2024年高考物理一轮复习阶段综合测评7（含解析）

阶段综合测评（七）

时间：90分钟‘冬满分：110分

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，1〜9

题只有一项符合题目要求，10〜12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全

的得2分，有选错的得0分）

1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列

说法中正确的是（）

A.安培力的方向肯定跟磁感应强度的方向相同

B.安培力的方向肯定跟磁感应强度的方向垂直，但不肯定跟电流方向垂直

C.安培力的方向肯定跟电流方向垂直，但不肯定跟磁感应强度方向垂直

D.安培力的方向肯定跟电流方向垂直，也肯定跟磁感应强度方向垂直

答案D

解析安培力的方向肯定跟电流方向垂直，也肯定跟磁感应强度方向垂直，故D正确。

2.如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的从及两点，且与纸面垂直，导线中通有大

小相等、方向相反的电流。a、0、6在以”的连线上，。为的V的中点，c、，位于血V的中垂

线上，且a、6、c、，到。点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）

M：N

id

A.。点处的磁感应强度为零

B.a、6两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

答案C

解析由安培定则可知，两导线中的电流在。点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度

肯定不为零，A错误；由安培定则知，两导线中的电流在a、6两点处产生的磁场的方向均竖

直向下，由于对称性，〃中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于“中电流在6处产生的磁

场的磁感应强度，同时〃中电流在6处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在a处产生的

磁场的磁感应强度，所以a、力两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；依据安培

定则，两导线中的电流在c、d两点处产生的磁场垂直于。、，两点与导线的连线方向向下，

且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c、，两点处的磁感应强度大

小相等，方向相同，C正确；a、。两点处磁感应强度的方向均竖直向下，方向相同，D错误。

3.目前世界上输送功率最大的直流输电工程一一哈（密）郑（州）特高压直流输电工程已正

式投运。已知某段直流输电线长度7=200m,通有从西向东/=4000A的恒定电流，该处地

磁场的磁感应强度6=5X10-T,磁倾角（磁感线与水平面的夹角）为5°（sin5°弋0.1）。则

该段导线所受安培力的大小和方向为（）

A.40N,向北与水平面成85°角斜向上方

B.4N,向北与水平面成85°角斜向上方

C.4N,向南与水平面成5°角斜向下方

D.40N,向南与水平面成5°角斜向下方

答案A

解析地磁场方向（从南向北）与电流方向垂直，安培力尸=8〃=40N,B、C错误；北半

球地磁场的磁感线相对水平面对下倾斜，由左手定则可知，导线所受安培力的方向向北与水

平面成85°角斜向上方，A正确，D错误。

4.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在垂直于纸面对外的匀强磁场。一个质量为〃、

电荷量为q的带电粒子（不计重力），从静止经电场加速后从圆形空间边缘上的A点沿半径方

向垂直射入磁场，从C点射出。已知//0C=12O°,粒子在磁场中运动的时间为to,则加速

电场的电压是（）

兀2r2m兀2r2m

'6dB.24—

2C兀2r2m兀2r2m

C3MD-18渊

答案A

JI

解析依据几何学问可知，粒子轨迹对应的圆心角为。=180°—120°=60°,轨

ji

32兀R]JT2HI

迹半径为公=han60°=#r,由t=­—•----qU=m¥,得〃=公：丁,A正确。

702itv及、26<7to

5.空间有一磁感应强度为8的水平匀强磁场，有一质量为加、电荷量为g的质点，以垂

直于磁场方向的速度的水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了久重力加速度为g,则下

列说法正确的是（）

A.质点进入磁场时所受洛伦兹力肯定向上

B.质点进入磁场时所受洛伦兹力肯定向下

C.质点飞出磁场时速度的大小为由

D.质点飞出磁场时速度的大小为由）+2颜

答案D

解析因为磁场方向水平，质点沿水平且垂直于磁场的方向进入该磁场，只能推断质点

进入磁场时所受洛伦兹力沿竖直方向，质点同时受竖直向下的重力向下偏转，则洛伦兹力可

能向下，也可能向上，A、B错误；对质点在磁场中的运动过程应用动能定理，有mgh^mv

--jinn,得r=y/诵+2的,C错误，D正确。

6.如图所示的虚线区域内，充溢垂直纸面对里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带

电颗粒/以肯定初速度由左边界的。点射入磁场、电场区域，恰好沿水平直线从区域右边界0,

点穿出，射出时速度的大小为小若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的颗粒8仍以

相同的速度由。点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为灯则颗粒庾）

XXX；

XXX!

XX

■"-4o'

XXX；

XXX：

XXX：

A.穿出位置肯定在。'点上方，vB<vA

B.穿出位置肯定在。'点上方，出%

C.穿出位置肯定在。'点下方，vB<vA

D.穿出位置肯定在。'点下方，VB>vA

答案D

解析设带电颗粒从。位置飞入时的速度为外，若带电颗粒/带负电，其电场力、重力、

洛伦兹力均向下，与运动方向垂直，不行能做直线运动，故颗粒力肯定带正电荷，且满意侬

=及+为的，做匀速直线运动，故q=的。若仅撤去磁场，由于mg>Eq,带电颗粒方向下偏转，

穿出位置肯定在。'点下方，合力对其做正功，故或>为，即VB>VA,D正确。

7.如图所示，匀强磁场中有一电荷量为g的正离子，由a点沿半圆轨迹运动，当它运动

到6点时，突然汲取了旁边若干电子，接着沿另一半圆轨迹运动到c点，已知a、6、c在同

始终线上,且ac=^ab,电子的电荷量为e,质量可忽视不计，则该离子汲取的电子个数为（）

XX

XX

XX

XX

答案D

72

解析正离子由a到人的过程，轨迹半径为=彳，此过程有勺出=竺:；设正离子在6点

幺n

汲取刀个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为0—止，正离子从6到

c的过程中，轨迹半径连=与=，仍=）,且（q—〃e）4=",解得〃=生D正确。

2421236

8.如图所示，半径为7?的半圆形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场（未画出）。一质量为

通、电荷量为一g且不计重力的粒子，以速度-沿与半径/。夹角夕=30°的方向从4点垂直

磁场射入，最终粒子从圆弧身及上射出，则磁感应强度的大小不行能为（）

3mv

A.~-

qR

2mv4mv

C.--D.~-

qRqR

答案B

解析由题意知，临界条件为粒子运动轨迹恰好与腑相切，此时粒子运动轨迹如图所示,

1---

2AB

R

依据几何学问可得//。'8=120°,/OAB=NBAO'=30°,故48=cos30°'rcos300'

解得下=|此又知下=嘉解得6=1^为使粒子从圆弧历W上射出，则不＜'|匕即夕

故B不行能。

9.（2024•黑龙江省牡丹江市第一中学模拟）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和

垂直纸面对里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一

个带正电的小球。。点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，3点为最高点，。点为

最低点，6d沿水平方向，己知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由

静止释放。下列推断正确的是()

A.小球能越过与。等高的，点并接着沿环向上运动

B.当小球运动到。点时，洛伦兹力最大

C.小球从a点到6点，重力势能减小，电势能增大

D.小球从6点到c点，电势能增大，动能先增大后减小

答案D

解析小球所受的电场力与重力大小相等，则二者的合力方向与水平方向夹角为45°斜

向左下方，小球所受洛伦兹力、圆环的弹力方向始终与小球运动方向垂直，故不做功。该模

型可等效为小球在圆环上运动只有“等效重力”做功的状况，等效最高点为弧ad的中点，等

效最低点为弧6c的中点，该点速度最大，由于a和d关于等效最高点对称，则小球在a和d

的速度大小相等，均为0,即小球只能到达，点，但不能越过d接着向上运动，故A错误；由

题意可知，小球的电荷量以及磁场的磁感应强度不变，小球所受洛伦兹力与小球的速度大小

有关，小球在弧6c的中点速度最大，即在弧A的中点处所受洛伦兹力最大，故B错误；小

球从a到人过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误；小球从6到。过程中，电场力

做负功，电势能增大；小球从6到弧6c的中点过程中，合外力做正功，动能增大，从弧历

的中点到c过程中，合外力做负功，动能减小，则从6到c过程中动能先增大后减小，故D

正确。

10.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域e是ad的中点，『是cd的中点，假

如在a点沿对角线方向以速度y射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，贝U()

A.假如粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出

B.假如粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C.假如粒子的速度不变，磁场的磁感应强度6增大为原来的二倍，粒子将从d点射出

D.只变更粒子的速率，使其分别从e、d、『点射出时，从广点射出所用的时间最短

答案AD

解析由可知，假如粒子的速度增大为原来的二倍，则粒子在磁场内运动时的轨

迹半径也增大为原来的二倍，粒子将从，点射出，A正确；假如粒子的速度增大为原来的三倍，

假设磁场区域足够大，粒子会通过ad延长线上的g点，且衣=ae,可知粒子将从d、f之间

的某确定点射出，B错误；假如粒子的速度不变，磁场的磁感应强度增大为原来的二倍，由r

HIV

=方可知，粒子在磁场中运动时的轨迹半径减小为原来的二分之一，粒子将从ae的中点射出，

C错误;粒子在磁场中做圆周运动的周期7=4=干,粒子在磁场中运动的时间t=《•T,

vBq2m

粒子从e、，点射出时转过的角度相等，所用时间相等，从/■点射出时转过的角度最小，则所

用的时间最短，D正确。

11.利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n,现测得一块横

截面为矩形的金属导体的宽为6,厚为4并加有与前后面垂直的匀强磁场员当通以图示方

向的电流/时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为已知自由电子的电荷量为e,

则下列推断正确的是（）

A.上表面电势高

B.下表面电势高

C.该导体单位体积内的自由电子数为心

edb

D.该导体单位体积内的自由电子数为与；

eub

答案BD

解析画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势

UBI

高，A错误，B正确；再依据町=e〃，I=neSv=nebdv得n=~^,故D正确，C错误。

aeub

12.如图所示，质量为小、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点。沿x轴正方向进

入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过一（4中点时的动能为5氐；

若场区仅存在垂直于x"平面的匀强磁场时，质子也能通过?点。不计质子的重力。设上述

匀强电场的电场强度大小为其匀强磁场的磁感应强度大小为B,则下列说法中正确的是（）

3fi

A-E-

、2岷

D.B=

ed

答案BD

解析设质子进入场区的初速度为如质子在电场中做类平抛运动，d=vot,竖直方向

上，（1=芸,上+J）2=5瓦,vy=at,解得£=?|，A错误，B正确；质子在磁场

中做匀速圆周运动，且R=d,在磁场中洛伦兹力供应向心力,即”=苧联立解得片耳,

故C错误，D正确。

第II卷（非选择题，共62分）

二、试验题（本题共2小题，共12分）

13.（4分）（2024•全国卷II）某同学用图中所给器材进行与安培力有关的试验。两根金

属导轨仍和a心固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导

轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。

（1）在图中画出连线，完成试验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭

合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。

（2）为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：

A.适当增加两导轨间的距离

B.换一根更长的金属棒

C.适当增大金属棒中的电流

其中正确的是（填入正确选项前的标号）。

答案（1）如图所示（2）AC

解析(1)依据左手定则得金属棒中电流为从a流向&。要求滑动变阻器以限流方式接入

电路中，故滑动变阻器接线柱上下各用一个。

(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，应使它所受安培力户=6〃增大，所以适

当增加两导轨间的距离时有效长度/增大，户变大，A项正确；只换更长的金属棒时有效长度

/不变，B项错误；增大电流，尸也增大，C项正确。

14.(8分)图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电

导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向。所用部分器材已

在图中给出，其中〃为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；£为直流

电源；斤为电阻箱；⑷为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

(1)在图中画线连接成试验电路图。

(2)完成下列主要试验步骤中的填空。

①按图接线。

②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使。处于平衡状态；然后用天平称出细沙

质量nh。

③闭合开关S,调整7?的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使

D；然后读出________________,并用天平称出________________。

④用米尺测量________。

(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=o

(4)判定磁感应强度方向的方法是：若,磁感应强度方向垂直纸面对外；反之，

磁感应强度方向垂直纸面对里。

答案(1)图见解析

(2)③重新处于平衡状态电流表的示数/此时细沙的质量必

④〃的底边长/

必一加€

(4)nk>mi

IL

解析(1)将电源、开关、电流表、电阻箱和U形金属框串联成闭合电路，如图所示:

(2)(3)(4)设U形金属框的质量为如当开关S断开时，mg=nKg,当开关S闭合，调整A

的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使〃重新处于平衡状态，然后读出电流

表的示数/，并用天平称出此时细沙的质量血，用米尺测量出〃的底边长乙贝U：mg+BIL=

mg联立解得：8='®-=；若座U形金属框所受的安培力向下，磁感应强度方向垂

直纸面对外；反之，磁感应强度方向垂直纸面对里。

三、计算题(本题共4小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步

骤，有数值计算的要注明单位)

15.(10分)如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为a的光滑平行导电轨

道，轨道间的距离为两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为小的直

导体棒加放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内阻均不能忽

视，通过导体棒的恒定电流大小为/,方向由a到6,图乙为图甲沿a-6方向视察的平面图。

若重力加速度为&在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；

(3)假如变更导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场的

磁感应强度8的最小值的大小和方向。

答案(1)图见解析(2)侬tana(3)号/垂直轨道平面对上

解析(1)导体棒受力如图所示。

八amg|

（2）依据共点力平衡条件及几何学问可知，磁场对导体棒的安培力的大小F安=喀皿。。

（3）要使磁感应强度最小，则要求导体棒所受安培力最小。依据受力状况可知，最小安培

力温产侬sin。，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度品“=%=%:;0,依据左

手定则可推断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面对上。

16.（10分）如图所示，空间分布着有志向边界的匀强电场和匀强磁场。区域I匀强电场

的场强大小为£、方向竖直向上，宽度为区域H匀强磁场的磁感应强度大小为反方向垂

直纸面对外；区域III匀强磁场的磁感应强度大小也为8方向垂直纸面对里。一个不计重力的

p

带正电的粒子，其比荷为看a=西，从电场的下边缘的。点由静止起先运动，穿过区域II进入

区域III后，又回到。点，然后重复上述运动过程。

XXXXXX^<Xd

X111XXXX*XXI

XXXXXXXXI

0

（1）为使粒子能完成上述运动，区域III的最小宽度为多大?

⑵粒子从。点起先运动全过程的周期T为多大？（结果用以E、L、的最简形式表示）

12+14』BL

答案⑴（2+镉）£⑵

3E

解析（1）带电粒子在电场中加速，有qEL=^inv,

V2

在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，有qvB=%,

分析可知，带电粒子在磁场中运动的三段圆弧所对应的圆心连线组成等边三角形，则区

域HI的最小宽度

o

d=A+Asin60°，

联立解得d=(2+/)乙

⑵粒子在电场中时，有£=ff凡

粒子在磁场中运动的周期7=23兀A=—2兀/，

vqb

分析可知粒子从。点起先运动全过程的周期

11512+14兀BL

-C?)=

17.(15分)如图所示，真空中有一以。点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为A=0.5m,

磁场方向垂直纸面对里。在的区域存在沿p轴负方向的匀强电场，电场强度为£=1.0X105

V/mo在〃点有一正粒子以速率r=LOXIO,小人沿x轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入

电场，速度减小至0后又返回磁场，最终又从磁场离开。己知粒子的比荷为5=1.0X10,C/kg,

粒子重力不计。求：

(1)圆形磁场区域磁感应强度的大小；

(2)沿x轴正方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。

答案(1)0.2T(2)(0.5JT+1)m

解析(1)沿x轴正方向射入磁场的粒子在进入电场后，速度能够减小到0,则粒子肯定

是从如图所示的户点竖直向上射出磁场，所以可得粒子在磁场中做圆周运动的半径r=〃=0.5

m,

qilmv2/口mv

依据Bqv=—,得8=不

代入数据得8=0.2To

(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，如图中所示，腑的长度等于直径,

粒子在磁场中运动的路程为二分之一圆周长，即国=口兄

设粒子在电场中运动的路程为S2,

12

依据动能定理得Eq•^=~mv,得S2=等,

zzEq

mv2

则粒子所走过的总路程S=JIR+-,

Eq

代入数据得s=(0.5兀+1)m。

18.(15分)如图所示，M.N、?为很长的平行边界，M、N与M、尸间距分别为，、卜,其

间分别有磁感应强度为反和民的匀强磁场区域，磁场I和II方向垂直纸面对里，B字灰。有一

电荷量为°、质量为m的带正电粒子，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入腑间的磁场

区域。不计粒子的重力。求:

NM