第四单元乘与除（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第四单元乘与除（单元讲义）三年级数学上册北师大版第四单元乘与除（单元讲义）三年级数学上册北师大版知识梳理知识梳理精讲例题专项练习思维导图答案详解思维导图思维导图知识梳理知识梳理1.整十整百整千数乘一位数的口算方法：先用整十，整百，整千数中“0”前面的数与一位数相乘，算出积后，再看整十，整百，整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成整十数和一位数。在分别去乘一位数，最后把所得的积相加。3.整十整百整千数除以一位数的口算方法：方法一：想乘法，算除法，看一位数与哪个数相乘得整十整百整千数结果就是那个数。方法二：利用表内除法计算，先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。4.几百几十数除以一位数的口算方法：方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得几百几十数，结果就是那个数。方法二：先把几百几十看做几个十，再根据表内除法求出商是几个十，结果就是几十。5.两位数除以一位数的口算方法：方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数。除得的商要写在相应的数位上。在探索一组相近的除法算式根据规律写得数时发现：除数不变，被除数增加的数是除数的几倍，商就会增加几。精讲例题精讲例题【例题一】．学校3名老师带40名学生去科技馆参观，用400元买门票够吗？售票处成人：20元儿童：8元【答案】．够【分析】40名学生买门票需要的总钱数为40与8的积，3名老师买门票的钱数为3与20的积，再把两个积相加即可。【详解】40×8＋3×20＝320＋60＝380（元）380＜400答：400元买门票够。【点睛】总价＝单价×数量，此题主要考查学生对乘法意义的理解及应用。【例题二】．贝贝今年13岁，奶奶的年是贝贝的5倍，爷爷的年龄比贝贝的6倍少9岁，贝贝的爷爷和奶奶今年分别是多少岁？【答案】．奶奶65岁爷爷69岁【详解】奶奶：13×5＝65（岁）爷爷：13×6－9＝78－9＝69（岁）答：奶奶65岁，爷爷69岁。【例题三】．把240本科技类课外书和120本童话类课外书平均分给一年级9个班，每个班可以分到多少本课外书？【答案】．40本【分析】先用加法求出这两种书一共有多少本，求平均每个班分到的本数，就用总本数除以分的班数即可求解。【详解】（240＋120）÷9＝360÷9＝40（本）答：每个班可以分到40本课外书。【点睛】本题考查了一位数除多位数的计算方法的应用。要注意是把两种书平均分给9个班。【例题四】．实验小学有563人去电影院观看《狙击手》这部电影，全部入座后，正好还有4排空座位，每排可以坐21人，这个影院一共有多少个座位？【答案】．32．647个【分析】根据题意，先求出空出的4排座位能坐的人数＝4×21；然后加上已经入座的人数，即可求解。【详解】4×21＋563＝84＋563＝647（个）答：这个影院一共有647个座位。【点睛】本题考查的是整数的数量关系问题。专项练习专项练习1．王老师带着30名同学去参观科技馆。科技馆的门票成人票每张12元，儿童票每张6元，他们购买门票一共需要多少元？2．东东的爸爸月收入为3700元，妈妈的月收入为3900元。（1）东东一家每月的生活支出需要5800元，每月结余多少元？（2）妈妈要买一款价格为3600元的沙发，最少需要几个月结余的钱能够购买？3．红光小学三年级有60人参观博物馆，四年级参观的人数是三年级的5倍。红光小学租用了9辆大客车去博物馆，平均每辆车要坐多少人？4．修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，剩下的平均每天要修多少米？5．（1）一个卷笔刀的价格是一个橡皮擦价格的8倍，买一个卷笔刀和一盒钢笔一共需要多少钱？（2）结合图意，根据“”提一个数学问题。_______________________________？6．乐乐家2022年前5个月的水费是240元，照这样计算，乐乐家2022年全年的水费是多少元？7．张小明在读一本书，他第一天读了14页，第二天读的页数是第一天的3倍还少6页，第三天接着读，他应从哪页开始读？8．2018年10月25日，我国又一项世界级工程——港珠澳大桥正式建成通车．它是世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长比杭州湾跨海大桥（长36千米）的2倍少17千米．港珠澳大桥全长多少千米？9．一根绳子长88米，连续对折3次后沿折痕剪开，每段绳子长多少米？10．火锅店购入羊肉卷88盒，是购入肥牛卷盒数的4倍。羊肉卷比肥牛卷多多少盒？11．高速列车的行驶速度为每小时280千米，是汽车速度的4倍，高速列车的速度比汽车每小时快多少千米？12．妈妈买了2个布娃娃，付给售货员100元，应找回多少元？13．动车每小时行292千米，动车的速度是小汽车的4倍，动车比小汽车每小时快多少千米？14．黄老师收藏的邮票集是32册，陈老师收藏的邮票集比黄老师的3倍还少18册，玲玲有邮票集25册。（1）陈老师收藏的邮票集有多少册？（2）两位老师共收藏多少册邮票集？（3）你还能提出什么数学问题？并解答。15．小东的体重是23千克，爸爸的体重是小东的3倍，妈妈的体重是小东的2倍多6千克？小东的爸爸和妈妈各是多少？16．王阿姨平均每天卖多少个皮球？17．一本故事书有285页，冬冬已经看了165页，剩下的要4天看完，平均每天要看多少页？18．（1）4枝百合一共多少元？（2）妈妈过生日时，爸爸选了1枝百合和9枝玫瑰送给妈妈。这些花一共需要多少元？19．书店开展庆元旦“买书满200元减30元活动”，聪聪买了8本科技书，平均每本28元，聪聪实际只要付多少元？20．一本书有148页，小明已经看了52页，剩下的准备8天看完，每天看多少页？21．学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？22．小聪去超市买薯条，每袋薯条4元，小聪给营业员50元，找回了6元，小聪买了多少袋薯条？23．商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？24．一条裤子的价格是80元，一件上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服需要花多少元？25．有两袋大米。第一袋比第二袋的2倍多7千克。已知第一袋重75千克，第二袋重多少千克？26．把这些鱼平均放进3个桶里，每个桶里放几条？

27．李老师看一本500页的书，第一周看了150页，剩下的要在第二周全部看完，他平均每天要看多少页？28．果园里有桃树28棵，比梨树少16棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树有多少棵？

参考答案：1．192元【分析】根据题意，用儿童票的价钱乘购买的数量，求出购买儿童票需要的钱数，然后再加1张成人票的钱数，即可解答。【详解】30×6＋12＝180＋12＝192（元）答：他们购买门票一共需要192元。2．（1）1800元（2）2个月【分析】（1）用爸爸的月收入加上妈妈的月收入减去一家人的支出可得到每月的结余。（2）用3600除以第（1）问的结余数可得。【详解】（1）3700＋3900－5800＝7600－5800＝1800（元）答：每月结余1800元。（2）3600÷1800＝2（个）答：最少需要2个月结余的钱能够购买。【点睛】本题主要考查整数简单四则运算。3．40人【分析】60乘5等于四年级参观的人数，再加上三年级参观的人数，等于两个年级参观的总人数，再除以9等于平均每辆车要坐的人数。【详解】（60×5＋60）÷9＝360÷9＝40（人）答：平均每辆车要坐40人。【点睛】先求出四年级参观的人数，再作进一步解答。4．200米【分析】首先用这条公路的长度减去已经修的长度，求出剩下的公路的长度是多少；然后用它除以6天，求出剩下的平均每天修多少米即可。【详解】（1500－300）÷6＝1200÷6＝200（米）答：剩下的平均每天要修200米。【点睛】本题先求出没修的公路长度，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间列式解答。5．（1）104元（2）一支钢笔比一个橡皮贵多少元？【分析】（1）橡皮擦的价格乘8等于卷笔刀的单价，再加上一盒钢笔的价格即可解答。（2）一盒钢笔有4支，80元除以4等于一支钢笔的价格，减去一个橡皮擦的价格3元，等于一支钢笔比一个橡皮贵的价钱。【详解】（1）3×8＋80＝24＋80＝104（元）答：买一个卷笔刀和一盒钢笔一共需要104元钱。（2）结合图意，根据“”的提问是：一支钢笔比一个橡皮贵多少元？【点睛】本题主要考查学生对四则混合知识的掌握和灵活运用。6．576元【分析】根据题目意思求出全年的水费需要先知道一个月的水费是多少。【详解】根据题意，乐乐家前五个月的水费是240元，因此我们可以求出乐乐家一个月的水费平均花费多少元，然后再照这样计算求出一年的水费。本题可以分步骤计算，也可以列出综合算式计算。方法一：分步骤计算前五个月每个月平均水费：240÷5＝48（元）全年水费为：48×12＝576（元）方法二：列综合算式（元）答：乐乐家全年水费为576元。【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力。7．14×3﹣6=36（页）；14+36=50（页）；50+1=51（页）．答：第三天接着读，他应从51页开始读．【详解】他第一天读了14页，第二天读的页数是第一天的3倍还少6页，也就是14的3倍少6，即14×3﹣6=36页，那么两天共读了14+36=50页，那么第三天接着读，他应从50+1=51页开始读．8．55千米【详解】36×2－17＝72－17＝55（千米）9．11米【分析】对折1次将绳子长度平均分成2份，对折第二次，把第1次分成的2段又平均分成2段，即现在绳子被平均分成4段，对折第三次，在第二次的基础上，再把这4段都平均分成2段，即现在整个绳子被平均分成8份，据此计算。【详解】88÷2＝44（米）44÷2＝22（米）22÷2＝11（米）答：每段绳子长11米。【点睛】对折三次绳子被平均分成8段。10．66盒【分析】用88除以4，求出购入肥牛卷的盒数，用羊肉卷的盒数减去肥牛卷的盒数，求出羊肉卷比肥牛卷多多少盒。【详解】88－88÷4＝88－22＝66（盒）答：羊肉卷比肥牛卷多66盒。【点睛】解答此题的关键是先求出购入肥牛卷的盒数，再进一步解答。11．210千米【分析】用280除以4，求出汽车的速度；用280减去汽车的速度，求出高速列车的速度比汽车每小时快多少千米。【详解】280－280÷4＝280－70＝210（千米）答：高速列车的速度比汽车每小时快210千米。【点睛】解答此题的关键是先用除法求出汽车的速度，再进一步解答。12．30元【分析】用每个布娃娃的价钱乘布娃娃数量，求出购买布娃娃花费的钱数。用付给售货员的钱数减去购买布娃娃花费的钱数，求出应找回的钱数。【详解】100－35×2＝100－70＝30（元）答：应找回30元。【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出花费的钱数。13．解：292﹣292÷4

=292﹣73=219（千米）答：动车比小汽车每小时快219千米【详解】动车的速度是小汽车的4倍，用动车的速度除以4求出小汽车的速度，再用动车的速度减去小汽车的速度即可求解．14．（1）78册（2）110册（3）黄老师收藏的邮票集比玲玲收藏的邮票集多多少册？7册【分析】（1）用32乘3的积减去18，求出陈老师收藏的邮票集有多少册；（2）用32加上（1）的结果，求出两位老师共收藏多少册邮票集；（3）黄老师收藏的邮票集比玲玲收藏的邮票集多多少册？用32减去25即可解答。【详解】（1）32×3－18＝96－18＝78（册）答：陈老师收藏的邮票集有78册。（2）32＋78＝110（册）答：两位老师共收藏110册邮票集。（3）黄老师收藏的邮票集比玲玲收藏的邮票集多多少册？32－25＝7（册）答：黄老师收藏的邮票集比玲玲收藏的邮票集多7册。（答案不唯一）【点睛】本题的关键是理清题中的数量关系，明确求一个数的几倍是多少，用乘法解答。15．小东爸爸69千克，小东妈妈52千克【详解】23×3=69（千克）

23×2+6=52（千克）16．60个【分析】根据“9箱皮球3天全卖完了”可知：用20乘9，求出9箱的总皮球个数，再除以3，求出王阿姨平均每天卖多少个皮球。【详解】20×9÷3＝180÷3＝60（个）答：王阿姨平均每天卖60个皮球。【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。17．30页【分析】用285减去165，求出剩下没有看的页数，再用剩下没有看的页数除以4，求出平均每天要看多少页。【详解】（285－165）÷4＝120÷4＝30（页）答：平均每天要看30页。【点睛】本题考查了整数减法、除法的意义及应用，先求出剩下没有看的页数是解答的关键。18．（1）60元（2）96元【分析】（1）4枝百合就是4个15元，因此计算4枝百合的总钱数，用乘法计算。（2）用1枝百合和9枝玫瑰的价钱即可，1枝百合是15元，9枝玫瑰是9个9元，依此计算。【详解】（1）4×15＝60（元）答：4枝百合一共60元。（2）15＋9×9＝15＋81＝96（元）答：这些花一共需要96元。19．194元【详解】用每本的钱数乘8求出总钱数，然后判断是否满200，如果满200直接减去30就是实际要付的钱数．8×28-30=194（元）答：聪聪实际只要付194元．20．每天看12页【详解】试题分析：一本书有148页，小明已经看了52页，根据减法的意义，还剩下148﹣52页没看，剩下的准备8天看完，根据除法的意义，用剩下页数除以总页数，即得每天看了多少页．解答：解：（148﹣52）÷8=96÷8=12（页）答：每天看12页．点评：首先根据已知条件求出剩下页数是完成本题的关键．21．48元【详解】12×4=48（元）答：一共用去了48元。22．11袋【详解】（50-6）÷4=11（袋）答：小聪买了11袋薯条．23．（19﹣7）×2=12×2，=24（个）．答：花气球有24个．【详解】黄气球19个，红气球比黄气球少7个，根据减法的意义可知，红气球有19﹣7个，花气球的个数是红气球的2倍，根据乘法的意义可知，花气球有（19﹣7）×2．24