2023九年级数学上册 第四章 图形的相似8 图形的位似第1课时 位似图形及其画法教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似第1课时位似图形及其画法教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》的第八节《图形的位似》的第一课时。本节课的主要内容是让学生掌握位似图形的概念及其画法。具体内容包括：

1.学习位似图形的定义，理解位似图形的基本性质。

2.学习如何画出位似图形，掌握位似图形画法的基本步骤。

3.通过实例分析，加深对位似图形的理解和应用。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素养。通过学习位似图形的定义和画法，学生能够抽象出位似图形的本质特征，运用逻辑推理得出位似图形的性质，从而培养他们的数学抽象和逻辑推理能力。同时，通过绘制和分析位似图形，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力。此外，学生还能够通过观察和想象，理解位似图形的空间关系，提升直观想象能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。此外，学生还应该具备一定的平面几何知识，如平行线、相交线、角度等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学图形和几何问题具有一定的兴趣，他们善于通过观察和思考来解决问题。在学习能力方面，学生能够理解和掌握基本的数学概念，能够进行一定的逻辑推理和空间想象。在学习风格上，学生喜欢通过实践和动手操作来学习，对于直观和生动的实例更感兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习位似图形的概念和画法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-位似图形与相似图形的区别和联系：学生可能难以准确区分位似图形和相似图形，容易混淆两者的概念。

-位似图形的画法：学生可能不熟悉如何画出位似图形，对于位似比和对应点的确定可能感到困惑。

-实例分析：学生可能对于如何运用位似图形的性质进行问题分析和解决感到困难，特别是在处理复杂的实际问题时。四、教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学生的学习特点，我选择采用讲授法和实践活动相结合的教学方法。通过讲解位似图形的概念和画法，帮助学生理解和掌握基本知识；同时，设计一系列实践活动，让学生亲自动手操作，增强实践能力和空间想象力。

2.具体的教学活动包括：

-学生分组讨论：让学生通过小组合作，共同探讨位似图形与相似图形的区别和联系，促进学生之间的交流和合作。

-实践活动：让学生动手画出位似图形，并分析实际问题中的应用，培养学生的实践能力和解决问题的能力。

-实例分析：选取一些实际问题，让学生运用位似图形的性质进行分析和解决，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。

3.在教学过程中，我将运用多媒体教学辅助工具，如PPT和几何画板等，以直观展示位似图形的性质和画法，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，利用网络资源，为学生提供一些相关的学习材料和实践案例，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和参与度。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对位似图形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是位似图形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于位似图形的图片或视频片段，让学生初步感受位似图形的魅力或特点。

简短介绍位似图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.位似图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解位似图形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解位似图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍位似图形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.位似图形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解位似图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的位似图形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解位似图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用位似图形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与位似图形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对位似图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调位似图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括位似图形的定义、组成部分、案例分析等。

强调位似图形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用位似图形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于位似图形的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）位似图形的应用案例：建筑设计、电路设计、艺术创作等领域中的位似图形应用实例。

（2）位似图形的软件工具：介绍一些可以绘制位似图形的软件工具，如AdobeIllustrator、SketchUp等。

（3）位似图形的数学原理：深入了解位似图形的数学原理，如相似变换、坐标变换等。

（4）位似图形的实际应用：探索位似图形在各个领域中的实际应用，如科学研究、工程技术等。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，寻找位似图形在现实生活中的应用实例，并进行简要分析，以增强学生对位似图形的认识。

（2）组织学生进行一次位似图形的创作活动，如绘制位似图形、制作位似图形模型等，让学生亲身体验位似图形的魅力。

（3）引导学生运用位似图形的知识，解决实际问题，如在建筑设计、电路设计等方面进行创意设计。

（4）鼓励学生参加与位似图形相关的竞赛或活动，如数学竞赛、科技创新大赛等，提高学生的实践能力和创新能力。

（5）建议学生在课后深入学习位似图形的数学原理，如相似变换、坐标变换等，提高学生的数学素养。

（6）鼓励学生利用软件工具，如AdobeIllustrator、SketchUp等，绘制位似图形，培养学生的艺术审美和设计能力。七、板书设计1.位似图形的定义与性质

-重点知识点：位似图形的定义、位似比、对应点、位似图形的性质。

-关键词：位似图形、位似比、对应点、性质。

-板书设计：利用几何图形，如正方形和矩形，展示位似图形的例子，用箭头指示对应点，并在旁边标注位似比。简洁明了地呈现位似图形的性质，如面积比、形状不变等。

2.位似图形的画法

-重点知识点：位似图形的画法步骤、坐标变换。

-关键词：画法步骤、坐标变换。

-板书设计：用流程图或图解形式展示位似图形的画法步骤，如确定位似中心、绘制位似比、连接对应点等。同时，简要介绍坐标变换的原理，如横坐标和纵坐标的变换规律。

3.位似图形的应用

-重点知识点：位似图形在实际中的应用，如建筑设计、艺术创作等。

-关键词：应用、建筑设计、艺术创作。

-板书设计：通过图片或图示，展示位似图形在实际中的应用案例，如建筑物的立面图、艺术作品的布局等。引导学生理解位似图形在现实生活中的重要性，并激发学生的创新思维。

注意：板书设计应简洁明了，突出重点，同时具有一定的艺术性和趣味性，以吸引学生的注意力和兴趣。可以使用颜色、图标、图形等多种元素，使板书更具吸引力。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践互动：我在课堂上采用了实践活动，让学生亲自动手操作，提高了他们的实践能力和空间想象力。

2.案例分析：通过具体案例的分析和讨论，学生能够更深入地理解位似图形的特性和重要性，培养他们的数学建模能力。

3.小组讨论：我将学生分成小组进行讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力，同时也能激发他们的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.位似图形概念的理解：学生在学习位似图形时，可能会混淆位似图形和相似图形的概念，需要我在课堂上进行更清晰的讲解和区分。

2.位似图形的画法：学生可能对位似图形的画法步骤和不规则图形的处理感到困惑，我需要提供更具体的指导和方法。

3.学生的参与度：在小组讨论中，我发现有些学生参与度不高，需要我采取措施提高他们的积极性，例如通过提问、鼓励发言等方式。

（三）改进措施

1.讲解位似图形概念：我在讲解位似图形时，要更清晰地阐述位似图形和相似图形的区别，通过图示和实例让学生更好地理解。

2.位似图形的画法指导：我需要提供更具体的位似图形画法步骤和技巧，特别是对于不规则图形的处理，可以通