2024年中考数学复习（全国版）函数综合测试卷（原卷版）

专题17函数综合测试卷

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2023•四川成都•统考二模）点P（m+3m+7）在直角坐标系的x轴上，则点尸的坐标是（）

A.（2,0）B.{0,-2）C.（4。）D.。-4）

2.（3分）（2023・湖北恩施・统考一模）函数y="中，自变量x的取值范围是（）

A.xN—2且x,。B.x>-2C,乂>一2或乂,。D.x2

3.（3分）（2023•浙江模拟预测）已知关于x的一次函数y7=a：x+t»7与以=02X+t»2（a7、。2、防、b郝

为常数，且a八&猪0不为0）.函数旷3满足V?=my7+（7-m）V2（根为常数），下列说法正确的是（）

A.若y7=x+1,y2=2x,当x=7时，y3=4

B.若yi=x+1,y2=3x,恒过定点

C.若a7=a2,则旷3与V7、V2的函数图像一定都有交点

D.若（X.,v.）是y7与旷2函数图像的交点，则（x°y，也在以函数图像上

4.（3分）（2023・安徽•统考一模）二次函数、=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-ax

与反比例函数y=迸同一坐标系内的大致图象是（）

5.（3分）（2023•广东东莞•统考一模）如图菱形ABCD的边长为念m,,NA=6。。，动点尸，。同时

从点/出发，都以lcm/s的速度分别沿A-B-＞。和A-D-C的路经向点C运动，设运动时间为x

（单位：s）,四边形PBDQ的面积为y（单位：cm?）,则y与武。三xW③之间的函数关系可用图象表示

6.（3分）（2023•广东佛山•校考一模）如图，抛物线y=ax2，bx+c（a,。）与x轴的一个交点坐

标为（一7,0,抛物线的对称轴为直线x=1,下列结论：①abc＜O-,②3a+c=。；③当y＞。时，x的取

值范围是一7WXV3；④点（一2,7）,（ZV2）都在抛物线上，则有其中结论正确的个数是

7.（3分）（2023•海南储州•海南华侨中学校联考模拟预测）如图，直线y=-x+4交坐标轴于。，£两

点，等边三角形OBC的边OB在x轴上，且点3为线段OD的中点，若将△OBC沿>轴竖直向上平移，当

点C落在直线DE上时，点C平移的距离为（）

8.（3分）（2023•江苏南通•南通田家炳中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点/、3分别落

在双曲线y=；（k>0）第一和第三象限的两支上，连接线段AB恰好经过原点O,以为腰作等腰

三角形ABC,AB=AC,点C落在第四象限中，且BC||x轴，过点。作。。||48交x轴于E点，交双

曲线第一象限一支于。点，若△ACO的面积为4.5一4,则发的值为（）

A.2B.3C.4D.R亏

9.（3分）（2023•山东济南•统考三模）新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手

函数.已知抛物线y=x?-2mx+万2-m+2与线段y=m（-3wxw7）是牵手函数，则正的取值范围

是（）

A.m>1B.1<m<3C,m<7或m>3D,m<3

10.（3分）（2023•河南周口•校联考三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-gx+子分别与x

轴、y轴交于点P,Q,在Rt△OPQ中从左向右依次作正方形A[B[C*7c2,42吕2c2c3,^3^3C3C4...,

n+V点A7，42,43…，A”在X轴上，点B7在y轴上，点C*7,C2,C3…，。几>]在直线PQ上;

再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，

从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为S7,SzS3…,sn,则S.可表示为（）

jn+J3如一7驴一7j2n—2

平+14必-2C，4n-7^2n-3

二.填空题供6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（2023•辽宁盘锦•统考中考真题）关于x的一次函数y=（2a+7）x+a—2,若y随x的增大

而增大，且图象与7轴的交点在原点下方，则实数。的取值范围是

12.（3分）（2023・福建•统考中考真题）已知抛物线y=ax2-2ax+be>。经过A（2n+3y7）,B（n—

%V2）两点，若4B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y,vVz贝1Jn的取值范围是.

13.（3分）（2023•山东济南・统考中考真题）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行

和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图所示，"和心分别表示两人到小

亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发h后两人相遇.

14.（3分）（2023•浙江衢州•统考中考真题）如图，点48在x轴上，分别以OA,AB为边，在x轴上

方作正方形OACD,ABEF.反比例函数y=：（k>。的图象分别交边CD,BE于点尸，0作PM1x

轴于点必QN_Ly轴于点N.若OA=2AB,Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6,贝麻的值

15.（3分）（2023•江苏无锡・统考中考真题）二次函数'=。小-7）次一9（0>9的图像与了轴交于点4、

B,与y轴交于点C,过点M（3,7）的直线将△ABC分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等,

则a的值为.

16.（3分）（2023・四川自贡•统考中考真题）如图，直线y=—：x+2与x轴，y轴分别交于/,B两点,

点。是线段N8上一动点，点〃是直线y=—Jx+2上的一动点，动点E（m,0）,F（m+3,O'）,连接

BE,DF,HD.当BE+DF取最小值时，的最小值是.

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（6分）（2023•山东淄博•统考中考真题）若实数m,n分别满足下列条件:

（1）2（m-乎-7=_5；

(2)n-3>0.

试判断点P(2m-3亨)所在的象限.

18.(6分)(2023清海西宁•统考中考真题)一次函数y=2x-4的图象与x轴交于点A,且经过点B(m,4).

(1)求点A和点B的坐标；

(2)直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象；

(3)点P在x轴的正半轴上，若^ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.

19.(8分)(2023•江苏•统考中考真题)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx的图像与反比例函

数y=£的图像相交于点A2，4、B(4,n),C是〉轴上的一点，连接CA、CB.

(1)求一次函数、反比例函数的表达式；

⑵若^ABC的面积是6,求点C的坐标.

20.(8分)(2023•辽宁丹东•统考中考真题)某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购

进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售.当每千克售价为5

元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米9Mkg,通过分析销售数据发现：每天

销售大米的数量V(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系.

(1)请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？

(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

21.(8分)(2023•辽宁盘锦•统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，A(7,O),反比例函数

y=；(k#0)在第一象限的图象经过点c,BC^AC,NACB=婚,过点C作直线CE||x轴，交y轴

于点£.

⑴求反比例函数的解析式.

（2）若点。是X轴上一点（不与点N重合），NDAC的平分线交直线CE于点尸，请直接写出点尸的坐标.

22.（8分）（2023•辽宁沈阳•统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数旷=kx的图象

交x轴于点交y轴于点直线y=京-9y轴交于点D,与直线AB交于点C（6a）.点M是线

段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N.设点M的横坐标为m.

⑴求a的值和直线AB的函数表达式;

（2）以线段MN,