2024年小升初数学专题资料

数与数字数學是一门使人精确的學問，而我們從接触数學的第一天起就是“认识数字”，接著就是學习“数与数的关系”。在我們不停的學习過程中，“数”的范围也在不停的扩大。我們已經學习了自然数、整数、小数、分数，此後我們還會學习更為复杂的“数”，下面就我們學习的数進行复习。数的认识1．請你回忆一下，我們已經學习了哪些“数的概念”？1）整数、分数、小数……2）加数、減数、乘数、除数、积、商、余数……3）整除、约分、通分……4）除法、加法、乘法……2．請你回忆一下，我們懂得哪些“运算规则”？1）先乘除，後加減；2）結合率；3）互换率；4）分派率3．你懂得哪些尤其数字，它們的特點是什么？0：1：2：数的简朴运算一、口算下列各題：12+21=95－59=45+54=65－56=4×6=2×9=81÷9=5×4=9.3+1.7=0.56+4.64=8÷0.08=100×0.007===B71－17=7×6=21÷7=7.33+2.77=4.24+2.76=0.4÷200=3.2×0.125=7.4－4.7=－===二、竖式计算并验算：A43+57－12=61－49－32=94－66+32=4.53+2.79=34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57=7.84+4.29=B104×16=124×28=222×107=30.132÷2.79=34.5×2.76=106.652÷2.6=742÷14=39×275=1.11×9.99=三、脱式计算：A5.43+（5.77+0.49）－6.51（3.48+5.77－7.43）+6.5+0.243.54+7.61+0.98－（6.22－3.7）5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）4.76+[0.637－(2.326－2.227)]7.35－（4.21+0.33）－2.444.25+0.354+4.436－7.4750.346+[7.56－（6.53－1.344）]B5.43×（5.77+0.49）－6.51（3.48+5.77×7.43）×6+0.244.6×[0.637－（2.326－2.227）]7.35－（4.21+0.33）×2.448.293－（29.221－2.432）÷6.238.92÷0.4－3.323－8.7454.25+0.354×4.436－3.4750.346+7.6×（6.53－4.344）D巧算之凑整法一、經典例題1、125×4×2525×8×125×7×4123456×52、56×32＋28×3884×12＋84×883、11.8×43-860×0.0934×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×33341999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋999999-0.9-0.09-0.009-0.0009二、巩固练习1、计算下面各題：1994+997×99710476＋748＋524＋2527.5×27＋19×2.51995＋199.5+19.95+1.99576×125×681999＋999×9992、计算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、计算19971997×1996－19961996×19974、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、计算1988×2－1982×8巧算之循环法一、經典例題1、计算1+2+3+……+1001+3+5+……+992、计算(＋＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋＋)3、计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101二、巩固练习1、计算2+4+6+……+1001+4+7+……+1002、计算（1＋3＋5＋…＋）－（2＋4＋6＋…＋）3、计算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）4、计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、计算（++1999+……+3+1）-（＋++……+4+2）巧算之裂项法一、經典例題1、计算2、计算：3、计算：4、计算二、巩固练习1、计算2、计算：3、计算：4、计算：5、计算定义新运算一、例題解析1.定义新运算“*”，對于任何数a和b，a*b=；當a=2，b=3時，2*3==2.5（1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；2.定义一种运算“∧”，對于任何两個正数a和b，a∧b=；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。3、有一种数學运算符号“”，使下列算式成立：24＝8，53＝13，35＝11，97＝25，求73＝？4.规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)（a、b均為自然数，b>a）假如x△10=65；那么x=?二、巩固练习1、a*b表达a的3倍減去b的1/2，例如：1*2=1×3-2×=2；根据以上的规定，计算：①10*6

②7*（2*1）2、有一种数學运算符号“”，使下列算式成立：=，=，=。求的值。3、定义两种运算“”、，對于任意两個整数a、b，ab=a+b-1,ab=a×b-1。①计算4[(68)(35)的值；②若x(x4)=30，求x的值。4、對于任意的整数x、y，定义新运算“△”，x△y=（其中m是一种确定的整数），假如1△2＝2，则2△9＝？5、x和y表达两個数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均為自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。计量單位复习前的思索：1．大家都懂得，在数學裏2>1、1000<1000.1，不過下面却說1>2、1＝1000你认為它們是對還是錯，說說你的理由？2．成語中，“半斤八两”的意思是什么？（1）“半”用数字来表达是什么？在這個成語裏，它為何能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应當和几两相等？计量單位的复习：到目前為止，我們學习了诸多计量單位，你懂得有哪些吗？長度單位：米、厘米、分米、毫米、仟米、公裏、裏……時间單位：年、月、天、小時、分钟、秒……重量單位：公斤、克、吨、公斤、斤……面积單位：平方米、亩、公顷……容积單位：立方米、升……單位之间的换算：1．長度單位：2．時间單位：3．重量單位：4．面积單位：5．容积單位：练习（時间原则：7分/节）：A1、在括号裏填上合适的單位名称。1．一袋大米重40（）。2．書桌的長是86（），桌面的面积约為54（）。3．汽車每小時行100（）。4．一种热水瓶大概能装水2.5()。5．一座楼房高15（），占地600（）。6．小明吃一顿饭花了20（）。2、在括号裏填上合适的数①3仟米＝（）米3厘米＝（）毫米②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米③3.05吨＝（）公斤＝（）克④4曰＝（）小時＝（）分⑤6分米＝（）米50050米＝（）公裏⑥20平方厘米＝（）平方米3.3公顷＝（）平方仟米⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米3、在括号裏填上合适的数①3仟米8米＝（）米4米2分米＝（）厘米②43平方米120平方厘米＝（）平方分米③8吨300公斤＝（）公斤④5曰18小時＝（）小時9時30分＝（）分⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米⑦10200公斤＝（）吨（）公斤⑧30個月＝（）年（）月830秒＝（）分（）秒4、一年有4個季度，每3個月為一种季度，問：每個季度各有多少天？5、小华步行4仟500米，用了1小時15分。平均每分钟行多少米？B1、在括号裏填上合适的單位名称。1．一种成人约重65（）。2．小明骑自行車每小時行12（）。3．一分硬币厚1（），一张邮票的面积為6（）。4．一支铅笔長18（）。5．一节課的時间大概是45（）。6．一种水桶大概能装水25（）。2、在括号裏填上合适的数①5.05仟米＝（）米12厘米＝（）毫米124.2厘米＝（）米1791分米＝（）公裏②1.2平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米③3吨＝（）公斤＝（）克1422克＝（）公斤＝（）斤④6曰＝（）小時＝（）分1平年＝（）天＝（）小時⑤160分米＝（）米51000米＝（）公裏⑥10平方厘米＝（）平方米＝（）平方分米⑦330000公顷＝（）平方仟米⑧360秒＝（）分72小時＝（）曰1平年＝（）曰＝（）小時3、.在括号裏填上合适的数①3平方米1平方分米23平方厘米＝（）平方分米②6仟米18米＝（）米3米12分米＝（）厘米③5吨12公斤＝（）公斤＝（）克④7曰8小時12分＝（）分7曰12分＝（）小時⑤648厘米＝（）米（）分米（）厘米⑥4760.5立方分米＝（）立方米（）平方分米（）立方厘米⑦90500公斤＝（）吨（）公斤2541.09公斤＝（）吨（）公斤＝（）克⑧81個月＝（）年（）月742秒＝（）分（）秒几何知识几何的題型無外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求長度（边長、棱長、周長、直径、弧長）；3．求面积（表面积）；4．求体积。判断正误經典例題：1．四条边相等的四边形是正方形。2．由三条线段构成的图形一定是三角形。3．等边三角形是等腰三角形。4．四個角都是直角的四边形是正方形。5．平行四边形的两条對边平行。6．射线可以向任意一方無限延伸。7．如图3－1，直线AC>直线AB。8．具有公共端點的两条线段构成的图形叫做角。9．余角的度数比补角的要小。10．長方体的每一种面都是長方形。11．懂得三角形的一种边長和一种高，我們就能算出它的面积。12．周長相等的两扇形面积也一定相等。13．弧较大的扇形面积也较大。14．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。15．半圆的弧長就是半圆的周長。巩固练习：圆的周長缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。圆周率的大小伴随圆的面积大小而变化。半圆的周長是圆周長的二分之一。圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。四条角都是直角的四边形是長方形。两對角都是直角的四边形是長方形。等腰直角三角形是等腰三角形。由四条线段构成的图形一定是四边形。梯形的對边平行。周長相等的圆和正方形，正方形的面积大。長方体与圆柱的底面积及高相等，体积也相等。任何扇形都能卷成圆锥形。圆锥的体积是圆柱体积的1/3。通過圆心的线段是這個圆的直径。圆的周長增長2π厘米，圆的半径增長1厘米。圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟著扩大3倍。長度类經典例題：如图，10個相似的小長方形拼成一种大長方形，長是12厘米，宽是10厘米，求小長方形的周長。如图，長方形長8厘米，宽5厘米，沿對角线BD對折得到一种几何图形，求图形阴影部分的周長。AEAEDCBHGFBBPEADCBGHQF一种長方形水箱,從裏面量長40厘米，宽30厘米，深35厘米。本来水深10厘米，放進一种棱長20厘米的正方形铁块後，铁块的顶面仍然高于水面，這時水面高多少厘米?一块長方体木块長2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方体小木块，不許有剩余，小正方体的棱長最大是多少分米？三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB長40厘米,BC長多少厘米？CACAB①②一种正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，這個正方体棱長的總和是多少？如图所示，以B、C為圆心的两個半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周長是多少厘米？(保留两位小数)EEDCBA如图3-4，正方形ABCD的边長是1厘米，那么阴影部分的周長是多少？直径均為1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的長度。巩固练习：求阴影部分的周長（單位：厘米）将半径分别3厘米和2厘米的两個半圆如图3－11放置，求阴影部分的周長。把一块長方形地的長和宽都減少3米，面积就比本来減少72平方米。求這块地本来的周長是多少？如图，ABCD是边長24厘米的正方形，已知CE的長度是ED的3倍。求DF的長度。如图，直径為3厘米的半圆绕A點顺時针旋转60º，使AB抵达AC的位置，求图中阴影部分的周長。如图，一种大圆内有三個大小不等的小圆，這些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，连同大圆在内的每相邻的两個圆都相切，已知大圆的周長是31.4厘米，求三個小圆的周長之和。在图中，長方形ABCD的長是80厘米，宽是60厘米，CE長40厘米，三角形BEF的面积是1500平方厘米，求DF的長。面积类一、經典例題把19個边長為2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,這個立方体的表面积是平方厘米.右图中4個圆的圆心是正方形的4個顶點,它們的公共點是该正方形的中心.假如每個圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的總面积是多少平方厘米?下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中點，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？在图中，正方形ABCD的边長是4厘米，将以圆弧為分界的甲、乙两部分的面积中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形的边長是15厘米，白色的小正方形边長是5厘米。那么這块布中白色的面积占總面积的百分之几？在图中，3個圆的半径都是1厘米，圆心分别為O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？一种棱長為4分米的正方体，分别在前後、左右、上下各面的中心位置，挖去一种棱長為1分米的小正方体。挖完後得到的形体，它的表面积是多少平方分米？在图中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？如图，已知三角形ABC面积為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=2BC；延長CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。二、巩固练习一种平行四边形提成两部分，如图。它們的面积差是18.6平方厘米，問梯形的上底是多少厘米？图中，四边形ABCD的面积是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四边形EFGH的面积.有一种正方体形状的木块，棱長1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的長方体60块（如图44）。這60块長方体的表面积總和是多少平方米？图中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B為圆心画弧，两弧相交于D。已知AB長20厘米，求图中阴影部分的面积。已知右图中大正方形边長是6厘米,中间小正方形边長是4厘米.求阴影部分的面积.下图中長方形的長是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。图中，BD=3AD，CE=5AE，問三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的多少倍？求体积經典例題：如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一种長方体的水泥池,墙厚為10厘米(底面运用原有的水泥地).這個水泥池的体积是.1.81.823單位：米图中是一种圆柱和一种圆锥(尺寸如图).問:等于.44844881．一种長方体假如長增長5厘米，则体积增長150厘米；假如宽增長4厘米，则体积增長160立方厘米；假如高增長3厘米，则体积增長144立方厘米。問原長方体的表面积是多少？一块長方形的铁皮，長38厘米，宽31厘米。目前把它的四角分别減去边長為3厘米的正方形，然後焊成一种無盖的長方体铁盒。這個铁盒的容积是多少升？把棱長為2厘米的正方体削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？巩固练习：一种長方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周長是17.6分米,這個長方体的体积是.一种边長為4分米的正方形,以它的一条边為轴,把正方形旋转一周後,得到一种,這個形体的体积是.求下图形的体积和表面积。（單位：厘米）在一种底面半径是20厘米的圆柱形水桶裏，有一种底面半径為10厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。當铁铊取出後，桶的水面下降了2厘米，求铁铊的高。应用題工程問題一、經典例題1、一项工程，甲队單独干20天可以完毕，甲队做了8天後，由于另有任务，剩余的工作由乙队單独做15天完毕。問：乙队單独完毕這项工作需多少天？2、某制衣廠要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完毕任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完毕這批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一种水池有两個排水管甲和乙，一种進水管丙。若同步開放甲、丙两管，20小時可将满池水排空；若同步開放乙、丙两水管，30小時可将满池水排空，若單独開丙管，60小時可将空池注满.若同步打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小時？4、師徒三人合作承包一项工程，8天可以所有完毕.已知師傅單独做所需的天数与两個徒弟合作所需天数相似。師傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙單独完毕這项工程所需的天数相似。問：两徒弟單独完毕這项工程各需多少天？5．一种蓄水池，每分钟流入4立方米水。假如打開5個水龙頭，2小時半就把水池水放空，假如打開8個水龙頭，1小時半就把水池水放空。目前打開13個水龙頭，問要多少時间才能把水放空？二、巩固练习1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完毕.假如甲、乙两队合作24天後，余下的工程由乙队再用48天才能完毕。.問：甲、乙两队單独完毕這项工程各需多少天？2.一部書稿，甲、乙两個打字员需20天完毕，两人合打了8天後，余下的書稿由乙單独打。若這部書稿由甲單独打需28天完毕，問乙又干了几天才完毕？3.有一批机器零件，甲單独做需17天，比乙單独做多用了1天。两人合作8天後，剩余的420個零件由甲單独制作，問甲共制作了多少個零件？甲共干了几天？4.水池上装有甲、乙两個水管，齐開两水管12小時注满水池。若甲管開了5小時，乙管開了6小時，只注了水池的，若單独開甲或乙各需几小時注满水池？5．某工程先由甲独做63天，再由乙單独做28天即可完毕；假如由甲、乙两人合作，需48天完毕.目前甲先單独做42天，然後再由乙来單独完毕，那么乙還需要做多少天？6．搬运一种仓库的货品，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同步開始搬运货品，丙開始协助甲搬运，中途又转向协助乙搬运.最终两個仓库货品同步搬完。問丙协助甲、乙各多少時间？行程問題一、經典例題：1、一辆汽車從甲地開往乙地，每分钟行525米，估计40分钟抵达，但行到二分之一旅程時，汽車发生故障，用5分钟修理完毕，假如仍需在预定期间内抵达，行驶余下的旅程每分比本来快多少？2、甲、乙两車從A、B两地相向而行，途中相遇，相遇時距A地70仟米。相遇後继续以原速前進，抵达目的地後立即返回，在途中第二次相遇，這時，相遇地點距A地50仟米。已知從第一次相碰到第二次相遇的時间是4小時，求甲、乙两車的速度？3、一条轮船来回于A、B两地之间，由A到B是顺水航行；由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小時20仟米，由A到B用了6小時，由B到A所用時间是由A到B所用時间的1.5倍，求水流速度。4、一种游泳池長50米，甲、乙二人分别從游泳池的两端同步出发，游到另一端立即返回，照這样来回游，两人游了两分钟，已知甲每秒钟游3米，乙每秒钟游2米，從出发後的两分钟内，二人相遇了几次？5、运動場的跑道周長400米，甲、乙两名运動员從起跑點同步同向出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑325米，求多少秒後，甲超過乙一周？6、一种步行人和一种骑車人沿同一条公共汽車线路同向而行，骑車人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分钟有一辆公共汽車超過步行人，每隔40分钟有一辆公共汽車超過骑車人.假如公共汽車從始发站，每次间隔同样的時间发一辆車，那么每隔多少分钟发一辆公共汽車？二、巩固练习：1、一辆汽車從甲地開往乙地，行驶2小時後，离乙地尚有45仟米，已知它4小時可行完全程，两地的距离是多少？2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分钟，假如這样，他上課就要迟到8分钟。後来，他加迅速度，每分钟比原先多走10米，成果早到5分钟。求小明家到王者家教中心的距离？3、有一条長400米的环形跑道，甲、乙二人同步從某一點沿跑道向相反的方向跑，1分钟後相遇；假如二人向同一方向跑，10分钟後相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。4、上、下行的轨道上，两列火車相對開来，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，問两車從相碰到离開需要几秒？5、甲車長180米，每秒行25米，乙車長385米，每秒行20米。两車若同向而行，車頭齐時，問甲車几秒可超過乙車？6、在一条笔直的公路干线上，有两個骑車人從相差500米的A、B两地同步出发，甲從A地出发，每分钟行驶300米；乙從B地出发，每分钟行驶200米；問通過多長時间，两人相距5000米？7、甲、乙、丙三人骑車同步同地出发，追赶前面的一种行人，他們分别用6分、9分、12分追上行人。已知甲每分钟行400米，乙每分钟性360米，丙每分钟行多少米？比和比例一、經典例題1、甲、乙两個長方形，它們的周長相等。甲的長与宽之比是3∶2，乙的長与宽之比是7∶5。求甲与乙的面积之比。2、如右图，ABCD是一种梯形，E是AD的中點，直线CE把梯形提成甲、乙两部分，它們的面积之比是10∶7.求上底AB与下底CD的長度之比.3、大、中、小三种杯子，2大杯相称于5中杯，3中杯相称于4小杯。假如记号A、B、C表达2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。4、加工一种零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，既有1825個零件要加工，為尽早完毕任务，甲、乙、丙应各加工多少個？所需時间是多少？5、有甲、乙、丙三枚長短不相似的钉子，甲与乙長度比6：5，甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比5：4，而它們留在墙外的部分同样長。問：甲、乙、丙的長度之比是多少？6、甲、乙、丙三种糖果每公斤价分别是22元、30元、33元。某人买這三种糖果，在每种糖果上所花钱数同样多，問他买的這些糖果每公斤的平均价是多少元？7、有某些画片，小明取了其中的1/3還多3张，小强取了剩余的1/3再加33张，他們两人取的画片同样多。問這些画片有多少张？二、巩固练习1、一段旅程提成上坡、平路、下坡三段，各段旅程長之比依次是1∶2∶3。小龙走各段旅程所用時间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時速度為每小時3仟米，旅程全長50仟米。問小龙走完全程用了多少時间？2、甲、乙、丙三人同去商場购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的4/7，成果丙比甲多花93元，問他們三人共花多少钱？3、某团体有100名會员，男會员与女會员的人数之比是14∶11，會员提成三個组，甲组人数与乙、丙两组人数之和同样多。各组男會员与女會员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男會员？4、一种分数，分子与分母之和是100。假如分子加23，分母加32，新的分子约分後是2/3，本来的分数是多少？5、甲、乙两同學的分数比是5∶4。假如甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他們的分数比是5∶7。甲、乙本来各得多少分？6、张家与李家的收入钱数之比是8∶5，開支的钱数之比是8∶3，成果张家結余240元，李家結余270元。問每家各收入多少元？7、小明和小强原有的图画紙之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，既有的图画紙之比是5∶2.問本来两人各有多少张图画紙？8、箱子裏有紅、白两种玻璃球，紅球数是白球数的3倍多2只。每次從箱子裏取出7只白球，15只紅球，通過若干次後，箱子裏剩余3只白球，53只紅球，那么，箱子裏本来紅球数比白球数多多少只？浓度問題一、經典例題1、浓度為10％，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度為8％的糖水？浓度為20％的糖水40克，要把它变成浓度為40％的糖水，需加多少克糖？2、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.問：20％与5％食盐水各需要多少克？3、在浓度為40％的酒精溶液中加入5公斤水，浓度变為30％，再加入多少公斤酒精，浓度变為50％？4、既有浓度為10％的盐水20公斤，再加入多少公斤浓度為30％的盐水，可以得到浓度為22％的盐水？5、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升後，用水加满，再倒出5升，再用水加满，這時容器内的溶液的浓度是多少？二、巩固练习1、甲种酒精纯酒精含量為72％，乙种酒精纯酒精含量為58％，混合後纯酒精含量為62％。假如每种酒精取的数量比本来都多取15升，混合後纯酒精含量為63.25％。問第一次混合時，甲、乙两种酒精各取多少升？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水120克。往甲、乙两個容器分别倒入等量的水，使两個容器的食盐水浓度同样。問倒入多少克水？3、甲容器有浓度為2％的盐水180克，乙容器中有浓度為9％的盐水若干克，從乙取出240克盐水倒入甲。再往乙倒入水，使两個容器中有同样多同样浓度的盐水。問：（1）目前甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？4、甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的二分之一，得到含金68%的合金；假如甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙两种含金样品中含金的百分数？經济問題經典例題1、某商店按20％利润定价，然後又按8折发售，成果亏损了64元，這一商品的成本是多少？

2、某商品按每個5元利润卖出4個的钱数，与按每個20元的利润卖出3個的钱数同样多，問商品的每個成本是多少？

3、一件衣服，第一天按原价发售，没人来买，第二天降价20％发售，仍無人問津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原价是多少？4、银行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．假如甲、乙二人同步各存人一萬元，甲先存二年期，到期後连本带利改存三年期；乙存五年期．五年後，二人同步取出，那么谁的收益多，多多少元？5、张阿姨今天把0元人民币存人银行，定期3年．4月18曰，她可從银行取回本金、利息共22484元。定期存款三年期的年利率是多少？巩固练习1、某人初买了一种股票，该股票當年下跌20％，次年上涨多少才能保持原值?2、某商品按定价的80％（八折）发售，仍能获得20％的利润，定价時期望的利润百分数是多少？

3、某書店发售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分後每本減价10元发售，所有售完.已知減价发