高中二年级下学期数学《利用数列的递推公式求通项公式（2）》教学设计_第1页
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文档简介

教学设计

课程基本信息学科数学年级高二.下学期春季课题利用数列的递推公式求通项公式（2）教科书书名：普通高中数学选择性必修第二册教材出版社：人民教育出版社教学目标1.会用常数构造法求数列的通项公式.2.会用一次函数类型求数列的通项公式.教学内容教学重点：理解和掌握常数构造和一次函数构造时的递推公式.

教学难点：运算时，要区分后一项与前一项的关系，特别是项数一定要分析清楚.教学过程教学流程图复习回顾→复习证明→例题解析→归纳总结→布置作业复习回顾引导语：在前面，我们学习的利用数列的递推公式求通项公式（1），那如果这个递推公式，而这个为变量，为一个指数形式，那我们该如果求它的通项公式呢？设计意图：温故而知新，为本节课的学习作铺垫.复习证明回顾上节课利用累加法和累乘法解决递推公式，并提出问题：如果递推公式变式为：的形式，那我们又该如果求解它的递推公式呢？而这里的为变量，如为-1,2等常数，我们该怎么去求解呢?下面我们来试一试：【问题1】紧接着，提出疑问：若数列的递推公式形如：，那我们该如何求它的通项公式呢？【问题2】疑问：若数列的递推公式形如：，那我们又该如何求它的通项公式呢？例题解析例1在数列中，且，求数列的通项公式.①提问：这个题该怎么去思考呢?②我们该如何去求解呢？变式练习1：在数列中，且,求数列的通项公式.①提问：区分与上题例1的区别？所做的方法是否一样？方法：运用构造的方法可以解决这类问题.变式练习2在数列中，且，求数列的通项公式.①提问：这个问题能不能用刚刚所题的构造法解决呢？②如果能，又该咋么去作呢？疑问：如果把上式递推公式变化为：，我们又该如何求它的通项公式呢？例2在数列中，如果且，求数列的通项公式.①提问：怎么来构造这个递推公式呢？②追问：这种类型的题目是不是以后都可以这么做呢？四、归纳总结如果一个数列的递推公式形如：的形式，这里的为常数和含n的一次函数形式，我们就可以选择用构造的方法求出最终的通项公式.这两种常见的构造形式为：常数构造一次函数构造这就是本节课所讲的两种常见的构造类型。五、布置作业在数列中，且，求数列的通项公式.在数列中，且，求数列的通项公式.3、在数列中，且，求数列的通项

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