)

答案：

(1)7-2=5

(2)-8-(-3)=-5

(3)4-(-1)=5

解析：此题主要考察学生对实数减法规则的理解和应用。需要注意的是，减去一个数等于加上这个数的相反数。同时，减法运算可以转换为加法运算，即a-b=a+(-b)。

3.例题三：实数的乘法

题目：计算下列各题：

(1)4×5

(2)-3×(-2)

(3)(-6)×0

答案：

(1)4×5=20

(2)-3×(-2)=6

(3)(-6)×0=0

解析：此题主要考察学生对实数乘法规则的理解和应用。需要注意的是，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

4.例题四：实数的除法

题目：计算下列各题：

(1)10÷2

(2)-12÷4

(3)0÷(-5)

答案：

(1)10÷2=5

(2)-12÷4=-3

(3)0÷(-5)=0

解析：此题主要考察学生对实数除法规则的理解和应用。需要注意的是，除以一个数等于乘以这个数的倒数。同时，除法运算可以转换为乘法运算，即a÷b=a