在实际问题中求比的题型-2024年小升初数学含答案

热点：关于多种在实际问题中求比的题型-2024年小

升初数学

热点:关于多种在实际问题中求比的题型

一、填空题。

题1nl一本书已经看了看，把（）看着单位“1”,剩下的占全书的（），看了的页数与剩下

的页数比是（）o

题!叵把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为（），盐与水的比值是（）。

〔题目,从甲地到乙地，快车用了36分钟，慢车用了54分钟，快车与慢车所用时间的比是（）,速度

的比是（）。

题目目小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是（）,

面积比是（）。

题目回从书架的上层取出《放到下层，这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是（）o

0

题目回甲筐梨的言与乙筐的言相等，则甲乙两筐梨的重量之比是（）。

题目□甲、乙两个正方形边长的比是3：2,这两个正方形的周长比是（），面积的比是（）o

题目回叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加:，王军的钱数增加卷，则两个人拥有的钱数相等。

叶平有（）元,王军有（）元。

题目回张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。圆珠笔与钢笔的单价之比是（

）。若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是（）元。

题目回）植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天;乙队单独种，种完需要10天。甲、乙两队的工作

效率比是（）;现在两队合种，几天能种完吗？列综合算式是（）（只列式

不计算）。

题目正从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了5小时。小李和小张所用的时间比是（），小李和

小张的速度比是（）。

题目口。客车等小时行40千米,货车看小时行25千米。客车与货车的速度比是（）o

题目回图①中，长方形长与宽的比是（），比值是（）。图②中，正方形的周长与边长的比

是（），比值是（）=

题目回加工同一种零件,李师傅15分钟可以完成，张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零

件所用时间的比是（），李师傅和张师傅工作效率的比是（）。

题目三苹果的重量比橘子重那苹果的重量相当于橘子重量的舁，橘子相当于苹果的舁，苹果和橘

b（）（）

子的重量比是（）。

题目兀完成一份稿件，甲用4小时，乙用色小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是（），甲、乙的

35

工作时间的最简整数比是（）。

题目兀芳芳画了两个大小不同的正方形（如图），正方形甲与正方形乙周长的比是（），面积的比是

题目叵如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入（

）克盐，乙杯应倒入（）克盐。

甲乙

300克水200克水

题目包小明用0.4小时行了今千米，他行驶的路程与时间的最简整数比（）：（），比值是

（）。

题目包妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是（），比值是（）。

二、选择题。

题目巨：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1：2兀B.1：7TC.2：7TD.2兀：1

题目药甲数的,等于乙数的卷（甲、乙两数均不为0）,则甲数与乙数的最简整数比是（)o

A.8:15B.15:8C.3:10D.10:3

〔题目123）将3克盐溶解在97克水中,盐与盐水的比是（）。

A.3：97B.3:100C.3：103D.97：100

题目亘如果甲数乂件=乙数X60%,那么，甲数：乙数二（）o

A.5:4B.4:5C.3:4D.5：3

［题目宜一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3,它们体积的比是8：5,那么圆柱和圆锥的高之比是（

）。

A.18：5B.5:18C.6：5D.5：6

题目国）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队和乙队的工作效率之比是（

）。

A.10：8B.5：4C.4：5D.3:上

O10

藏目红一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（）。

A.12：7B.14:24C.7：12D.24：14

题目至J水果店里,苹果的箱数是桃子的箱数的40%,苹果的箱数和桃子的箱数的比是（）。

A.2:5B.3:5C.7:5D.5:2

题目亘甲、乙两个圆的半径比是5:4,它们的周长比是（）o

A.5:4B.10:8C.16:25D.25:16

题目M贝贝做实验，给100克盐水加热,水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（

）。

A.20：100B,1：5C.1：4D.20：120

题目亘一个圆锥和一个圆柱,底面周长相等，体积比是5：6,则它们高的最简整数比是（）o

A.18：6B.5：6C.6：15D.5：2

题目电把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等,原来甲、乙两班人数之比是（）。

A.10：9B.9：10C.5：4D.4：5

题目亘鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（）。

A.3：2B.2：3C.1：3D.3：1

题目亘从甲地到乙地客车用了5%,货车用了6拉，客车速度与货车速度的最简整数比是（）。

A.5：6B.6：5C.3：4D.4：3

题目配在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2：3,那么甲、乙两个圆的实际的面积比是

（）。

A.1：10B.4:9C.2：3

题目豆港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了号,通车前后

所需时间的比为（）。

A.6：7B.7:1C.7：13

题目画］把甲的4给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（）。

A.7：1B.7:5C.5：7D.6：7

题目瓯一项工作，甲单独完成要上小时，乙单独完成要2小时，甲乙的工效比是（）0

1015

A.3：2B.2：3CD4：W

［题目某工厂从甲车间调出击的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等,原来甲、乙两个车间的人

数的比是（）。

A.10：9B.5：4C.11：10D.1：1

热点:关于多种在实际问题中求比的题型

一、填空题。

题1H一本书已经看了得，把（）看着单位“1”,剩下的占全书的（），看了的页数与剩下

的页数比是（）o

【答案】一本书的总页数,3：7

【分析】根据题意,将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去已经看了的分率，即为剩下的页数占全书分率,

用看了的页数所占总页数的分率：剩下的页数所占总页数的分率，根据比的基本性质，比的前后项都乘10,

得最简整数比。

【详解】由分析可得：

1」=工

1010

_3_.JL

10,10

=（=XI。）：■XI。）

=3：7

综上所述：一本书已经看了看,把一本书的总页数看着单位“1”，剩下的占全书的《，看了的页数与剩下

的页数比是3：7o

题目区把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为（），盐与水的比值是（）o

【答案】1：5v

4

【分析】盐水的质量=盐的质量+水的质量，用10+40=50克，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的

质量：盐水的质量，化简即可；求盐与水的比值，用盐的质量除以水的质量，即可解答。

【详解】10：（10+40）

=10：50

=（104-10）：（5010）

二1：5

10・40=二

4

把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为1：5,盐与水的比值是

趣目叵〕从甲地到乙地，快车用了36分钟，慢车用了54分钟，快车与慢车所用时间的比是（），速度

的比是（）。

【答案】2：33：2

【分析】已知从甲地到乙地，快车、慢车分别用了36分钟、54分钟，根据比的意义写出快车与慢车所用时间

的比,再化简比。

把从甲地到乙地的路程看作单位“1“，先根据"速度=路程+时间”，分别求出快车、慢车的速度,再根据比

的意义写出快车与慢车的速度比，最后化简比即可。

【详解】快车与慢车所用时间的比：

36：54

=（364-18）：（544-18）

=2:3

快车的速度：1・36=3

36

慢车的速度：1+54=占

54

快车与慢车的速度比：

X.X

36,54

=3:2

快车与慢车所用时间的比是2:3,速度的比是3：2o

【点睛】本题考查比的意义以及化简比，求快车与慢车的速度比时，也可以利用路程一定时，速度与时间成

反比，把快车与慢车时间比的前后项交换位置就是它们的速度比。

1题目回小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是（）,

面积比是（）=

【答案】3：59：25

【分析】根据正方形周长公式：周长=边长x4；正方形面积公式：面积=边长x边长，代入数据，分别求出

小正方形的周长、面积，大正方形的周长、面积，再根据比的意义，用小正方形周长：大正方形周长；小正方

形面积：大正方形面积，化简，即可解答。

【详解】（3x4）：（5X4）

=12:20

=（12+4）：（20+4）

=3：5

（3x3）：（5X5）=9：25

小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是3：5,面积比是9：

25o

【点睛】熟练掌握正方形周长公式、面积公式以及比的意义是解答本题的关键。

题目回从书架的上层取出《放到下层，这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是（）。

0

【答案】3：2

【详解】把上层原来的书本本数看作单位“1”，如果上层取出《放到下层，两层的本数相等，则现在下层的

本数是上层原来的（1，原来下层的本数是上层原来的（1-----，据此可知原来上层和下层的本

v67vo67

数比是1：（l—《一《），再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一

个数（0除外），比值不变；

【分析】1:（1一--

\667

=芍

=（1X3）：信X3）

=3:2

【点睛】此题主要考查了分数和比的关系以及化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前

项和后项都是整数，并且是互质数。

题目回甲筐梨的”与乙筐的六相等，则甲乙两筐梨的重量之比是（）。

【答案】32：35

【分析】由题意可知，甲筐梨的重量X萼=乙箧梨的重量X。，然后假设甲筐梨的重量x^=乙筐梨的重

o7o

量X告=1,再根据乘法的各部分之间的关系，分别求出甲乙两筐梨的重量，进而求出它们的比，最后根据

比的基本性质进行化简即可。

【详解】假设甲筐梨的重量X春=乙筐梨的重量X言=1

o7

则甲筐梨的重量=1+==§

855

乙筐梨的重量=l+A=lx：=M

744

A.JL

5,4

=32：35

则甲乙两筐梨的重量之比是32：35o

【点睛】本题考查比的意义，明确甲乙两筐梨的重量之间的关系是解题的关键。

题目⑦甲、乙两个正方形边长的比是3：2,这两个正方形的周长比是（），面积的比是（）=

【答案】3：29:4

【分析】已知两个正方形的边长比是3：2,则2个正方形的边长分别看作3和2,根据正方形的周长公式和面

积公式，分别求出两个正方形的周长、面积，再写出它们的比，最后化简即可。

【详解】2个正方形的边长分别看作3和2,

周长比：（3x4）：（2x4）

=12：8

=02+4）：（8+4）

=3:2

面积比：（3x3）：（2x2）=9：4

甲、乙两个正方形边长的比是3：2,这两个正方形的周长比是3：2,面积的比是9：4。

【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式、面积公式的应用以及比的意义、化简，掌握相应的公式是解答

本题的关键。

题目回叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加:，王军的钱数增加玄，则两个人拥有的钱数相等。

叶平有（）元,王军有（）元。

【答案】480540

【分析】先把叶平的钱数、王军的钱数分别看作单位“1”，若叶平的钱数增加?，即现在叶平的钱数是原来的

+王军的钱数增加。即现在王军的钱数是原来的（1+春）；

此时两人拥有的钱数相等，即叶平的钱数x（l+?）=王军的钱数+由此得出叶平的钱数：王军

的钱数=（1+g）：（1+：）,化简比，求出叶平的钱数：王军的钱数=8：9;

那么叶平的钱数占两人总钱数的丁二，王军的钱数占两人总钱数的丁\;把两人的总钱数看作单位

8+98+9

“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两人各自的钱数。

【详解】叶平的钱数：王军的钱数

10.5

=40：45

=（404-5）：（45+5）

二8：9

叶平的钱数：1020=480（元）

王军的钱数：1020义丁、=540（元）

叶平有480元，王军有540元。

【点睛】解题的关键是先求出两人的钱数之比，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘

法的意义解答。

【题目|9）张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。圆珠笔与钢笔的单价之比是（

）=若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是（）元。

【答案】2：36

【分析】可假设买两种笔所花的钱数都是36元，根据总价+数量=单价，代入数据求出圆珠笔与钢笔的单

价，再利用比的意义，求出圆珠笔与钢笔的单价之比，化成最简整数比即可；若圆珠笔的单价是4元，用圆珠

笔的单价乘圆珠笔的数量，求出圆珠笔的总价，即钢笔的总价，再用钢笔的总价除以钢笔的数量，即可求出

钢笔的单价。

【详解】假设花了36元。

36+9=4（元）

36・6=6（元）

圆珠笔与钢笔的单价之比：4：6=2：3

4x9+6

=364-6

=6（元）

即圆珠笔与钢笔的单价之比是2：3,钢笔的单价是6元。

【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，熟练运用总价、数量、单价三者之间的关系求解。

题目工）植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天;乙队单独种，种完需要10天。甲、乙两队的工作

效率比是（）;现在两队合种，几天能种完吗？列综合算式是（）（只列式

不计算）。

【答案】5:41+（卷+看）

【分析】（1）把种树的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量+工作时间”，分别求出甲队、乙队

各自的工作效率；再根据比的意义写出甲、乙两队的工作效率比，并化简比。

（2）把两队的工作效率相加即是合作工效，根据“合作工时=工作总量+合作工效”，即可求出两队合种需

要的天数。

【详解】⑴甲队的工作效率：1+8=3

O

乙队的工作效率：1-10=卡

X.X

8,10

=（卜40）：岛X40）

=5:4

甲、乙两队的工作效率比是5：4;

⑵E+卡）

—一/5,4\

9

T（天）

现在两队合种，沙天能种完。

列综合算式是1+（《+上）。（答案不唯一）

【点睛】本题考查比的意义、化简比以及工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的

关键。

［题目正从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了5小时。小李和小张所用的时间比是（），小李和

小张的速度比是（）。

【答案】4：55：4

【分析】根据比的意义，用小李用的时间比小张用的时间即可；根据路程不变，把路程看作“1"，速度=路程

4-时间，求出两人的速度，再求出两人的速度之比，据此解答即可。

【详解】小李和小张所用的时间比是：4：5;

小李的速度：1+4=二

4

小张的速度：1+5=5

小李和小张的速度比是:H=©x20）：佶x20）=5：4。

【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握比的概念。

鹰耳应客车等小时行40千米,货车看小时行25千米。客车与货车的速度比是（）o

【答案】2:1

【分析】根据路程小时间=速度，据此分别求出客车和货车的速度，进而求出客车与货车的速度比。

【详解】40+春=40x得=60（千米/时）

25+1=25X§=30（千米/时）

65

60:30

=（60+30）:（30+30）

=2:1

则客车与货车的速度比是2：1。

【点睛】本题考查比的意义，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。

「砥卫图①中，长方形长与宽的比是（），比值是（）。图②中，正方形的周长与边长的比

是（），比值是（）o

①6cm因

3cm

9cm

【答案】3：24:14

【分析】图①中，长方形的长是9厘米，宽是6厘米,根据比的意义，求出长与宽的比，再利用比的性质化成最

简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值；图②中，正方形的边长是3厘米，先利用

正方形的周长公式求出正方形的周长，再根据比的意义求出正方形的周长与边长的比，利用比的性质化成

最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值。

【详解】9：6

=（9+3）：（6+3）

=3:2

3：2=34-2=y

3X4=12（厘米）

12：3

=（12+3）：（3+3）

=4:1

4:1=44-1=4

即图①中，长方形长与宽的比是3：2,比值是*。图②中，正方形的周长与边长的比是4:1,比值是4。

【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法以及比的化简和比值的求法。

题目11加工同一种零件，李师傅15分钟可以完成，张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零

件所用时间的比是（），李师傅和张师傅工作效率的比是（）。

【答案】3:44:3

【分析】把这种零件看作单位“1”,根据工作效率=工作总量+工作时间，先分别求出李师傅的工作效率和

张师傅的工作效率，然后写出李师傅和张师傅的时间比以及工作效率比，再化简即可。

【详解】1+15=上

15

1+2。=击

15:20

=（154-5）:（204-5）

=3:4

x.A

15.20

=4：3

李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是3：4,李师傅和张师傅工作效率的比是4：3。

【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，熟记工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解题的关

键。

题目运苹果的重量比橘子重那苹果的重量相当于橘子重量的舁，橘子相当于苹果的舁，苹果和橘

子的重量比是（）o

【答案】§;36：5

56

【分析】把橘子的重量看作单位“1”，则苹果的重量是橘子的（1+!），则橘子的重量为1x（1+!），用橘子

的重量除以苹果的重量即可；最后用苹果的重量比上橘子的重量即可。

【详解】假设橘子的重量为1

55

^f=lxf=i

t-

=(1x5):(lx5)

=6：5

则苹果的重量相当于橘子重量的橘子相当于苹果的之,苹果和橘子的重量比是6：5。

56

【点睛】本题考查求比的意义，明确苹果和橘子的重量是解题的关键。

题目®完成一份稿件，甲用3小时，乙用六小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是（），甲、乙的

35

工作时间的最简整数比是（）o

【答案】3：55：3

【分析】把这份稿件看作单位“1”,根据工作总量+工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后

写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后

项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。

【详解】1+?

=14

=3_

一1

=14

=_5_

一1

3_.A

2・2

=(%):F2

=3：5

2.2

3,5

=5:3•••

甲、乙的工作效率的最简整数比是3：5,甲、乙的工作时间的最简整数比是5：3。

【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是

互质数。

题目兀芳芳画了两个大小不同的正方形（如图），正方形甲与正方形乙周长的比是（），面积的比是

（）。

【答案】5：325:9

［分析］根据正方形的周长公式：。=4a,正方形的面积公式：S=a?,据此分别求出两个正方形的周长和面

积，进而求出它们的周长之比和面积之比。

【详解】（10x4）：（6x4）

=40：24

=（40+8）：（24+8）

=5：3

（10x10）：（6x6）

=100：36

=（100+4）：（36+4）

=25：9

则正方形甲与正方形乙周长的比是5：3,面积的比是25：9。

【点睛】本题考查比的意义，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。

题目田如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入（

）克盐，乙杯应倒入（）克盐。

甲乙

300克水200克水

【答案】6040

（分析］甲杯、乙杯中水的质量比是300：200=3：2,要使两个杯子中盐水的含盐率相同，则两个杯子中盐的

质量之比也应该3：2o现在共有100克盐，按比例分配的方法可得甲杯应放100克，乙杯应放100

x/r克；据此解答。

【详解】300：200=3：2

甲杯：100X芸豆

3

=100x多

5

=60（克）

o

乙杯：100'万七

2

=loox4

5

=40（克）

如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入60克盐，乙杯

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是理解水的质量之比等于放入的盐的质量之比。

题目a小明用0.4小时行了*千米，他行驶的路程与时间的最简整数比（）：（），比值是

（）。

【答案】158名

O

【分析】根据比的意义写出行驶的路程与时间的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。

用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比

值。

【详解】等：0.4

=丑・2

4,5

=15：8

15:8

=15+8

=15_

_8

他行驶的路程与时间的最简整数比15：8,比值是学。

O

【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整

数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。

「题目叵妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是（），比值是（）□

【答案】3：54

【分析】根据比的意义，用猪肉的质量：牛肉的质量；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个

不为0的数，比值不变，据此化简比;再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。

【详解】0.9：1.5

=（0.9X10）：（1.5X10）

=9：15

=（9+3）：（15・3）

=3：5

3：5

=34-5

=&

~~5

妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是3：5,比值是日。

【点睛】本题考察比的意义、比的基本性质，求比值的方法。

二、选撵题。

题目叵一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）o

A.1：2兀B.1：7CC.2：7LD.2兀：1

【答案】B

【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的

底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长=兀扇即可计算出这个圆柱的底面直径与高的比。

【详解】设这个圆柱的底面直径为d,圆柱的高为鼠

则圆柱的底面周长为7ud

因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，

所以这个圆柱的底面周长=圆柱的高，即兀d=/i。

d:h

二d：兀4

=（d+d）：（兀d-i-d）

二1：兀

因此这个圆柱的底面直径与高的比是1：兀。

故答案为：石

题目叵甲数的,等于乙数的看（甲、乙两数均不为0）,则甲数与乙数的最简整数比是（）。

A.8:15B.15:8C.3:10D.10:3

【答案】A

【分析】由甲数的号等于乙数的匕可得甲数x：=乙数x工再根据比例的基本性质可知甲：乙=§:

45455

1■，再把结果化为最简整数比即可得解。

【详解】依题，可知：甲数x：=乙数X§

45

甲数：乙数=3

54

—_—2xv—4

53

_8

-15

因此甲数与乙数的最简整数比为8：15o

故答案为：A

〔题目〕23）将3克盐溶解在97克水中,盐与盐水的比是（）。

A.3：97B.3:100C.3：103D.97：100

【答案】B

【分析】要求盐与盐水的比，用盐的质量比盐水的质量，其中盐的质量是3克，盐水的质量是(3+97)克，化

简比即可解答。

【详解】3：(3+97)

=3：100

因此盐与盐水的比是3：100o

故答案为：B

题目⑷如果甲数xa=乙数X60%,那么，甲数：乙数=()。

A.5：4B.4:5C.3：4D.5：3

【答案】B

【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；再根据比例的基本性质的逆推，进

行解答。

【详解】甲数x2=乙数x60%

4

则甲数：乙数=60%：与

4

=0.6:0.75

=(0.6x100)：(0.75x100)

=60:75

=(60+15):(75・15)

=4:5

如果甲数x,二乙数x60%,那么，甲数：乙数二4：5。

故答案为：8

、版目因一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3,它们体积的比是8：5,那么圆柱和圆锥的高之比是(

)。

A.18：5B.5：18C.6：5D.5：6

【答案】。

【分析】因为圆的周长=2x圆周率x半径，圆的面积=圆周率X半径的平方，因此底面周长之比前后项分

别平方以后的比是面积比，据此根据底面周长之比确定底面积之比，圆柱的高=体积+底面积，圆锥的高

=体积x34-底面积，分别表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。

【详解】22：3?=4：9

将圆柱底面积看作4,圆锥底面积看作9o

它们体积的比是8：5,将圆柱体积看作8,圆锥体积看作5。

(84-4)：(5x34-9)

2,—

=,3

=(2X3)：传义3)

=6：5

圆柱和圆锥的高之比是6：5»

题目区一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队和乙队的工作效率•之比I是(

A.10:8B.54C.4:5D.

810

【答案】。

【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写

出甲队和乙队的工作效率之比，根据比的基本性质，化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。

[W）^：|=（^x40）：（|x40）=4：5

甲队和乙队的工作效率之比是4：5。

故答案为：。

题目区一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（）=

A.12：7B.14:24C.7：12D.24：14

【答案】A

【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数x转的圈数=行驶的路程，等量关系式：后轮齿数X后轮转的

圈数=前轮齿数X前轮转的圈数，据此解答。

【详解】解:设前轮齿数有力个，后轮齿数有y个。

141=24g

力：g=24：14=12：7

前齿轮和后齿轮的齿数最简比12：7o

故答案为：A

题目水果店里,苹果的箱数是桃子的箱数的40%,苹果的箱数和桃子的箱数的比是（）。

A.2:5B.3:5C.7:5D.5:2

【答案】A

【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%,将桃子的箱数看作单位“1"，两数相除又叫两个数的比，据此写出

苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除

以相同的数（0除外），比值不变。

【详解】将桃子的箱数看作单位“1”

40%：1=0.4：1=4：10=（44-2）：（104-2）=2：5

苹果的箱数和桃子的箱数的比是2:5o

故答案为：A

题目包甲、乙两个圆的半径比是5:4,它们的周长比是（）。

A.5:4B.10:8C.16:25D.25:16

【答案】A

【分析】根据圆的周长。=2什，假设甲圆的半径为5Q,则乙圆的半径为4Q（Q不为0）,根据圆的周长

2兀厂,求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。

【详解】由分析可知：

假设甲圆的半径为5。,则乙圆的半径为4Q。

甲圆的周长为：2兀x5a=10兀a

乙圆的周长为2兀x4a=8兀Q

10兀。：8兀。

=（10兀。-4-2兀°）：（8兀。-4-2na）

=5:4

所以甲、乙两个圆的半径比是5:4,它们的周长比是5:4;

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。

题目叵贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（

）。

A.20：100B.1：5C.1：4D.20：120

【答案】。

【分析】

用盐水的克数减去盐的克数，可得水的克数，再用盐的克数比上水的克数；

根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简

比。

【详解】20：（100—20）

=20：80

=（20+20）：（80+20）

=1：4

综上所述：给100g盐水加热，水分蒸发完后得20g盐，这种盐水中盐与水的最简比是1：4。

故答案为：。

题目叵口一个圆锥和一个圆柱,底面周长相等，体积比是5：6,则它们高的最简整数比是（）。

A.18：6B.5：6C.6：15D.5：2

【答案】。

【分析】

底面周长相等，说明圆锥和圆柱的底面积相等，假设底面积都是S,根据体积比是5：6,将圆锥体积看作5,

圆柱体积看作6,根据圆锥的高=体积x3+底面积，圆柱的高=体积+底面积，表示出圆锥和圆柱的高，

两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出它们高的比，化简即可。

【详解】假设底面积都是S。

（5X3+S）：（6+S）

=15:6

=（15+3）：（6+3）

=5:2

它们高的最简整数比是5：2。

故答案为：。

题目R把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等,原来甲、乙两班人数之比是（）。

A.10：9B.9：10C.5：4D.4：5

【答案】。

【分析】

将甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，说明乙班人数是甲班的（1一10%

x2）,两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班人数比，化简即可。

【详解】1：（1—10%义2）

=1：（1-20%）

：

=10.8♦

=10:8

=（104-2）：（84-2）

=5：4

原来甲、乙两班人数之比是5：4。

故答案为：。

蜃目国鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（）。

A.3：2B.2：3C.1：3D.3：1

【答案】A

【分析】

鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，

则一共有25X2=5O（条）腿，比实际腿的数量少80-50=30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸣来算，每

只兔少算了4一2=2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。

据此求出兔和鸡只数的比。

【详解】假设这25只都是鸡。

25x2=50（条）

80—50=30（只）

兔：30+（4—2）

=30+2

=15（只）

鸡：25-15=10（只）

15:10

=（15+5）：（10+5）

=3：2

则兔和鸡的只数比是3：2。

故答案为：4

题目叵图中正方形和圆的周长比是（）。

【答案】。

【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径。正方形的周长=边长X4,设正方形的边长是a,则正

方形的周长是4Q;圆的周长=兀原则图中圆的周长是兀Q。用4a比上兀a,再化简比即可解答。

【详解】设正方形的边长是Q。

4a：兀a

二（4a-i-a）：（兀a4-a）

二4：兀

则图中正方形和圆的周长比是4：兀。

故答案为：。

题目因从甲地到乙地客车用了5九,货车用了6月，客车速度与货车速度的最简整数比是（）。

A.5：6B.6：5C.3：4D.4：3

【答案】B

【分