2023-2024学年人教版数学八年级下册 数据的分析知识点分类练习

2024年人教版八年级下册数学第20章数据的分析知识点分类练习附解析

算术平均数（共4小题）

1.已知一组数据（71,02,<73,。4,05的平均数为8,则另一组数据01+10,02-10,03+10,04-10,

45+10的平均数为（）

A.6B.8C.10D.12

2.已知一组数据尤1,X2,X3,…，尤20的平均数为7,贝3X1+2,3尤2+2,3尤3+2,…，3无20+2的平均数为

（）

A.7B.9C.21D.23

3.已知一组数据xi,xi,后，X4的平均数是5,则数据尤1+3,X2+3,用+3,窃+3的平均数是.

4.已知一组数据：3,5,x,7,9的平均数为6,则x=.

二.加权平均数（共3小题）

5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照

2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A.255分B.84分C.84.5分D.86分

6.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小

明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

7.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投

票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:

测试项目测试成绩/分

甲乙丙

笔试929095

面试859580

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选

人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

三.中位数(共3小题)

8.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分

别是()

成绩加

9.8m,9.7mD.9.8"z,9.9m

9.某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表:

金额阮5102050100

人数4161596

则他们捐款金额的中位数和平均数分别是()

A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.6

10.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是

四.众数（共2小题）

11.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

12.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：形），绘制出如下的统

计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

图①

图②（m）

（I）图①中a的值为;

（II）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（III）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65机的运动员能否进

入复赛.

五.极差（共4小题）

13.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,98,85,98.关于这组数据说

法错误的是（）

A.极差是20B.中位数是91

C.众数是98D.平均数是91

14.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图

折线统计图，下列说法正确的是（)

B.众数是42

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40的有4个月

15.已知一组数据1,5,6,5,5,6,6,6,则下列说法正确的是()

A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是4

16.一组数据为1,5,3,4,5,6,这组数据的极差、众数、中位数分别为()

A.5,4,5B.5,5,4.5C.5,5,4D.5,3,2

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.

18.我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛"，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表

队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）

2

初中部a85bS初中

高中部85C100160

（1）根据图示计算出。、b、c的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

□

100初中部

90□

80

向中郢

70

1244编号

19.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:

甲：8,8,1,8,9

乙：5,9,7,10,9

（1）填写下表：

平均数众数中位数方差

甲8—80.4

乙—9—3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_________.（填“变大”、“变小”或

“不变”）.

七.统计量的选择（共5小题）

20.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决

赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的

（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

21.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码3940414243

平均每天销售数量/件1012201212

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

22.如表是某公司员工月收入的资料.

月收入/45000180001000055005000340033001000

元

人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

A.平均数和众数B.平均数和中位数

C.中位数和众数D.平均数和方差

23.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量

中，该鞋厂最关注的是.

24.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通

过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集

数据如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理数据：

80W尤<8585W尤<9090W尤<9595WxW100

34a8

分析数据:

平均分中位数众数

92bc

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中a,b,c的值；

(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.

2024年人教版八年级下册数学第20章数据的分析知识点分类练习附解析

参考答案与试题解析

一.算术平均数(共4小题)

1.已知一组数据a\,02,43,674,a5的平均数为8,则另一组数据CZ1+10,02-10,03+10,674-10,

45+10的平均数为()

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【分析】本题可根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数.

【解答】解：依题意得：＜71+10+。2-10+43+10+。4-10+。5+10=。1+。2+。3+。4+。5+10=50,

所以平均数为10.

故选：C.

2.已知一组数据XI,X2,X3,…，X20的平均数为7,贝！J3x1+2,3尤2+2,3尤3+2,…，3尤20+2的平均数为

()

A.7B.9C.21D.23

【答案】D

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.先求数据XI,X2,X3,…，

3X20的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数.

【解答】解：•.•一组数据尤1,XI,后，…，尤20的平均数为7,

尤1+尤2+尤3+”•+无20=7X20=140,

数据3xi+2,3尤2+2,3无3+2,…，3尤20+2的平均数为：

(3XI+2+3X2+2+3X3+2H-----1-3x20+2)

20

-[3(X1+X2+X3+…+X20)+40]

20

=23,

故选：D.

3.已知一组数据XI,X2,X3,X4的平均数是5,则数据无1+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数是8.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据平均数的性质知，要求Xl+3,X2+3,X3+3,尤4+3的平均数，只要把数XI,XI,X3,尤4的和

表示出即可.

【解答】解：：尤1,XI,X3,X4的平均数为5

/.X1+X2+X3+X4=4X5=20,

.'.Xl+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数为：

=（XI+3+X2+3+X3+3+X4+3）4-4

=（20+12）+4

=8,

故答案为：8.

4.已知一组数据：3,5,x,7,9的平均数为6,则x=6.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可得解.

【解答】解：由题意知，（3+5+X+7+9）+5=6,

解得：x=6.

故答案为6.

二.加权平均数（共3小题）

5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照

2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A.255分B.84分C.84.5分D.86分

【答案】D

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：85X—?_+80X-3—+90X―_=17+24+45=86（分），

2+3+52+3+52+3+5

故选：D.

6.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小

明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

【答案】D

【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案.

【解答】解：

由加权平均数的公式可知7=二义40%+9。义60%=32+54=86,

40%+60%1

故选：D.

7.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投

票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

100

95

85

80

乙丙竞选人

图二

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:

测试项目测试成绩/分

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选

人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙+甲+其他”的百分比；

(2)由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数=200X34%,乙的得票数=200X30%,丙的得票

数=200X28%；

(3)由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论.

【解答】解：(1)

分数

内28%

7.30%

图-

（2）甲的票数是:200X34%=68（票），

乙的票数是：200X30%=60（票），

丙的票数是：200X28%=56（票）；

—68x2+92X5+85X3

（3）甲的平均成绩:=85.1，

X12+5+3

—60X2+90X5+95X3

乙的平均成绩:=85.5,

乂2=2+5+3

丙的平均成绩:—56X2+95X5+80X3

x==82.7,

32+5+3

..•乙的平均成绩最高,

应该录取乙.

三.中位数（共3小题）

8.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分

别是（）

成绩/m

9.8m,9.7mD.9.8m,9.9m

【答案】B

【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算

即可.

【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7"z,因此中位数是9.7〃z,

平均数为：(9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2)+7=98",

故选：B.

9.某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

金额阮5102050100

人数4161596

则他们捐款金额的中位数和平均数分别是()

A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.6

【答案】D

【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的

平均数；根据平均数公式求出平均数即可.

【解答】解：共有50个数，

/.中位数是第25、26个数的平均数，

.•.中位数是(20+20)+2=20；

平均数=_L(5X4+10X16+20X15+50X9+100X6)=30.6；

50

故选：D.

10.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是5.

【答案】5.

【分析】根据平均数的定义先算出。的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中

位数.

【解答】解：：这组数据的平均数为5,

则a+4+5+6+7

5$

解得：a=3,

将这组数据从小到大重新排列为：3,4,5,6,7,

观察数据可知最中间的数是5,

则中位数是5.

故答案为：5.

四.众数(共2小题)

11.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70>4.70

【答案】C

【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题.

【解答】解：把分数从低到高排列，第八个人把总人数分为左右相等的两部分，第八个人对应的分数是

4.70,所以中位数是4.70；分数4.75出现最多为4次，所以众数是4.75.

故选：C.

12.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：能），绘制出如下的统

（II）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（III）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65相的运动员能否进

入复赛.

【答案】见试题解答内容

【分析】（I）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出。的值；

（II）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；

（III）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.

【解答】解：（I）根据题意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

则a的值是25；

故答案为：25；

（II）观察条形统计图得：

二=1.50X2+1.55X4+1.60义5+1.65X6+1.70X：=1勺（加.

2+4+5+6+3''

•••在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

这组数据的众数是1.65侬

将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是L60,

则这组数据的中位数是1.60八

（III）能；

:共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

根据中位数可以判断出能否进入前十名；

V1.65m>1.60m,

；•能进入复赛.

五.极差（共4小题）

13.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,98,85,98.关于这组数据说

法错误的是（）

A.极差是20B.中位数是91

C.众数是98D.平均数是91

【答案】D

【分析】根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可.

【解答】解：将数据从小到大排列为：78,85,91,98,98,

A、极差为98-78=20,说法正确，故本选项错误；

B、中位数是91,说法正确，故本选项错误；

C、众数是98,说法正确，故本选项错误；

D、平均数是78+85+91+98+98=90,说法错误，故本选项正确；

5

故选：D.

14.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图

折线统计图，下列说法正确的是（)

B.众数是42

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40的有4个月

【答案】C

【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数

按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六

个月.

【解答】解：A、极差为：83-28=55,故本选项错误；

8、：58出现的次数最多，是2次，

...众数为：58,故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）+2=58,故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选：C.

15.已知一组数据1,5,6,5,5,6,6,6,则下列说法正确的是（）

A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是4

【答案】C

【分析】根据平均数、中位数、众数以及极差的计算法则进行计算即可.

【解答】解：把数据1,5,6,5,5,6,6,6,按从小到大排列为1,5,5,5,6,6,6,6,

中位数=立2=5.5,众数为6,平均数=1+5+5+5+6+6+6+6=5,极差为=6-1=5,

28

故C正确，

故选：C.

16.一组数据为1,5,3,4,5,6,这组数据的极差、众数、中位数分别为（)

A.5,4,5B.5,5,4.5C.5,5,4D.5,3,2

【答案】B

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位

数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.

【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1,3,4,5,5,6.

位于最中间的数是4和5,

，这组数的中位数是4.5.

这组数出现次数最多的是5,

这组数的众数是5

极差为：6-1=5.

故选：B.

六.方差（共3小题）

17.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲队成绩的中位数是9.5分,乙队成绩的众数是10分;

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是乙队.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即

可；

（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；

（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个

数的平均数是（9+10）+2=9.5（分）,

则中位数是9.（5分）；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是（10分）；

故答案为：9.5,10；

(2)乙队的平均成绩是：-Xx(10X4+8X2+7+9X3)=9,

10

则方差是：-Xx[4X(10-9)2+2X(8-9)2+(7-9)2+3X(9-9)2]=1；

10

（3）•..甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,

•••成绩较为整齐的是乙队;

故答案为：乙.

18.我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛"，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表

队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）

2

初中部a85bS初中

高中部85C100160

（1）根据图示计算出4、b、C的值;

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

i□

100初中部

90□.

80

洋］中部

70

a-编号

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可;

（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的那个队的决赛成绩较好；

（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案.

【解答】解：（1）初中5名选手的平均分a=75+80+85+85+10°=55,众数6=85,

5

高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100,故中位数c=80；

（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高,

故初中部决赛成绩较好;

22222

m2(75-85)+(80-85)+(85-85)+(85-85)+(100-85)

G's初中=-----------------------------g------------------------------

s初中＜s高中，

/.初中代表队选手成绩比较稳定.

19.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8,8,7,8,9

乙：5,9,7,10,9

(1)填写下表：

平均数众数中位数方差

甲8880.4

乙8993.2

(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.(填“变大”、“变小”或

“不变”).

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据众数、平均数和中位数的定义求解；

(2)根据方差的意义求解；

(3)根据方差公式求解.

【解答】解：(1)甲的众数为8,乙的平均数=工义(5+9+7+10+9)=8,乙的中位数为9；

5

(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.

故答案为：8,8,9；变小.

七.统计量的选择(共5小题)

20.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决

赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的

（）

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

【答案】C

【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自

己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.

【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前

5名，故应知道自己的成绩和中位数.

故选：C.

21.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码3940414243

平均每天销售数量/件1012201212

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A.平均数B.方差