学高中物理 1-8 习题课 电场的能的性质对点练习 新人教版选修3-1

第8讲习题课电场的能的性质(时间：60分钟)题组一电场线和等势线、轨迹1．(多选)某静电场中的电场线如图1－8－7所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图1－8－7A．粒子必定带正电荷B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B项错误，C选项正确．粒子从M点运动到N点，静电力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确．2．一带电粒子沿图1－8－8中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则()图1－8－8A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小．3．(多选)如图1－8－9所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()图1－8－9A．a点电势比b点电势高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大C．b点电势比c点电势高，场强方向相同D．一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点答案BD解析本题考查电场分布及其规律，意在考查学生对电场特点的掌握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹运动，D正确．4．(多选)等量异号点电荷的连线和中垂线如图1－8－10所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()图1－8－10A．所受静电力的方向不变B．所受静电力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小答案AD解析ab线是等量异号点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，试探电荷在a→b过程中静电力方向始终竖直向上，与在c点相同，A对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受静电力越大，B错；从a→b静电力不做功，从b→c静电力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对．5．(多选)图1－8－11中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()图1－8－11A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析A：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在a→b→c的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，A错误；B：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在C点受到的电场力最小，故B错误；C：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；D：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故D正确．题组二利用图象理解电场强度和电势6．(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图1－8－12所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内()图1－8－12A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案AC解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误．7．(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图1－8－13所示，则()图1－8－13A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案AC解析由E＝eq\f(U,d)，电场强度是电势对空间位置的变化率，在0～x1之间，电势不随位置的变化而变化，即E＝0，A正确；x1～x2之间，电势随位置均匀变化，E为定值，又因为，电场强度指向电势降落的方向，所以电场强度的方向沿x轴正方向，C正确．8．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图1－8－14所示．下列说法中正确的是()图1－8－14A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等答案C解析由E－x图象可知x＝0处E0＝0，而E与x轴对称分布，知此电场为位于E轴上等量同种电荷形成的电场．如图所示若为等量负电荷，则O点电势最低；若为等量正电荷，则O点电势最高；A项错误；关于O点对称的x1、－x1两点电势相等，C正确，B、D错误．9．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()答案A解析等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的．可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项．题组三电场力做功与电势差、电势能的综合问题10．(多选)如图1－8－15是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()图1－8－15A．带正电的矿粉落在右侧B．静电力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小答案BD解析由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误；无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受静电力方向偏转，静电力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．11．如图1－8－16为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，静电力做的功为1.5J．则下列说法正确的是()图1－8－16A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J答案D解析本题考查电荷在电场中的运动，从粒子运动的轨迹判断粒子带正电，A项错误；因为静电力做正功，电势能减小，所以B项错误；根据动能定理得W＋WG＝ΔEk＝－0.5J，B点的动能小于A点的动能，C项错误；静电力做正功，机械能增加，所以A点的机械能比B点的机械能要小1.5J，D项正确.12.(·杭州高二期中)如图1－8－17所示平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm.求：图1－8－17(1)C点的电势；(2)若将一电子从场外移到C点，电场力做多少功？做正功还是做负功？答案(1)－200V(2)－200eV负功解析(1)板间场强为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600,0.12)V/m＝5×103V/m，已知A板与C点间的距离为d′＝0.04m，则UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.因为A板接地，φA＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC＝－200V.(2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．由W＝qU可得将电子从场外移到C点，电场力做的功为W＝e(0－φC)＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.负号说明电场力做的是负功．13．如图1－8－18所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2cm，已知UAC＝60V，求：图1－8－18(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；(2)将q＝－1.0×10－10C的点电荷由A移到D，静电力所做的功WAD；(3)将q＝1.0×10－10C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，静电力所做的功WBCDP.答案(1)φA＝30V，φC＝－30V，φD＝－60V，φP＝0(2)－9.0×10－9J(3)0解析(1)由题意可知φP＝φB＝0UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V则φA＝30V，同理φC＝－30V，φD＝－60V(2)WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J(3)由于静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为WBCDP＝qUBP＝0.14．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图1－8－19所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：图1－8－19(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．答案(1)eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)(3)eq\r(3)mg解析(1)小球由A到B过程中