“掷一掷”（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

人教版五年级上册“掷一掷”教学设计一、教材分析“掷一掷”这一活动教材设计在综合与实践领域。在本实践活动中，包含以下几个知识点：掷一个色子可能出现6种结果（只有1-6，不涉及组合）；掷2个色子可能出现11种结果（2-12，不涉及组合）；每个和的可能有哪些组合情况。随着掷色子次数的增加，两数之和是5-9的可能性大，整个活动分为三个层次：1.组合：两个色子向上的数字之和的所有情况2.事件的确定性和可能性：为什么2最小，12最大？3.可能性的大小：通过猜想、实验、验证、讨论，统计等，四个层次递进发现事件可能性大小。第一步，教师提出游戏规则，学生对游戏结果进行猜想。第二步，示范游戏，再次猜想；第三步，小组游戏，验证猜想；第四步，探究本质。二、学情分析在学习“掷一掷”前，学生已经掌握了体验事件发生的确定性和不确定性，列出简单实验可能发生的结果，根据数据推测事件发生的可能性大小等知识，这为后续学习新知奠定了基础。因此本节课，要注重引导学生在游戏活动中灵活运用所学知识自主探究、合作交流，从而提高分析问题、解决问题的能力，丰富学生对统计与概率的认识，进一步发展学生良好的数据分析观念。三、学习目标1.通过本次活动，学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。2.结合实际情境，学生经历提出问题、分析和解决问题的过程。3.通过应用和反思积累数学活动经验，学生体会到生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。四、教学重难点结合实际情境，学生经历提出问题、分析和解决问题的过程。五、教学方法实践操作、自主探究、合作交流。六、教学过程活动一：找和的11种可能1.同学们，看老师带来了什么？这一节课我们就来玩掷色子，看看它带给我们什么启示！齐读课题“掷一掷”。2.观察色子上的数字，想掷一个色子，掷出去面朝上的点数，会是几呢？【设计意图：借学具直接导入课题，在掷一个色子的情境中学生进一步理解事件发生可能性的相关知识，为本节课探究掷两个色子得到的点数和出现的可能性大小做好铺垫。】3.如果同时掷出两个色子，闭上眼睛，想一想，得到两个数，它们的和可能有哪些？最小是几，最大是几？自己想一想，再与同学交流。追问：可能有1和13吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。【设计意图：引导学生应用“组合这一知识，把两个数字相加的和的所有情况列举出来，确定和的11种情况，并判断出最大和与最小和”，明确可能发生的事件和不可能是1和13以及更大的数，为下面的学习积累活动经验。】活动二:发现和是5,6,7,8,9的可能性大1.读一读明确游戏规则：掷两颗色子20次，如果两数和是5，6，7，8，9的次数多算红队赢，如果两数和是2，3，4，10，11，12的次数多算蓝队赢。2.猜一猜同时掷两个色子，猜一猜哪队获胜的可能性大，为什么？3.掷一掷4人一组一共掷20次，两名投掷员轮流投色子，并快速报出数字和，每投5次后两人交换。记录员把每次掷的情况记录在表格上，小组活动完后组内一起交流整理达成共识再进行汇报。【设计意图：“综合实践”倡导学生“做中学”学生通过20次试验，发现“每次掷出的数字和是不确定的”这一现象，在观察试验结果时注意到中间数字的和频率较高，初步感受到统计与概率的魅力。】4.议一议结果汇报，和原猜想产生冲突，激发新的猜想：“掷出和是5，6，7，8，9”的可能性大。你们小组的数据能验证这个猜想吗？为什么？需要更多的试验数据就可能发现。5.汇一汇将全班试验数据录入Excel表格，动态统计汇总，各小组长汇报，教师录入数据，学生注意观察随着数据的积累，发现了怎样的变化和趋势？学生进行统计分析，你发现了什么？随着数据量的增加，数据中的某种规律逐渐浮现，中间的数据出现的比较多，两边的数据出现的比较少。通过统计掷出红队和的次数与蓝队和的次数之间的关系，再次感受到数据分析的意义。今天我们一共试验了180多次，也不能代表这个试验的结果就一定准确，但是试验的次数越多，就越接近真实的规律。请看这是试验1000次的结果，和我们试验的结果一致，获胜的机率也是红队更大。出示投掷1000次的试验统计图，强化认识。【设计意图：使用Excel表格工具来统计各小组的数据并生成统计表和统计图，这一统计过程中不断引导学生发现规律，随着数据的增加，学生观察到统计图形成明显的“山”状图形，这种体验让学生更全面的理解了数据的整体性，并对数据分析有了更加清晰的认识。】6.读一读红队获胜的可能性大，就一定会获胜吗？出示：“习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。”------陈希孺（我国著名概率统计学家）【设计意图：在学生感受规律的同时，也接受偶然事件发生的客观存在，感受统计学思想。】活动三：探寻“和”的秘密1.从红队和蓝队各选一个数进行研究独立思考：掷出和是3，有哪几种可能？掷出和是8呢？掷出和是3是1+2或者2+1，明确掷出和3是两种情况。掷出和是8，1+7不可能出现，明确4+4是独立一种，共5种情况。【设计意图：初步感受组成某个数的组合越多，掷出这个数的可能性就越大。为下面找和出现的所有可能，积累活动经验。】2.小组整理所有的可能，汇报发现。通过统计发现，和的组合共出现（

）次。掷出和是5，6，7，8，9的情况共有（

）种，掷出和是2，3，4，10，11，12的情况共有（

）种，红队和是蓝队的（

）倍。3.学以致用，修改游戏规则回头看，红蓝两队的游戏规则，公平吗？能不能利用所学把游戏变公平。学生可能提出把中间数和两端的数交换一些，具体操作可进行小组研究。小结：从掷色子到分析数的组合，两颗色子的组合共有36种，如果每队有18种组合，游戏就公平啦。同学们真了不起，会用我们学过的知识来解决生活中的问题。【设计意图：从组合的角度去思考原因，从个例研究到借助求和表格的全盘整理，不重不漏对数字和出现次数的寻找，承载着明晰数学原理的重要作用。使学生理解偶然现象背后的必然性。通过学生亲自操作，比较、验证，得出结论，提高学生的学习积极性。修改游戏规则的活动更是锻炼了学生的思辨和创新力，培养了学生数据分析推理的能力。】4.回顾总结这节课你有哪些收获？你还有什么困惑？【设计意图：引导学生再次对刚才的学习活动进行回顾，说出有些事件的发生可能性是有大有小的，并进行归纳总结，积累活动经验。】5.拓展作业如果同时掷三个色子，朝上三个面有三个数，他们的和可能有哪些？哪些和出现的可能性大呢？在这节课学习中，我们用到可能性、统计、数的组成、组合、凑十法等以前学过的许多知识，发现了掷色子里面的秘密，我们经历了观察、猜