2024-2025学年高中数学第九章解三角形章末检测精英同步练含解析新人教B版必修第四册

PAGE第九章章末检测1、在中,内角的对边分别为,则为()A. B. C.4 D.2、在中,若,则A等于()A.或 B.或 C.或 D.或3、的内角的对边分别为.已知,,则(

)A. B. C. D.4、在中,内角的对边分别为.若的面积为S,且,则外接圆的面积为()A. B. C. D.5、的内角的对边分别为,若的面积为则=(

)A. B. C. D.6、在中,内角的对边分别为,且,则的面积为()A. B. C. D.7、的内角的对边分别为.若的面积为,则()A. B. C. D.8、在中,分别是角的对边,若,则()A. B. C. D.9、已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的面积为()A. B．1 C. D．210、在中,假如,那么A等于()A. B. C. D.11、在中，内角的对边分别是，且满意，，，则的值为.12、在中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满意，若，则的面积的最大值是__________.13、在中,分别为的对边,,则的形态为_________.14、我闲《物权法》规定：建立建筑物，不得阻碍相邻建筑物的通风、采光和日照.已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上，且楼高均为45米，依据规定，该小区内住宅楼楼间距应不小于52米.若该小区内某居民在距离楼底27米高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45°，则该小区的住宅楼楼间距实际为_______米.15、在中，角的对边分别为，且.(1)求的大小；(2)若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由三角形面积公式可得,即,解得.结合余弦定理可得,则,由正弦定理有,因为,所以.2答案及解析：答案：D解析：依据正弦定理,化简得.∵,∴等式两边同时除以得.又A为三角形的内角,∴或.3答案及解析：答案：B解析：因为因为为的内角，所以， 所以所以，又因为，由正弦定理得，即，因为，所以，所以。4答案及解析：答案：D解析：由余弦定理得,,又,所以.又,所以有,即,所以,由正弦定理得,,得.所以外接圆的面积为.故选D.5答案及解析：答案：C解析：由三角形面积公式知:由余弦定理的:∴∴6答案及解析：答案：B解析：在中,∵,∴,∴.∴.7答案及解析：答案：C解析：∵,∴,即.∵,∴.故选C.8答案及解析：答案：B解析：已知等式,利用正弦定理化简得,∴,∴.又∵,∴.9答案及解析：答案：C解析：∵△ABC中,即，∴，∴，∵，∴，故答案为：10答案及解析：答案：B解析：由得,即,整理得,依据余弦定理得.因为,所以.故选B.11答案及解析：答案：3解析：由正弦定理，得，即.又因为，所以，即，所以.由余弦定理，得.又，所以.又，所以.12答案及解析：答案：解析：∵，∴，∴.∴.∵,∴.∵,由余弦定理可得：,(当且仅当,不等式等号成立).∴.∴13答案及解析：答案：等腰三角形解析：∵,∴.∵,∴,化简整理得.∴为等腰三角形.14答案及解析：答案：54解析：设该小区的住宅楼楼间距为x米，在观测点测得该小区正对面住宅楼楼顶的仰角为α,楼底的俯角为β.如图，则，所以，化简得，解得(负值舍去).15答案及解析：答案：(1)因为，由正弦定理可得，，由三角形内角和定理和诱导公式可得，，代入上式可得，，所