人教版七年级数学上册《有理数的乘方（第3课时）》示范教学设计

有理数的乘方（第3课时）教学目标1．了解科学记数法在现实生活中的意义．2．能用科学记数法表示较大的数．3．能还原用科学记数法表示的数．教学重点用科学记数法表示较大的数．教学难点探索归纳出用科学记数法表示大数时，指数与整数位数之间的关系．教学过程新课导入观察下图，思考如何能方便地读写和计算这些比较大的数？【师生活动】学生尝试思考解决上述问题，然后教师继续讲解．【设计意图】通过实际问题引出本节课的新知，让学生了解科学记数法在现实生活中的意义．新知探究一、探究新知【问题】回顾有理数的乘方运算．＝＝＝＝【答案】100100010000100000【思考】观察10的乘方有什么特点？【归纳】【问题】把下列各数写成10的幂的形式．100000＝10000＝1000＝100＝【答案】【归纳】【师生活动】学生回答，教师给出答案，然后提出思考问题，学生尝试总结，教师给予帮助．【设计意图】复习上节课知识，同时引出本节课的新知，给学生独立思考、自主探究的机会．【新知】一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如，567000000＝5.67×100000000＝，读作“5.67乘10的8次方（幂）”．像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法．【问题】判断下列用科学记数法表示大数是否正确？567000000＝56.7×10000000＝，567000000＝0.567×1000000000＝．【答案】不正确，不是科学记数法．【注意】a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．【师生活动】学生独立思考、回答，教师再总结补充．【设计意图】让学生对科学记数法中字母的含义、取值范围有明确的认识．【问题】像－567000000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？【答案】①先写出它的相反数的科学记数法表示形式：567000000＝．②再添加负号：－567000000＝．【师生活动】学生自主探究得到用科学记数法表示负数的方法，教师进行补充．【设计意图】让学生根据前面积累的经验，类比得出相应结论．二、典例精讲【例1】用科学记数法表示下列各数．1000000，57000000，－123000000000．【答案】1×【思考】等号左边整数的位数与等号右边10的指数有什么关系？1000000＝1×106，57000000＝5.7×107，－123000000000＝－1.23×1011．【新知】用科学记数法表示一个n位整数，10的指数是n－1．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】让学生尝试归纳用科学记数法表示大数时，指数与整数位数之间的关系．【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？，．【答案】20000020300000【新知】数的还原：要将还原成整数，就是把a的小数点向右移动n位，即还原之后的整数有n＋1个数位．如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号．【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结．【设计意图】学生不仅要掌握用科学记数法表示大数的方法，还要学会还原用科学记数法表示的数．