2024年贵州省贵阳市清镇市九年级中考一模数学试题（原卷版）

清镇市2024年初中毕业生中考模拟考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1.若等式2（﹣2）=0成立，则“”内的运算符号是（）．A.＋ B.﹣ C.× D.÷2.如图，点O在直线上，若，则的度数是（）A. B. C. D.3.下列事件中，属于随机事件的是（）A.一个三角形的内角和是 B.负数大于正数C.打开电视机，它正在播放动画片 D.明天太阳从西方升起4.贵阳市黔灵山公园于2024年1月1日起向公众免费开放．据统计，免费开放当日接待游客约45000人次．45000这个数用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.5.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从多个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶，则其主视图的大致形状是（）A. B. C. D.6.在某校“阅读笃行”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的成绩如下（单位：分）：6，7，8，8，9．则这组数据的众数是（）A.6 B.7 C.8 D.97.如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，E是边的中点，F是对角线的中点，连接，若，则的长是（）A. B. C. D.9.图象如图则（）A.， B.， C.， D.，10.如图，在钝角中，是钝角，，的垂直平分线分别交于，两点．设，，，则x，y，z之间的关系是（）A. B.C. D.11.如图，网格中所有点都在格点上，将绕点B逆时针旋转后得到，则下列四个图形正确的是（）A. B.C. D.12.如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共16分）13.分解因式：______．14.一个不透明盒子中装有除颜色外均相同的10个白球和a个红球，从盒子中随机摸出1个球，记下颜色后放回去摇匀，再从中摸出一球，重复摸多次，统计出摸到红球的频率接近，则a的值约为_____．15.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则___________．16.如图，中，，O为AC边上一点，且．点D在射线上，且，连接．则的最小值是_____．三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）如图，点A表示的数落在数轴上0和1之间（不包括0和1），且点A表示的数是．求x的取值范围．18.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某市对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）情况，设置了如下四个选项，分别为，，，，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生共有名，选项A中的学生人数是名，并补全条形统计图；（2）如果该市有30000名初中学生，那么请估算该市“每天完成书面作业时间不超过90分钟”的初中学生有多少人；（3）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．19.2023年12月18日23时59分，甘肃省积石山县发生6.2级地震，贵州省蓝天救援队启动一级应急响应，组织一支队伍赶赴灾区参与救援．该队伍原计划要完成的公路疏通，实际工作时每小时的工作效率比原计划提升，设原计划每小时疏通公路．解答下列问题：（1）实际每小时疏通公路m（用含x的代数式表示）；（2）实际工作时提前2小时完成既定任务，求实际每小时疏通公路长度．20.如图，在中，，，为的中点，过点作，且，连接，．（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）若，连接，，求的面积．21.如图，矩形的顶点B和正方形的顶点E都在反比例函数的图象上，点B的坐标为．（1）；（2）求点E的坐标；（3）正比例函数的图象经过点E，作出函数的图象，根据图象直接写出使正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围．22.如图，一枚运载火箭从地面O处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从地面的雷达站C处得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得仰角为．解答下列问题：（1）求点A离地面的高度；（2）求火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到）（参考数据，，，23.如图，中，，，点在边上，以点为圆心，的长为半径的圆与相切于点，分别交和边于点和，连接，，．（1）求证：平分；（2）求证：；（3）若，求图中阴影部分的面积．24.已知二次函数与y轴交于点A，点B与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求该二次函数的顶点坐标；（2）当点B的坐标为时，求该二次函数的表达式；（3）当时，求a的取值范围．25.小红在学习了等腰三角形相关性质后，对等腰直角三角形性质进一步探究．在等腰直角中，，