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第八章

立体几何初步8.2立体图形的直观图知识点一水平放置的平面图形的直观图的画法用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤45°135°水平面x′轴或y′轴的线段保持原长度不变一半知识点二空间几何体直观图的画法立体图形直观图的画法步骤(1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个

轴，直观图中与之对应的是

轴.(2)画底面：平面

表示水平平面，平面

和

表示竖直平面，按照平面图形的画法，画底面的直观图.(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中

和______都不变.(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为

.zz′x′O′y′y′O′z′x′O′z′平行性长度虚线思考辨析判断正误1.在斜二测画法中，各条线段的长度都发生了改变.(

)2.在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行.(

)3.在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变.(

)×√×一、平面图形的直观图的画法例1

画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y′轴上取O′E′＝，以E′为中点画C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.反思感悟在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键之一，一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上，以便于画点.原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段.关键之二是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可.二、空间几何体的直观图例2

用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图.课堂小结1.知识清单：(1)水平放置的平面图形的直观图的画法.(2)空间几何体直观图

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